tredjegradslikning

[fersking]

noen som tar denne tredjegradslikningen???

 

(x^2+x-12)(x-4)=0

[D3f4u17]

Hva må minimum én av faktorene være for at et produkt skal bli 0?

[3R4]

x = 4, x = -4, eller x = -3

Endret 15. desember 2011 av 3R4

[fersking]

e det bare å gjette seg frem til då eller??

[D3f4u17]

Nei. Hva må minimum én av faktorene være for at et produkt skal bli 0?

[jon_s]

noen som tar denne tredjegradslikningen???

 

(x^2+x-12)(x-4)=0

 

du faktoriserer det første uttrykket

x^2+x-12 kan skrives som (x+4)(x-3)

da er uttrykket: (x-4)(x+4)(x-3)=0

x=+/-4 V x=3

[fersking]

forklar hvorfor det kan skrives sånn?

x^2+x-12 kan skrives som (x+4)(x-3)

 

Beklager min treghet, noen trenger en teskjei

[Xanman]

Setter du -3 inn for x får du 0 i den første parentesen og -7 i den andre. 0*(-7)=0. Setter du 4 inn for x får du 8 i den første parentesen og 0 i den andre. 8*0=0. Enkelt og greit.

 

Edit: Med andre ord må du bare sette begge parentesene lik 0 og løse dem hver for seg, slik at du finner ut hvilken x-verdi som gjør at 0 er en av faktorene.

Endret 14. desember 2011 av Le Professeur

[jon_s]

forklar hvorfor det kan skrives sånn?

x^2+x-12 kan skrives som (x+4)(x-3)

 

Beklager min treghet, noen trenger en teskjei

 

du kan bruke abc-formelen hvis du har lært den. eller du kan ta den med kryssmetoden (vanlig å bruke hvis du har hatt R1)

 

Hvis du ser på stykket x^2+x-12

så ser du at -12 må være produkt av 3 og 4, og at enten 3 eller fire må være et negativt tall.

Forskjellen mellom 3 og 4 er 1, og hvis du ser på x^2+x-12 ser du at det er positivt, derfor er den ene faktoren (x+4), da må den andre være (x-3)

hvis du ganger de ut får du: x*x+4x-3x-3*4=x^2+x-12

hvis du ikke vet om kryssmetoden kan du bare bruke abc-formelen, hvis den ikke står i boka di er det ikke meningen at du skal kunne løse slike ligninger..

[stifa]

(x² + x – 12) · (x – 4) = 0

Dette vil si at om (x – 4) = 0, vil hele likninga være lik 0; dette skjer når x = 4, derfor kan man konkludere med at det ene nullpunktet er x = 4. Man kan da utelukke denne for så å finne de andre nullpunktene.

 

Med andre ord, kravene for at likninga skal stemme, er at den ene av disse:

(x² + x – 12)

eller

(x – 4)

skal være lik 0, fordi alt som multipliseres med 0, blir 0.

 

(x – 4) = 0

skjer når

x = 4

 

(x² + x – 12) = 0

skjer når (abc-formelen)

x = 3

eller

x = –4

 

Det vil si at

(x² + x – 12)(x – 4) = 0

når:

x = –4, x = 3 eller x = 4