Hjelp med boolsk algebra

[konduktans]

Boolsk algebra: Skal forkorte dette uttrykket: Z = AB + A'B' (utgang = (A og B) eller (ikke-A og ikke-B)). Det tilsvarer en XNOR-gate.

 

Hvordan forkorter jeg det mest mulig?

 

Hele uttrykket er Q = ( (C’(AB + A’B’))’ (B(AC + A’C’))’ )’.

 

Jeg har valgt å dele opp i to deler (Er usikker på det i rødt)

 

Q = (Q1Q2)'

 

Q1 = (C’(AB + A’B’))’

Q1 = C + (AB + A'B')'

Q1 = C + (A'B')(AB)

Q1 = C + AB

 

Q2 = (B(AC + A’C’))’

Q2 = B' + (AC + A'C')'

Q2 = B' + (A'C')(AC)

Q2 = B' + AC

Endret 27. november 2011 av conflict

[konduktans]

Q = ( (C’(AB + A’B’))’ (B(AC + A’C’))’ )’.

 

Q = (Q1Q2)'

 

Q1 = (C’(AB + A’B’))’

Q1 = C + (AB + A'B')'

Q1 = C + (A'B')(AB)

Q1 = C + AB

 

Q2 = (B(AC + A’C’))’

Q2 = B' + (AC + A'C')'

Q2 = B' + (A'C')(AC)

Q2 = B' + AC

 

Q = (Q1Q2)'

= (C + AB)(B' + AC)

 

Fasit: AB + A’C’