Dette kameraet er en skikkelig kasteball

[ATWindsor]

 

 

I fritt fall er det ingen tyngdekraft å måle. Det er ingen krefter å måle - legemet akselererer med en akselerasjon identisk med tyngdekraften og er i fritt fall, akkurat som om det svevde stille og rolig for seg selv i det ytre rom. Akselerometeret kan måle en akselerasjon kun hvis det blir utsatt for en kraft - ligger det stille på et skrivebord kan det for eksempel måle at det blir utsatt for en konstant normalkraft på 1 G - skrivebordet som presser opp mot akselerometeret, motvirker tyngdekraften og hindrer akselerometeret i å falle nedover.

 

Ingen krefter å måle i forhold til hva, for at noe skal akselerere, så må det jo virke krefter på det, mao, referansesystemet man velger seg er høyst relevant.

 

AtW

[Trondster]

Ingen krefter å måle i forhold til hva, for at noe skal akselerere, så må det jo virke krefter på det, mao, referansesystemet man velger seg er høyst relevant.

Akselerometeret har nok ikke det hele store valget der - referansesystemet blir "ballen rundt", der den er montert.

[ATWindsor]

Ingen krefter å måle i forhold til hva, for at noe skal akselerere, så må det jo virke krefter på det, mao, referansesystemet man velger seg er høyst relevant.

Akselerometeret har nok ikke det hele store valget der - referansesystemet blir "ballen rundt", der den er montert.

 

Og er det ingen krefter på akseleromteret, så vil det heller ikke akselerere. Derfor er det viktig å være konsekvent på referansesystmenene her.

 

AtW

[Trondster]

Og er det ingen krefter på akseleromteret, så vil det heller ikke akselerere. Derfor er det viktig å være konsekvent på referansesystmenene her.

Der er vi heldige i bruksområdet - her ved jordskorpen er det alltid en forholdsvis konstant tyngdekraft som virker på akselerometeret.

 

Men - er det ikke nok pedanteri om denne saken? jingerbigtsen skrev allerede på første side hvordan akselerometeret virker og hvordan det kan måle når det er øverst i buen.

[ATWindsor]

Og er det ingen krefter på akseleromteret, så vil det heller ikke akselerere. Derfor er det viktig å være konsekvent på referansesystmenene her.

Der er vi heldige i bruksområdet - her ved jordskorpen er det alltid en forholdsvis konstant tyngdekraft som virker på akselerometeret.

 

Men - er det ikke nok pedanteri om denne saken? jingerbigtsen skrev allerede på første side hvordan akselerometeret virker og hvordan det kan måle når det er øverst i buen.

 

Men det var jo nettopp det du sa, at det ikke var noen krefter å måle. Jeg beklager om det virker pedantisk, men jeg mener helt oppriktig det er viktig å være presis med begrepsbruken når man skal forklare slik, ellers blir folk forvirret.

 

AtW

[Trondster]

Men det var jo nettopp det du sa, at det ikke var noen krefter å måle. Jeg beklager om det virker pedantisk, men jeg mener helt oppriktig det er viktig å være presis med begrepsbruken når man skal forklare slik, ellers blir folk forvirret.

Det er mange krefter å måle, og i det akselerometeret er i luften måler det at kraften er null, i motsetningen til når det ligger stille på et bord og måler at normalkraften fra bordet er 1 G.

 

Det gir egentlig seg selv at akselerometeret typisk har monteringspunktet som referanseramme.

[ATWindsor]

Men det var jo nettopp det du sa, at det ikke var noen krefter å måle. Jeg beklager om det virker pedantisk, men jeg mener helt oppriktig det er viktig å være presis med begrepsbruken når man skal forklare slik, ellers blir folk forvirret.

Det er mange krefter å måle, og i det akselerometeret er i luften måler det at kraften er null, i motsetningen til når det ligger stille på et bord og måler at normalkraften fra bordet er 1 G.

 

Det gir egentlig seg selv at akselerometeret typisk har monteringspunktet som referanseramme.

 

Og noe som måler at kreftene er null vil også måle at akselerasjonen er null i samme referansesystem, det er poenget mitt.

