Hjelp, lever oppgave snart! Matte

[frezah]

Trenger hjelp med denne oppgaven, skal leveres førstkommende torsdag, men jeg har ikke peiling på hva jeg skal gjøre. Ville satt enorm pris på hvis noen kunne løse dette for meg.

 

 

 

 

Romraketter og pengestabler

En vakker dag skytes en romrakett med evige drivstoffceller rett opp i verdensrommet. For enkelhets skyld antar vi at den fra første øyeblikk holder en konstant hastighet på 2000 km/t. Rakettens høyde over bakken (i meter) kaller vi R(x), der x er tiden fra oppskytningsøyeblikket (målt i antall år).

 

Finn et funksjonsuttykk for R(x) og tegn denne grafen. Hva slags funksjon er dette?

 

 

 

I samme øyeblikk som raketten skytes opp, oppretter vi en sparekonto i banken og setter inn 1 krone. Renten er 7 % p.a. og vi antar for enkelhets skyld at renten er konstant i ubegrenset tid fremover. La K(x) betegne saldoen etter x år med renter og renters rente.

 

Finn et funksjonsuttykk for K(x) og tegn denne grafen. Hva slags funksjon er dette?

 

Hvor lang tid tar det omtrent før du har 2 kroner på kontoen? Finn løsningen ved å bruke logaritmeregning, deretter kan du sjekke om det stemmer med grafisk løsning. Hvor lang tid går det før den ene kronen har vokst til 100 000 kroner? 1 million?

 

Vi tenker oss nå at vi etter hvert som saldoen passerer 2 kr, 3 kr, 4 kr. osv, stabler vi kronestykkene oppe på hverandre. Dette omtales heretter som pengestabelen og vi lar P(x) betegne pengestabelens høyde som funksjon av tiden (x) (målt i antall år) fra det øyeblikket kontoen ble opprettet. Vi regner med 365 rentedager i året.

 

Lag et funksjonsuttrykk for P(x). Hva slags funksjon er dette?

 

Beregn hvor lang tid det tar før pengestabelen er like høy som Eiffeltårnet!

 

Kan pengestabelen noen gang ta igjen raketten?? Vil de møtes i verdensrommet? Forklar/vis!

[BlueEAGLE]

Kan du også forklare hva du ikke forstår?

 

Har du lest om funksjoner i boka? Nøkkelord her er eksponensiell, lineær og logaritmisk.

 

Svaret på den siste er nei, pengestabelen kan ikke ta igjen raketten fordi du klarer ikke å stable mynter i 2000 km/t og jordens rotasjon gjør at du ikke vil klare å stable dem rett.

[Yumekui]

Svaret på den siste er nei, pengestabelen kan ikke ta igjen raketten fordi du klarer ikke å stable mynter i 2000 km/t og jordens rotasjon gjør at du ikke vil klare å stable dem rett.

Jeg ville tro det er en teoretisk pengestabel.

[BlueEAGLE]

Jeg ville tro det er en teoretisk pengestabel.

Tro kan du gjøre i kirken på søndag. I oppgaven står det ikke mål på kronestykket og det er heller ikke angitt hvordan de er stablet. Hvis man stabler dem på høykant så vil man jo nå Eiffeltårnets høyde mye raskere og det er jo også teoretisk mulig.

[Yumekui]

Jeg ville tro det er en teoretisk pengestabel.

I oppgaven står det ikke mål på kronestykket og det er heller ikke angitt hvordan de er stablet.

 

M... kanskje trådstarter skrev/kopierte feil eller noe og mistet den informasjonen.

[frezah]

Jeg ville tro det er en teoretisk pengestabel.

I oppgaven står det ikke mål på kronestykket og det er heller ikke angitt hvordan de er stablet.

 

M... kanskje trådstarter skrev/kopierte feil eller noe og mistet den informasjonen.

 

 

Alt er kopiert fra oppgaven, så det som står der er riktig. Noen som kan finne ut svarene?

[BlueEAGLE]

Åhh.. Beklager, jeg trodde du ville ha hjelp til å lære dette. Hvis du vil ha noen til å gjøre leksene dine (gratis) for deg så kan du bare se bort i fra det jeg skrev.

 

...eller så kan jeg jo selvsagt gi noen svar som ser ca riktig ut men som er helt på tryne bare sånn at du stryker.

