Ekvivalenser R1 matte

[imiix3]

Hei!

 

jeg sliter med ekvivalenser og implikasjon i R1 matte! Jeg skjønner ikke helt, hva betyr dissee?

 

<= => <=>

 

 

takk for alle svar!!

[SirAmp]

ekvivalens – matematikk. Er a, b, c, .... elementer i en mengde S, kan man sammenligne to elementer a og b på ulike vis og dermed etablere visse relasjoner mellom elementene parvis. Dersom relasjonen skal kalles en ekvivalensrelasjon, forlanger man at den skal oppfylle tre krav: den skal være refleksiv: a ∼ a (tegnet ∼  blir oftest brukt som ekvivalenstegn), symmetrisk: dersom a ∼ b og b ∼ c skal også b ∼ a, og transitiv: av a ∼ b og b ∼ c skal følge a ∼ c. F.eks. er likhet mellom tall en ekvivalensrelasjon, likeså likedannethet mellom trekanter.

 

implikasjon – logikk. En av de grunnleggende forbindelser mellom utsagn (påstander). Tegnet for implikasjon er ⊃ eller ⇒ og settes mellom utsagnene. Det leses «hvis – så». Eksempel: «Det regner ⊃ Gaten blir våt», som leses «Hvis det regner, så blir gaten våt». Implikasjon er ett av de såkalte logiske konnektiver eller konstanter (sammen med negasjon, konjunksjon, disjunksjon og ekvivalens).

 

Det er flere slags implikasjoner:

 

 

Materiell implikasjon

«A impliserer B (A ⊃ B) er sant unntatt når A er sann og B er usann samtidig.» Dette innebærer at B er sann hver gang A er sann, men B kan også være sann selv om A er usann. B er derfor ikke en logisk konsekvens av A.

 

<a name="menuitem1">

Nødvendig («strikt») implikasjon

«A ⊃ B bare hvis B er en logisk konsekvens av A.» Dette er et forsøk på å løse problemet angående forholdet mellom det logiske konsekvensbegrep og implikasjonsbegrepet, noe som har vært livlig drøftet i moderne filosofi. Men vanskeligheter pga. de såkalte implikasjonsparadoksene dukker også opp i forbindelse med nødvendig implikasjon. Paradoksene har sammenheng med den delen av implikasjonsbegrepet som innebærer at implikasjonen A ⊃ B er sann hver gang A er usann. B kan imidlertid ikke være en logisk konsekvens av A hvis A er usann, så fremt konsekvensrelasjonen mellom A og B innebærer at B er sann bare hvis A er sann.

 

 

 

kilde: store norske leksikon

[imiix3]

ekvivalens – matematikk. Er a, b, c, .... elementer i en mengde S, kan man sammenligne to elementer a og b på ulike vis og dermed etablere visse relasjoner mellom elementene parvis. Dersom relasjonen skal kalles en ekvivalensrelasjon, forlanger man at den skal oppfylle tre krav: den skal være refleksiv: a ∼ a (tegnet ∼  blir oftest brukt som ekvivalenstegn), symmetrisk: dersom a ∼ b og b ∼ c skal også b ∼ a, og transitiv: av a ∼ b og b ∼ c skal følge a ∼ c. F.eks. er likhet mellom tall en ekvivalensrelasjon, likeså likedannethet mellom trekanter.

 

implikasjon – logikk. En av de grunnleggende forbindelser mellom utsagn (påstander). Tegnet for implikasjon er ⊃ eller ⇒ og settes mellom utsagnene. Det leses «hvis – så». Eksempel: «Det regner ⊃ Gaten blir våt», som leses «Hvis det regner, så blir gaten våt». Implikasjon er ett av de såkalte logiske konnektiver eller konstanter (sammen med negasjon, konjunksjon, disjunksjon og ekvivalens).

 

Det er flere slags implikasjoner:

 

 

Materiell implikasjon

«A impliserer B (A ⊃ B) er sant unntatt når A er sann og B er usann samtidig.» Dette innebærer at B er sann hver gang A er sann, men B kan også være sann selv om A er usann. B er derfor ikke en logisk konsekvens av A.

 

<a name="menuitem1">

Nødvendig («strikt») implikasjon

«A ⊃ B bare hvis B er en logisk konsekvens av A.» Dette er et forsøk på å løse problemet angående forholdet mellom det logiske konsekvensbegrep og implikasjonsbegrepet, noe som har vært livlig drøftet i moderne filosofi. Men vanskeligheter pga. de såkalte implikasjonsparadoksene dukker også opp i forbindelse med nødvendig implikasjon. Paradoksene har sammenheng med den delen av implikasjonsbegrepet som innebærer at implikasjonen A ⊃ B er sann hver gang A er usann. B kan imidlertid ikke være en logisk konsekvens av A hvis A er usann, så fremt konsekvensrelasjonen mellom A og B innebærer at B er sann bare hvis A er sann.

 

 

 

kilde: store norske leksikon

 

 

TUSENTUSENTAKK!!

[SirAmp]

google er din venn