 

AtW

[kaian]

De som måtte være interessert kan finne mye mer om aksellerometere på f.eks. sparkfun.com, de har også prosessorer som kan hente ut målingene og gjøre beregninger på dem. Der har de mange fine prosjekter også. Jeg har noen sånne liggende for et par hobbyprosjekter jeg skulle starte med, men aldri kom i gang med.

 

For maks nøyaktighet bruker man et aksellerometer med tre akser: x, y og z (og aksene er faste, interne i aksellerometeret). Ved å lese ut aksellerasjonen i alle akser, kan man beregne nøyaktig retning på aksellerasjonen. Siden luft er relativt lett tilgjengelig her omkring vil vi sjelden plages av konstant bevegelse (som i f.eks. fritt fall). Billige aksellerometere kan leses av 2000 ganger pr sekund, per akse, og så er det bare å hele tiden summere aksellerasjonen i alle tre akser og knipse bildet når summen av de siste tre målingene f.eks. er større enn før. Så er det eventuelt, i denne anvendelsen, på tide å skru av strømmen til aksellerometeret for en periode som vil være tilstrekkelig til å vare til etter at kameraet har truffet bakken. (aksellerometerene tåler mye mer når strømmen er av enn når strømmen er på).

[Trondster]

Og noe som måler at kreftene er null vil også måle at akselerasjonen er null i samme referansesystem, det er poenget mitt.

Jepp - det er riktig.

 

La meg korrigere meg selv: Et akselerometer måler akselerasjon relativt til en tilstand av fritt fall - når akselerometeret er i fritt fall måler det null akselerasjon.

[NgZ]

Ad målinger underveis:

 

Tenk på det som at det er deg som sitter inni ballen og er akselerometeret - at du sitter inne i en stor stålkule. Først kjenner du et kraftig press nedenfra i det ballen kastes, og når den forlater kastearmen blir du vektløs, og er vektløs gjennom hele svevet, før du plutselig treffer bakken. Hvis du ikke kan se ut av kula, så kan du ikke direkte merke på noen måte hvor du er i svevet - om du er på vei opp eller ned - du er bare vektløs.

Men - ut fra hvor hardt presset var i det ballen ble kastet, så kan du regne/gjøre et overslag på hvor stor fart kula fikk i det den skjøt oppover - og måler og regner du presist nok kan du dermed regne ut hvor du er i svevet, hvor høyt det blir og når du kan forvente landing. Men - det er en beregning basert på tidligere data - du kan ikke kjenne underveis hvor du er i svevet - det er et press først i det du blir kastet, vektløshet underveis i svevet og en mer eller mindre bløt landing.

 

*hgnnh* - *wheeeeeeee* - *PLAF!*

Dette synes jeg, uten å ha sittet *akkurat* i en slik innretning, høres veldig rart ut. Om du blir skutt rett oppover i en stålkule, vil du da vel merke det i det du slutter å bevege deg oppover? Det merker man jo i en heis, i Space Shot på Tusenfryd o.l. Er det bare bremse-effekten som gjør det altså?

[madsc90]

Det stemmer.

 

Både ballen og du som er inni har akkurat samme tyngdeakselerasjon (og ingen andre krefter). Dermed vil begge naturlig følge samme utvikling i fart. Altså vil du ikke kjenne noen forskjell i forhold til ballen før den stopper mot bakken.

[Trondster]

Dette synes jeg, uten å ha sittet *akkurat* i en slik innretning, høres veldig rart ut. Om du blir skutt rett oppover i en stålkule, vil du da vel merke det i det du slutter å bevege deg oppover? Det merker man jo i en heis, i Space Shot på Tusenfryd o.l. Er det bare bremse-effekten som gjør det altså?

Det som gjør space shot heftig er at de bremser setene på toppen så du føler du letter fra setet - kombinert med utsikt og luftmotstand, så du ser og føler hvor høyt oppe du er.

