Trenger hjelp med slike matteoppagver! Fort!

[lpf01]

Hei, jeg sitter fast med noen oppgaver. Mandag er det prøve, og jeg lurte på om dere kunne hjelp meg litt

 

Produktet av 2 tall er 72. Summen av de to tallene er 18. Hvilke tall er dette?

 

Den eksakte oppgaver over kan virke litt enkel, men jeg lurte om dere kunne hjelpe meg med regne måten. Siden jeg sliter med problemløsningsoppgaver av denne type.

 

En annen oppgave er

Summen av 5 tall blir 58. hvilke tall er dette

Jeg vet at det er en eller annen formel man kan bruke, men vet ikke hvilken`?

 

På forhånd takk

[Arne]

1:

xy=72, der x er et tall og y det andre. Multipliserer du de to ukjente tallene med hverandre, får du 72.

 

x + y = 18 fordi summen av de to tallene er 18.

 

Så løser du dette.

 

2:

Her kan du få uendelig mange svar. F.eks. 21 + 1 + 1 + 1 + 1.

Hvis du derimot skal ha like tall, deler du 58 på 5 og får 11,6. Det sa oppgaven derimot ingenting, men dette er også et korrekt svar.

Endret 12. januar 2012 av Arne

[lpf01]

1:

xy=72, der x er et tall og y det andre. Multipliserer du de to ukjente tallene med hverandre, får du 72.

 

x + y = 18 fordi summen av de to tallene er 18.

 

Så løser du dette.

 

2:

Her kan du få uendelig mange svar. F.eks. 21 + 1 + 1 + 1 + 1.

Hvis du derimot skal ha like tall, deler du 58 på 5 og får 11,6. Det sa oppgaven derimot ingenting, men dette er også et korrekt svar.

 

Vet at man kan gjette ganske mye på slike oppgaver, men lurte på om man kunne finne en formel ellerno som gir konkret svar.

Husker at jeg drev på med: 1(2x)+2(3x), ett eller annent.

[Arne]

Gjette? Du kan jo bare ta 5 vilkårlige tall som til sammen blir 25! Det er uendelig mange løsninger! Trenger overhode ikke å gjette! Bare del på fem og du får fem tall som kan legges sammen!

 

11,6 + 11,6 + 11,6 + 11,6 + 11,6 = 58

 

Hvis problemet er mer komplisert enn dette så må du nesten skrive hele oppgaven.

[hvafaen]

a+b=18

a*b=72

a?b?

 

[skjul[a=6

b=12[/skjul]

Her må du nok fram med boka di og finne og kombinere reglene.

[Martin HaTh]

Produktet av 2 tall er 72. Summen av de to tallene er 18. Hvilke tall er dette?

Vi lager to variabler, x og y. X er det ene tallet, og Y er det andre. Siden produktet av tallene skal være 72, kan vi sette

x*y=72

Vi vet også at summen av tallene er 18, dermed kan vi også sette

 x+y=18

 

Det vi har er et et likningssett med to ukjente. Det greieste å gjøre da er å 'løse den ene på x', som betyr at man snur på utrykket, slik at vi ender opp med x= ...

I vårt tilfelle er det lett med den siste likningen,

x+y=18

Vi gjør den om til

 y=18-x

 

Nå hopper vi tilbake til

x*y=72

Vi fant akkurat ut at

 y=18-x

så da kan vi sette det inn.

x*(18-x)=72

(husk parantesene!)

Vi ganger x inn i parantesen, og ender opp med

18x-x^2 = 72

Så flytter vi 72 til den andre siden, og får en klassisk annengradslikning.

-x^2 + 18x  - 72 = 0  

Nå kan vi enten løse denne tradisjonelt, eller via digitale hjelpemidler. Vi vet at:

 

a = -1 (siden vi hadde -x^2, og x^2 * -1 = -x^2
b=18
c=-72 

Da er det bare å sette det inn, og få svar.

x=12  eller  x=6

 

I akkurat denne oppgaven er det lett å se at svarene er rimelige.

12+y=18
y=6
x*y=6*12=72

eller

6+y=18
y=12
x*y=6*12=72