Hjelp med å lage funksjonsuttrykk

[Gjest Slettet-85b0hXDF]

Hei

 

Kan noen hjelpe meg med å gjøre tallene i tabellen om til et funksjonsuttrykk. Hvis noen sier løsninger vær så snill å si hvordan du løser den også.

 

X= 0 1 2

Y= -1 1 3

Endret 28. januar 2012 av Slettet-85b0hXDF

[Yumekui]

Jeg benyttet andregradsregresjon/kvadratisk, og endte opp med f(x) = 0.5x² + 0.5x

 

Ikke sikker på hvordan en gjør dette for hånd.

 

 

Edit: Glemte f(x)

Endret 28. januar 2012 av Yumekui

[Gjest Slettet-85b0hXDF]

Jeg er litt skeptisk om det er svaret når vi ikke har startet med å lære om det du sa.

[Yumekui]

Det finnes sikkert flere svar, men funksjonen f(x) = 0.5x² + 0.5x går igjennom de tre punktene en har fått opplyst.

 

En lineær funksjon (ax+b) kan *ikke* gå igjennom punktene du har fått opplyst, da en rett linje fra (0, 0) til (1, 1) vil treffe (2, 2), og ikke (2, 3) som er ditt tredje punkt.

 

 

 

 

Du kan selvssagt ha en linær funksjon også, men den vil ikke gå igjennom alle punktene og vil kun bli en grov tilnærming.

Endret 28. januar 2012 av Yumekui

[Tosha0007]

Det finnes en hel del måter å gjøre dette på, noe avhengig av hvilket alderstrinn dette er. Siden vi har tre punkt kan du anta at f(x) vil være et polynom av (høyst) grad to, dvs f(x) = a*x^2 + b*x +c for a,b,c reelle tall. Løs så f(0)=0, f(1)=1 og f(2)=3 m.h.p. a,b,c.

 

Altså vil du løse likningssettet

a*0^2 + b*0 +c = 0

a*1^2 + b*1 + c = 1

a*2^2 + b*2 + c = 3

[Gjest Slettet-85b0hXDF]

Omg jeg skrev feil

 

Det var

 

X= 0 1 2

Y= -1 1 3

 

da gir det kanskje mening

[Yumekui]

Omg jeg skrev feil

 

Det var

 

X= 0 1 2

Y= -1 1 3

 

da gir det kanskje mening

 

 

Likningen for en rett linje er y=ax+b der b er skjæringspunktet i y-aksen (andreaksen) og a er stigningen.

 

b: Skjæringspunktet i andreaksen (y-aksen) er lik y-verdien når den tilhørende x-verdien er 0.

 

a: Stigningen er hvor mye y-verdien endrer seg om en går ett steg bortover førsteaksen (x-aksen). Stigningen er for eksempel hvor mye y øker fra der x = 0 til der x = 1.

 

 

Eksempel:

Hvis du har punktene (0, 1), (1, 2) og (2, 3), så vet du at y=1 når x=0, og at y=2 når x=1. siden forskjellen mellom disse to y-verdiene er 2-1 = 1, er stigningen 1. Du ser også at konstantleddet b er 1, fordi y = 1 når x = 0 (se punktet(0, 1))

[Gjest Slettet-85b0hXDF]

Ja jeg vet det der, men ser ikke helt hvilket tall passer inn der.

Endret 28. januar 2012 av Slettet-85b0hXDF

[Yumekui]

Det var

 

X= 0 1 2

Y= -1 1 3

 

Punktene dine er:

(0, -1) --> x = 0 og y = -1

(1, 1) --> x = 1 og y = 1

(2, 3) --> x = 2 og y = 3