 

I en heis med lukkede dører kan du kjenne når de endrer akselerasjonen - så føler du deg lettere/tyngre, men du kan i en heis i fart ikke kjenne hva hastigheten er eller hvor høyt oppe den er - det blir bare et overslag ut fra hvor kraftig akselerasjonen var og hvor lenge den varte - akkurat sånn vi har beskrevet at et akselerometeret kan beregne det. Kjenner du et veldig kort, svakt nøkk, kan du anta at det er en langsom fraktheis, men hvis du kjenner et langvarig, kraftig press, kan du regne med at dette er en ekspressheis hvor du nå har høy hastighet.

[MetteHHH]

Nej, nu må I lige holde op et øjeblik! Nok er jeg kun biolog og ikke fysiker, men jeg husker nok generel naturvidenskab til at turde påstå (hårdnakket!) at accelerationen er den afledte af hastigheden - det er vist standard-skoleeksemplet på differential-ligninger, ikke sandt?

 

Hastigheden er således i fart = D(afstand)/D(tid), mens accelerationen måles i D(fart)/D(tid), dvs. ændringen i hastighed pr ændring i tid. Og tyngdekraften er IKKE den eneste kraft, der påvirker bolden(!) (Så ville den jo for søren falde NEDAD). Der er to modsat-rettede kræfter, der påvirker bolden: Den kinetiske energi (bevægelsesenergi), som er tilført af kasteren, og den konstante energi som udøves af jordens masse (tyngdekraften). Den kinetiske energi omsættes efterhånden til potentiel energi (højde) samt energitab (friktionsvarme), og er derfor aftagende. Tyngdekraften er konstant. Hastigheden er givet af forholdet mellem den tilbageværende kinetiske energi og tyngdekraften. Så længe dette forhold er positivt, er hastigheden positiv, og bolden bevæger sig opad, dog med aftagende hastighed (afstand/tid) OG dermed aftagende acceleration (fart pr tid). Når den tilbageværende kinetiske energi er præcis lig den konstante energi udøvet af tyngdekraften, vil bolden stå stille i luften. Hastigheden vil da være præcis = 0 (da afstand/tid = 0) OG den afledte værdi, acceleration, vil nødvendigvis ligeledes være lig med 0 (eftersom fart/tid = 0 fordi fart = 0).

 

Efter dette punkt fortsætter forholdet mellem tilbageværende kinetisk energi og tyngdekraft med at falde, men da tyngdekraften nu er den stærkeste af de to kræfter bevæger bolden sig nedad. Farten tiltager (med modsat fortegn) og accelerationen tiltager også, så længe den tilbageværende kinetiske energi er større end 0.

 

Slut på dagens fysiktime! :-)

[Trondster]

Kinetisk energi som er tilført av kasteren er ikke en kraft. Det er kinetisk energi, tilført av en startimpuls før den er i svevet, og impulsen gir ballen momentum. I det hånden skyver ballen er ballen påvirket av både hånden og tyngdekraften, men i det ballen forlater hånden utøver ikke hånden noe mer kraft på ballen, impulsen (kraft ganger tid) har gått over i bevegelsesenergi i ballen, og gir ballen bevegelsesmengde.

 

Det er kun én kraft som påvirker ballen i svevet (hvis vi ser bort fra luftmotstanden) - det er tyngdekraften. Den har en starthastighet gitt ut fra impulsen den fikk fra kastehånden, men banen den følger kommer av den ene kontinuerlige kraft som påvirker den - tyngdekraften.

 

Helt korrekt at hastigheten oppover avtar på grunn av at tyngdekraften akselerer ballen nedover. Helt feil at kinetisk energi er en kraft. Ballen har en bevegelsesmengde, og hvis den ikke var påvirket av tyngdekraften (eller luftmotstand) ville den fortsette i en rett linje ut i verdensrommet.

 

Tror du skal ta opp fysikkbøkene igjen, jeg.

 

 

Edit: At momentum skulle være en "kraft" var noe Aristoteles foreslo, men som ble tilbakevist av Jean Buridan tilbake i det fjortende århundre.

 

 

Edit II: Litt mer detaljert, for de som måtte interessere seg for det:

 

 

Hastigheden er således i fart = D(afstand)/D(tid), mens accelerationen måles i D(fart)/D(tid), dvs. ændringen i hastighed pr ændring i tid.

Riktig. Fart er endring av avstand pr. tid, og akselerasjon er endring av hastighet pr tid.

