Hjelp med matteoppgave, Likning

[manna420]

Hei

 

Har en jeg kjenner som har spurt meg om hjelp :-) Jeg er utrolig flink i matte men har bare ikke brukt likning på år og dager og husker ikke alle reglene. Lurer på om noen av dere kan hjelpe meg med å løse disse oppgavene. Mulig den er enkelt for dere. Forklar gjerne hvorfor litt om reglene også underveis.

 

opp1: 1/3(x+2) + x/3(2-1/x)+4(x/2 - 1/3)

 

Opp2: (X^3-X)/(X+1)

[Janhaa]

du er en utrolig skøyer du, som er utrolig flink i matte, men har ikke brukt likning på år og dager og husker ikke alle reglene

 

[the_last_nick_left]

Det har tydeligvis gått så lenge at du har glemt hva en likning er for noe. Det du har satt opp er ikke likninger..

 

En annen ting er at de "reglene" du hevder å ha glemt er pluss, minus, gange og dele og hvis du er flink i matte men ikke kan dette tror jeg ikke vi kan hjelpe deg..

Endret 18. oktober 2011 av the_last_nick_left

[manna420]

hehehe, oki da gutta, trenger ikke å hakke ned på meg pga at det har vært dårlig formulert :-) Kan ikke dere hjelpe meg med disse 2 oppgavene uansett hva du kaller dem og uansett hva nivået mitt er i matte :-)

[the_last_nick_left]

Hvis du forteller hva oppgaven er kan det hende vi kan hjelpe deg. Foreløpig er det ikke en oppgave..

[geir__hk]

Det er ikke oppgaver du presenterer, men uttrykk.

 

Uten noen likhet, eller ulikhetstegn eller ytterligere spørsmål, så har du ikke stilt et spørsmål. Derfor er det ingenting å løse.

 

Derimot er det mulig å tegne opp grafene f(x) og g(x) som gjenspeiler uttrykket:

[manna420]

Oki greit, tror det som stod foran første oppgave var at vi skulle trekke sammen og forkorte så mye som mulig, og for oppg 2 stod det at vi skulle regne det ut med X=-3

Oppgave 2 tror jeg ikke er så vanskelig og jeg endte opp med 12 kan dere sjekke dette også?

[the_last_nick_left]

Oppgave 2 er riktig. I oppgave 1 er det bare å gange ut parentesene og ordne alle leddene med x sammen.

[manna420]

Jo men det er her jeg sliter i opp1. Når vi ganger 1/3 med x eller 2 hva ender vi opp med da? Er det slik: 1/3 (x) = 1x/3??? og hva med når vi skal gange x/3 (1/x) = 1x/3x????

 

Jeg husker ikke reglene relatert brøk regning, tror det er det det heter og ikke ligning.

[the_last_nick_left]

x/3 ganger 1/x er som du sier 1x/3x, men så kan du stryke samme ledd i teller og nevner, så du kan stryke x og du ender opp med 1/3.

[manna420]

Jeg ender opp med 18x eller 18x^2, kan du sjekke om det er riktig?

[the_last_nick_left]

Med forbehold om at jeg har lest det sånn som du har ment det er det slett ikke riktig.. Jeg tolker uttrykket på samme måte som geir_hk gjorde i figuren noen poster lenger opp.

[manna420]

Oppgaven er jo å forkorte og trekke sammen, så jeg har forkortet det til 18x, og etter å ha testet det så viser det seg at det er feil. Kan du ikke rett og slett fortelle meg hva du klarer å forkorte oppg1 til?

[the_last_nick_left]

Jeg gir deg ikke svaret, men hvis du skriver utregningen din kan jeg se over og kommentere eventuelle feil.

[manna420]

Greit, da har jeg gjort det på følgende måte:

 

1/3 (x+2) + x/3 (2 - (1/x))+ 4 (x/2 - 1/3)

 

etter å ha løst opp parentesene fikk jeg følgende:

 

x/3 + 2/3 + 2x/3 - 1/3 + 4x/2 - 4/3

 

Deretter har jeg multplisert for å få felles nevner og fått følgende:

 

2x/6 + 4/6x + 4x/6x - 2/6x + 12x/6 - 8/6

 

Forkortet det videre til:

 

(18x - 6) /6

 

og til slutt endr opp med

 

18x da 6 finnes i både teller og nevner og er strøket bort.

[the_last_nick_left]

Du gjør det nesten riktig, men det er sneket seg inn litt feil. For det første trenger du ikke å sette uttrykket på en felles brøkstrek, du kan like gjerne bare ha x'ene for seg og leddene uten x for seg. Viktigere er det at du forkorter feil. Du kan stryke en faktor i teller og nevner, men bare når det er gangetegn mellom leddene, ikke når det er pluss. (18x-6)/6 kan splittes til 18x/6 -6/6, ser du at det er noe annet enn det du har skrevet?

[manna420]

Skjønner hva du mener, det er jo logisk da at du tar bort en faktor fra både teller og nevner når det skal ganges og deretter deles på det samme i motsetning til at den skal plusses eller minus og deretter deles. Så hvis jeg ikke tar feil så blir svaret følgende:

 

1/3 (x+2) + x/3 (2 - (1/x))+ 4 (x/2 - 1/3)

 

etter å ha løst opp parentesene fikk jeg følgende:

 

x/3 + 2/3 + 2x/3 - 1/3 + 4x/2 - 4/3

 

Deretter har jeg multplisert for å få felles nevner og fått følgende:

 

2x/6 + 4/6 + 4x/6 - 2/6 + 12x/6 - 8/6

 

Deretter flytter jeg x`ene på ene siden og vanlige tall på andre siden og får:

 

18x/6 - 6/6

 

For å dobbelsjekke om svaret er riktig har jeg brukt x=2.

 

Når jeg bruker x=2 her:

 

1/3 (x+2) + x/3 (2 - (1/x))+ 4 (x/2 - 1/3)

da får jeg 5

 

bruker jeg x=2 på den forkorte leddene så får jeg følgende:

18x/6 - 6/6

da får jeg også 5

 

 

Så da stemmer det. Da har jeg klart å forkorte det riktig :-)

[arne22]

Når man forkorter 18x/6 -6/6 så får man jo 3x-1

 

Det er det samme som wolframen sier her

 

Altså rett.

[the_last_nick_left]

[manna420]

Takk for linken Arne22.

 

the_last_nick_left, et spørs.

 

Når jeg flytter X`ene på ene siden og vanlige tall på den andre fra følgende:

 

2x/6 + 4/6 + 4x/6 - 2/6 + 12x/6 - 8/6

 

 

så får jeg det her:

 

2x/6 + 4x/6 + 12x/6 + 4/6 - 2/6 - 8/6

 

også:

 

 

For x`ene blir det 18x/6

 

For vanlige tall så blir det 4-2-8 = -6/6

 

Siden jeg ender opp med et minus tall er det derfor X`ene og vanlig tall skal skyldes med et minus tegn i mellom?

 

hvis det f.eks hadde vært 4-2+8 noe som er lik= 10, da hadde vi sikkert endt opp med følgende:

 

 

18x/6 + 10/6

 

Tenker jeg riktig nå?