Mattehjelp! bunnpunkt!

[IkKe123]

Hei!

 

 

kan noen forklare meg hvordan man finner bunnpunktet ti 2. gradsfunksjoner?

 

 

har matteprøve snart!! kan noen fortelle det meg det ?

 

 

takkk!

[Payung]

Deriver og sett lik 0

[IkKe123]

Deriver og sett lik 0

 

 

takk for at du hjelper!

 

kan du fortelle litt mer presist ?

[Dipol]

Stigningen i bunnpunktet er 0. Dermed er den deriverte 0 i bunnpunktet.

Du deriverer dermed f(x) og setter dette lik 0. f'(x)=0.

Endret 12. desember 2011 av Dipol

[Payung]

Si du har X^2-4X-24

 

Deriverer og får 2X-4

 

Setter lik 0: 2X-4=0

 

Løser for X og får da: X=2

[hean]

Stigningen i bunnpunktet er 0. Dermed er den deriverte 0 i bunnpunktet.

Du deriverer dermed f(x) og setter dette lik 0. f'(x)=0.

Den deriverte er også 0 i toppunkt.

 

For å finne ut om det er topp eller bunnpunkt der den deriverte er lik 0 setter du x inn i f(x) for alle x der den deriverte er 0.

[Payung]

¨Bare å dobbeltderivere og få et positivt fortegn så har man et bunnpunkt. FÅr man negativt fortegn er det toppunkt.

[IkKe123]

Si du har X^2-4X-24

 

Deriverer og får 2X-4

 

Setter lik 0: 2X-4=0

 

Løser for X og får da: X=2

kan høres dumt ut,men hvordan ble du 2x-4=0 ? hvordan deriverte du ?

[Payung]

Slå opp i matteboka di for forklaring:)

 

Alle ledd med X i seg skal taes med når du skal derivere med hensyn på X. X^2 blir 2*X^(2-1) som da blir 2X. 4X blir 4*X^(1-1) som da blir 4*1 som da blir 4

Endret 12. desember 2011 av Payung

[IkKe123]

Slå opp i matteboka di for forklaring:)

 

Alle ledd med X i seg skal taes med når du skal derivere med hensyn på X. X^2 blir 2*X^(2-1) som da blir 2X. 4X blir 4*X^(1-1) som da blir 4*1 som da blir 4

 

 

-.- fortell a, har prøve i morgen..

[Payung]

Forklarte derivasjonsreglene, som du strengt talt burde lært deg.

[hean]

x² - 4x - 24

 

Skal man derivere skal man trekke fra en "grad", det vil si at alt med x³ blir x², alt med x² blir x¹. x¹ skrives også bare x.

 

I tillegg til at alt skal ned en grad må også tallet foran ganges med graden som den opprinnelige funksjonen har.

 

En funksjon skal deriveres ledd for ledd, la oss ta første ledd først:

 

x², først ganger vi med "graden" som er 2, da får vi 2*x² = 2x²

 

Deretter trekker fra en "grad" og får 2x^2-1 = 2x¹, siden x¹ = x

skriver vi 2x¹ som bare 2x.

 

Andre ledd:

4x kan vi skrive som 4x¹, "graden" er 1 så ganger vi med graden får vi ikke noen forandring da 1*4x = 4x.

 

Vi trekker fra en "grad" og vi får da 4x^1-1 = 4x⁰, det vil si ingen x i det hele tatt så 4x⁰ = 4.

 

Så var det tredje ledd, ledd uten x i det hele tatt stryker vi bort.

 

Dermed blir den deriverte til f (x) = x² - 4x - 24:

 

f'(x) = 2x - 4

Endret 12. desember 2011 av Nasciboy

[Jaffe]

Det virker som mange glemmer at derivasjon ikke er pensum i alle mattefagene. I f.eks. 1T skal man kunne finne bunnpunkt til andregradsfunksjoner før man lærer derivasjon. Man lærer da ofte at en andregradsfunksjon på formen har et bunnpunkt gitt ved følgende formel: , der b og a er konstantene i funksjonen. Denne kan utledes ved derivasjon, eller ved å finne punkter hvor funksjonen krysser en vilkårlig horisontal linje. Les mer her: https://www.diskusjon.no/index.php?showtopic=380500&view=findpost&p=18649547