 

Og tyngdekraften er IKKE den eneste kraft, der påvirker bolden(!) (Så ville den jo for søren falde NEDAD). Der er to modsat-rettede kræfter, der påvirker bolden:

Den kinetiske energi (bevægelsesenergi), som er tilført af kasteren, og den konstante energi som udøves af jordens masse (tyngdekraften).

Feil. Ballen har en bevegelsesmengde, en vektor hvor den beveger seg, og kraften trekker så ballen etterhvert faller nedover.

Det er ingen "konstant energi" som utøves av jordens masse. Det er én konstant kraft.

 

Den kinetiske energi omsættes efterhånden til potentiel energi (højde) samt energitab (friktionsvarme), og er derfor aftagende. Tyngdekraften er konstant.

Riktig.

 

Hastigheden er givet af forholdet mellem den tilbageværende kinetiske energi og tyngdekraften.

Så længe dette forhold er positivt, er hastigheden positiv, og bolden bevæger sig opad, dog med aftagende hastighed (afstand/tid)

Du kan utregne banen ballen følger med utgangspunkt i starthastigheten, luftmotstanden og tyngdekraften. Det er riktig. Etterhvert flytter ballen seg mindre og mindre avstand (endring av avstand) pr tid, og har dermed lavere hastighet - dette siste er helt korrekt.

 

OG dermed aftagende acceleration (fart pr tid).

Feil. Akselerasjonen er konstant - hastigheten oppover reduseres med 9.81m/s per sekund. Ser vi bort fra luftmotstanden, så reduseres hastigheten med 9.81m/s per sekund. Du måler ikke fart per tid - du måler endring av fart per tid. Akkurat som at du måler endring av avstand per tid når du måler hastighet.

Endrer du avstand fra 9999m til 10000m på et sekund, så går det ikke i 10000m/s - det går i 1m/s. Tilsvarende - endrer du hastighet fra 9999m/s til 10000m/s, så er akselerasjonen 1 m/s² - ikke 10000m/s². Det er likegyldig om endringen av hastighet er fra 9999m/s til 10000m/s eller fra 0m/s til 1m/s - i begge tilfeller er endringen 1m/s². Det er her ingen endring av akselerasjonen i relasjon til at du når 0m/s på toppen av kurven og endrer fortegn i hastigheten - endringen i hastighet er her (når vi ser bort fra luftmotstanden) konstant.

 

Når den tilbageværende kinetiske energi er præcis lig den konstante energi udøvet af tyngdekraften, vil bolden stå stille i luften. Hastigheden vil da være præcis = 0 (da afstand/tid = 0)

Korrekt - den vil i et punkt stå stille i luften.

 

OG den afledte værdi, acceleration, vil nødvendigvis ligeledes være lig med 0 (eftersom fart/tid = 0 fordi fart = 0).

Feil. Den står stille i et punkt, og så er delta(tid) = 0. Og 0/0 er tull - du kan ikke dele på null. Så kan du derivere på tid over og under brøkstreken og få akselerasjon = d(v)/d(t) = endringen i hastighet, som er konstant i hele forløpet - -9.81m/s.

Hvis akselerasjonen var null, så ville ballen henge en tid i luften - det gjør den ikke. Hvis du kaster ballen så den perfekt lander oppå en hylle, så vil akselerasjonen være null i det den ligger stille på hyllen - eller i det den triller bortover hyllen med konstant hastighet.

 

Efter dette punkt fortsætter forholdet mellem tilbageværende kinetisk energi og tyngdekraft med at falde, men da tyngdekraften nu er den stærkeste af de to kræfter bevæger bolden sig nedad.

Nei - kinetisk energi er ikke en kraft.

 

Farten tiltager (med modsat fortegn) og accelerationen tiltager også, så længe den tilbageværende kinetiske energi er større end 0.

Nei, akselerasjonen er konstant. I hele banen. På vei opp, på vei ned og på toppen.

