[Løst] matte - andregradslikninger

[avp]

Hei!

Sliter med en oppgave her:

 

Et rektangel har omkretsen 54 cm og arealet 180 cm².

 

a) la x være den ene siden i rektangelet. Forklar at den andre siden er gitt ved uttrykket (27 - x) cm. DEN HAR JEG KLART.

 

b) Lag en andregradslikning som du kan bruke til å finne lengden av sidene til rektangelet.

 

c) løs lilkningen i oppgave b.

HVORDAN GJØR JEG DET? JEG HAR LAGET DENNE LIKNINGEN: -x² + 27x. MEN HVORDAN KAN JEG LØSE LIKNINGEN? DET ER JO IKKE NOE =..

HAR FÅTT MED MEG AT ax²+bx + c ER ANDREGRADLIKNING.

 

Trenger virkelig hjelp!

 

(beklager capslock, ville bare få "fremhevet" kommentarene. Please don't comment on that )

[the_last_nick_left]

I og med at det ikke er et likhetstegn har du ikke laget en likning.. Prøv igjen.

[avp]

I og med at det ikke er et likhetstegn har du ikke laget en likning.. Prøv igjen.

 

Hvordan får jeg fram et likhetstegn da?? Jeg skjønner ikke hvordan jeg skal lage den likningen. Hjelp meg istedet for å si at jeg skal gjøre noe som jeg har gjort siden jeg så oppg.

Det er heller ikke noe likhetstegn i ax² + bx + c. Hvordan lager jeg den likninga??

[Humrik]

Sett likningen(e) lik 0, og bruk ABC-metoden

[Pubé]

Kos deg:

https://www.diskusjon.no/index.php?showtopic=380500

[the_last_nick_left]

-x² + 27x.

 

Hva skal dette være lik?

[avp]

-x² + 27x.

 

Hva skal dette være lik?

 

i a står det at den ene siden er x, og den andre er (27 - x). Da går jeg ut ifra at x er kortsiden, og da må langsiden være 27 (halvparten av 54)- x. Da må arealet være: (27-x)x = 27x - x². Jeg skjønner ikke hva den skal være lik... Vi prøver vel å finne x-verdien..

Endret 8. november 2011 av avp

[the_last_nick_left]

Det er uttrykket for arealet, ja. Les første linje i oppgaven en gang til..

[avp]

Tror jeg bare glemmer det nå, jeg...

 

Bør heller vente til neste mattetime og spørre læreren om det..

 

Men takk til dere som svarte

[the_last_nick_left]

Første linje: Arealet er 180cm². Med andre ord skal uttrykket du har satt opp være lik 180..

[jeg_lyver_mye]

"Et rektangel har omkretsen 54 cm og arealet 180 cm2. "

Så vi har to ligninger:

 

54 = 2x+2y

180 = x*y

 

2x = 54 - 2y

x = 27 - y

Her delte jeg på begge sider

 

Så! Lage denne andregradslikningen!

 

x = 27 - y

 

og vi vet 180 = x*y

så jeg fyller den x-en vi lagde:

180 = (27 - y)*y

Jeg bytta ut den x-en vi hadde bare

Nå har vi en andregradslikning!

 

Fordi

 

0 = -y^2 + 27y - 180

eller

-y^2 + 27y - 180 = 0

 

Hvordan løser vi denne?

Jo ABC-formelen sier

 

x = (-b +- ROTENAV(b^2 - 4ac))/2a

Hvor

 

a = -1

b = 27

c = -180

 

regner du ut med å bytte på + og - får du at y må enten være 15 eller 12.

Kanskje forrvirrende at vi ble sittende med y, men kan du bare bytte på.

 

EDIT: sorry hvis dårlig forklart, men jeg spiller bf3!

Endret 8. november 2011 av nevoscript

[avp]

TAKK!

 

NÅ kjønte jeg det! :new_woot:

 

Er veeeeeeldig takknemlig for svar!!!! :D