Algebra hjelp

[24erBest]

Hei!

 

Når jeg har f. eks. dette utrykket: (2x-2)^2, skal det da stå: (2x-2)(2x-2) ELLER (2x+2)(2x-2)?

Hva er viktig, jeg vet at begge er riktig, men vet ikke når jeg skal bruke hva. For noen ganger bruker man minus i begge parantesene, og noen ganger bruker man ett plusstegn og ett minustegn.

 

Takk for hjelp

Endret 26. januar 2012 av 24erBest

[ndrs]

Hei!

 

Når jeg har f. eks. dette utrykket: (2x-2)^2, skal det da stå: (2x-2)(2x-2) ELLER (2x+2)(2x-2)?

Hva er viktig, jeg vet at man bruker både + og -, men vet ikke når jeg skal bruke hva.

 

Takk for hjelp

 

(2x-2)^2 = (2x-2)(2x-2)

[24erBest]

Hei!

 

Når jeg har f. eks. dette utrykket: (2x-2)^2, skal det da stå: (2x-2)(2x-2) ELLER (2x+2)(2x-2)?

Hva er viktig, jeg vet at man bruker både + og -, men vet ikke når jeg skal bruke hva.

 

Takk for hjelp

 

(2x-2)^2 = (2x-2)(2x-2)

 

Ok, takk men er det ikke noen ganger man skriver ett plusstegn og ett minustegn? Når er det?

[ndrs]

Ok, takk men er det ikke noen ganger man skriver ett plusstegn og ett minustegn? Når er det?

 

Jo, men da må det i så fall stå det:

(2x-2)(2x+2)

 

Det kan ikke bli både plusstegn og minustegn når det står bare står enten (2x-2)^2 eller (2x+2)^2. Opphøyd i noe betyr rett og slett at det skal ganges med seg selv.

Endret 26. januar 2012 av nils1337

[24erBest]

Ok, takk men er det ikke noen ganger man skriver ett plusstegn og ett minustegn? Når er det?

 

Jo, men da må det i så fall stå det:

(2x-2)(2x+2)

 

Det kan ikke bli både plusstegn og minustegn når det står bare står enten (2x-2)^2 eller (2x+2)^2. Opphøyd i noe betyr rett og slett at det skal ganges med seg selv.

 

Ja, vet, men det er noen ganger man skriver (2x+2)(2x-2), når er det da? Hva skal man ta opphøye i ^2 da?

[Zeph]

Du får pluss og minus dersom det står: (x²-2²)

 

(x²-2²) = (x-2)(x+2)

(x+2)² = (x+2)(x+2)

(x-2)² = (x-2)(x-2)

 

Dersom det står (x²-9) kan du skrive det som (x²-3²) som igjen kan skrivast om til (x-3)(x+3)

Du kan derimot ikkje skrive (x-2)² som (x²-2²). Når ² står utanfor parantesen betyr det at uttrykket er multipliser med seg sjølv.

 

Dette har med konjugatsetningane å gjere og kva du får når du multipliserer ut uttrykket.

[Jaffe]

Du kan ikke opphøye noe i andre da. Faktoren (2x+2) forekommer bare én gang, og faktoren (2x-2) forekommer bare én gang. Så det er ikke noe som er ganget med seg selv der.

 

Men jeg mistenker at du tenker på det som kalles tredje kvadratsetning eller konjugatsetningen? Vi har en regel som sier at tallet a^2 - b^2 er det samme som (a+b)(a-b). I ditt tilfelle kan du tenke at a er 2x og b er 2. Da har vi at (2x+2)(2x-2) = (2x)^2 - 2^2 = 4x^2 - 4.

 

EDIT: dette var et svar til 24erBest

Endret 26. januar 2012 av Jaffe

[Bordplate]

1. kvadratsetning:

(a+b)^2=a^2+ab+b^2

 

2. kvadratsetning:

(a-b)^2=a^2-2ab+b^2

 

3. kvadratsetning:

(a+b)(a-b)=a^2-b^2

[ndrs]

Ok, takk men er det ikke noen ganger man skriver ett plusstegn og ett minustegn? Når er det?

 

Jo, men da må det i så fall stå det:

(2x-2)(2x+2)

 

Det kan ikke bli både plusstegn og minustegn når det står bare står enten (2x-2)^2 eller (2x+2)^2. Opphøyd i noe betyr rett og slett at det skal ganges med seg selv.

 

Ja, vet, men det er noen ganger man skriver (2x+2)(2x-2), når er det da? Hva skal man ta opphøye i ^2 da?

(2x+2)(2x-2) kan ikke skrives som noe opphøyet i ^2. Den eneste andre måten man kan skrive det på er:

(2x+2)(2x-2) = 4x^2-4x+4x-4 = 4x^2-4

[24erBest]

Ok, tusen takk folkens Nå skjønte jeg det! Det var a^2 - b^2 jeg tenkte på ja!

Endret 26. januar 2012 av 24erBest