[frezah]

Åhh.. Beklager, jeg trodde du ville ha hjelp til å lære dette. Hvis du vil ha noen til å gjøre leksene dine (gratis) for deg så kan du bare se bort i fra det jeg skrev.

 

...eller så kan jeg jo selvsagt gi noen svar som ser ca riktig ut men som er helt på tryne bare sånn at du stryker.

 

Hehe, problemet er ikke at jeg ikke vil gjøre leksene mine, men at jeg ikke har en eneste anelse på hva jeg skal gjøre eller hvordan jeg skal gjøre det. Derfor jeg spurte her

[Torbjørn T.]

For R(x):

Kor langt har raketten reist etter eitt år? Etter to år? Om du skriv opp reknestykket for dei to tilfella ser du at dei er ganske like, so klarer du sikkert å skrive opp kor langt den har reist etter x år.

 

For K(x):

Har du ikkje lært noko om renter og slikt? Anyways, om saldoen har auka med 7%, kva er den nye saldoen i høve til den opprinnelege? (Hint: Vekstfaktor.) Om den auker med 7% til, kva er saldoen då, i høve til den opprinnelege? Ser du noko mønster, og klarer du å generalisere for saldoen etter x år?

 

 

Kva pengestabelen angår, kan ein ikkje svare direkte på den, du må i so fall anta ei tjukkleik for kronestykka.

[frezah]

For R(x):

Kor langt har raketten reist etter eitt år? Etter to år? Om du skriv opp reknestykket for dei to tilfella ser du at dei er ganske like, so klarer du sikkert å skrive opp kor langt den har reist etter x år.

 

For K(x):

Har du ikkje lært noko om renter og slikt? Anyways, om saldoen har auka med 7%, kva er den nye saldoen i høve til den opprinnelege? (Hint: Vekstfaktor.) Om den auker med 7% til, kva er saldoen då, i høve til den opprinnelege? Ser du noko mønster, og klarer du å generalisere for saldoen etter x år?

 

 

Kva pengestabelen angår, kan ein ikkje svare direkte på den, du må i so fall anta ei tjukkleik for kronestykka.

 

 

Takk for tipsene

[SkoMedHull]

Ok. For å sette deg litt i gang. Raketten har en konstant hastighet på 2000 km/t, med andre ord vet du at for hver time som går så endrer høyden til raketten seg med 2000km. Gitt at dette skal oppgis i år så må du regne litt videre. 2000km*24 = 48000km, er altså distansen den tilbakelegger på en time ganget med 24 som er antall timer i et døgn, altså får vi distansen den tilbakelegger på et døgn. For enkelhets skyld sier jeg at det er 365 døgn i et år, dermed tilbakelegger raketten 365*48000km = 17520000km i løpet av et år.

 

Gitt at man skal oppgi funksjonen for høyden til raketten i meter per år så får man: R(x) = 17520000000*x. Jeg foreslår at du prøver å plotte denne funksjonen i et eller annet matteprogram(evt wolframalpha.com), hvordan blir grafen seende ut? Hvilken type funksjon tror du det er, basert på hvordan grafen ser ut?

[frezah]

Ok. For å sette deg litt i gang. Raketten har en konstant hastighet på 2000 km/t, med andre ord vet du at for hver time som går så endrer høyden til raketten seg med 2000km. Gitt at dette skal oppgis i år så må du regne litt videre. 2000km*24 = 48000km, er altså distansen den tilbakelegger på en time ganget med 24 som er antall timer i et døgn, altså får vi distansen den tilbakelegger på et døgn. For enkelhets skyld sier jeg at det er 365 døgn i et år, dermed tilbakelegger raketten 365*48000km = 17520000km i løpet av et år.

 

Gitt at man skal oppgi funksjonen for høyden til raketten i meter per år så får man: R(x) = 17520000000*x. Jeg foreslår at du prøver å plotte denne funksjonen i et eller annet matteprogram(evt wolframalpha.com), hvordan blir grafen seende ut? Hvilken type funksjon tror du det er, basert på hvordan grafen ser ut?

 

Til å være EnSkoMedHull så må jeg si at du har matematiske egenskaper utenfor min forståelse

 

TUUUUUUUSEN TAKKKK <3<3