 

 

Endret 3. november 2011 av Trondster

[Flex]

Jeg har ikke hatt tid til å lese hele diskusjonen, så det er mulig det er sagt tidligere, men det ser i hvert fall ut til at fremgangsmåten er som Simen1 og jingerbigtsen har nevnt tidligere. Fra http://jonaspfeil.de/ballcamera :

 

Our camera contains an accelerometer which we use to measure launch acceleration. Integration lets us predict rise time to the highest point, where we trigger the exposure.

[Trondster]

Jeg har ikke hatt tid til å lese hele diskusjonen, så det er mulig det er sagt tidligere, men det ser i hvert fall ut til at fremgangsmåten er som Simen1 og jingerbigtsen har nevnt tidligere. Fra http://jonaspfeil.de/ballcamera :

 

Our camera contains an accelerometer which we use to measure launch acceleration. Integration lets us predict rise time to the highest point, where we trigger the exposure.

Og lenger hadde heller ikke diskusjonen behøvd å være.

[kaian]

Og lenger hadde heller ikke diskusjonen behøvd å være.

Under 60 OT, ække det litt tamt da?

[zorry]

...

I fritt fall er det ingen tyngdekraft å måle.

...

 

Hvis målepunktet ikke ligger i rotasjonssenter, men ute i periferien på et roterende legeme vil vel tyngdeakselerasjonen fremkomme som variasjonen i målt sentripetalakselerasjon?

[Trondster]

Hvis målepunktet ikke ligger i rotasjonssenter, men ute i periferien på et roterende legeme vil vel tyngdeakselerasjonen fremkomme som variasjonen i målt sentripetalakselerasjon?

Neppe - når du er i fritt fall vil akselerasjonen være eksakt lik tyngdekraften, og derfor være målt til null uansett hvor det er i ballen - det vil være eksakt det samme som om ballen snurret for seg selv i det ytre rom.

Du kan for eksempel snurre en ball på denne måten inne i et redusert gravitasjon-fly - den vil snurre og "sveve" for seg selv, akkurat som om den var vektløs. ..Og derfor kunne måle en konstant sentripetalakselerasjon - det vil måle en kraft inn mot sentrum av ballen, at leiet akselerometeret ligger i presser akselerometeret inn mot sentrum av ballen og holder det i en snurrende fast bane inne i ballen.

 

Et akselerometer kan ikke kjenne forskjell på om det er i fritt fall eller vektløst svevende av sted i det ytre rom. Selv ikke når det snurrer i en ball*).

 

 

 

Triller ballen derimot bortover en bordplate så det er en målbar normalkraft som motvirker tyngdekraften, så blir det interessant å måle kombinasjonen sentripetalakselerasjon og tyngdekraft.

 

 

 

*) Med mindre ballen det snurrer i i fritt fall er så stor at forskjellige deler av ballen har målbare forskjeller i gravitasjon, i det ballen faller inn mot et større legeme...

Endret 3. november 2011 av Trondster

[MetteHHH]

Tju-bum. Det handler vist bare om at prioritere logik frem for udenadlære fra fysiktimerne?

 

Det jeg reagerede på, var at folk herinde sagde, at accelerationen for kamera-bolden var konstant, idet tyngdekraften påvirker et legeme i frit fald med en konstant kraft. Bolden er jo squi-hyle-jumse-mig ikke noget legeme i frit fald, men et legeme, der bliver kastet op i luften.

 

Det er selvfølgelig noget sludder overhovedet at forsøge at citere Newton. Bolden oplever (som jeg beskrev) et foranderligt forhold mellem den energi, der bevæger bolden opad (foranderlig) og den energi, der trækker bolden nedad (konstant).

 

Om man så kalder det "en kraft", "en energikilde" eller "en dusk persille" er ligegyldigt for logikken: Hastigheden ændres, efterhånden som forholdet mellem den fremad-skubbende energi og den nedad-trækkende energi ændrer sig. Når de to er nøjagtigt lige store, er hastigheden 0. Dermed er den afledte værdi af hastigheden, accelerationen, også nul på dette tidspunkt.

 

Det undrede mig bare, at diskussionen kunne handle om, hvorvidt accelerationen var konstant eller ej: Kig på bolden, så er det RET nemt at se.

 

Sjov bold, ellers - selvom demo-billedet ikke ser fantastisk overbevisende ud...

Endret 4. november 2011 av MetteHHH