Matematikk for Økonomer (BI)

[doffen87]

noen som vet om et godt eksempel i læreboka på hvordan jeg skal løse oppgave 6? eller som kan hjelpe meg litt her, er ikke helt sikker på hva eller hvor jeg skal begynne.

[funkybeats]

La meg illustrere:

 

Syv innbetalinger. Den siste får man ikke rente på. Resten forrenter seg med r.

 

 

S = A + (1+r)A + (1+r)^2A + (1+r)^3A + (1+r)^4A + (1+r)^5A (1+r)^6A

 

Ganger med r på begge sider for å kunne gjøre formelen lettere ved seinere anledning.

 

Sr = (1+r)A + (1+r)^2A + (1+r)^3A + (1+r)^4A + (1+r)^5A (1+r)^6A + (1+r)^7A

 

Sr - S = (1+r)^7A - A

S(r - 1) = (1+r)^7A - A

 

S = A((1+r)^7 - 1) / (r - 1)

 

Vi setter inn tallene fra oppgaven. A er ukjent, S = 200 000 og r = 0,023

 

200 000 = A(1,023^7 - 1) / (1,023 - 1)

200 000 * 0,023 = A(1,023^7 - 1)

4600 / (1,023^7 - 1) = A

A = 26659,75

 

Har ett spørsmål til det du skrev her.

 

Du sier man ikke skal ha rente på den syvende innbetalingen som er rimelig logisk (leste ikke oppgaven nøye tidligere), men jeg ser at du har skrevet opp formelen som om den skulle ha rente ovenfor?

 

Burde det ikke se slik ut:

 

x((1,023^6-1)/0,23) = 175.000, etter som at den siste innbetalingen ikke skal ha rente, burde man kunne se på den "oppnåelige" mengen som 175.000. Ellers ville man vel ha gått ut ifra at man skal tjene opp 200.000 kr på seks terminer med seks innbetalinger vel?

Endret 22. mars 2012 av funkybeats

[Gjostein]

4c) P(x) = I(x) - C(x) = (40 - 1/5x)*x - (28x + 80) = -1/5x^2 + 12x - 80

 

4d) Deriver uttrykket.

 

Trenger en bump start. Hvordan deriverer man 1/5x^2 ? Er det bare rett frem?

[roboco]

4c) P(x) = I(x) - C(x) = (40 - 1/5x)*x - (28x + 80) = -1/5x^2 + 12x - 80

 

4d) Deriver uttrykket.

 

Trenger en bump start. Hvordan deriverer man 1/5x^2 ? Er det bare rett frem?

 

deriver det som 0,2x^2

[H. Specter]

Har ett spørsmål til det du skrev her.

 

Du sier man ikke skal ha rente på den syvende innbetalingen som er rimelig logisk (leste ikke oppgaven nøye tidligere), men jeg ser at du har skrevet opp formelen som om den skulle ha rente ovenfor?

 

Burde det ikke se slik ut:

 

x((1,023^6-1)/0,23) = 175.000, etter som at den siste innbetalingen ikke skal ha rente, burde man kunne se på den "oppnåelige" mengen som 175.000. Ellers ville man vel ha gått ut ifra at man skal tjene opp 200.000 kr på seks terminer med seks innbetalinger vel?

 

Hvorfor 175 000? Innbetalingene er jo ikke 25 000? Skjønte ikke helt det der. Jeg har ikke skrevet at det er rente på den syvende. Hvis du setter deg inn i utledningen av formelen så ser du at jeg ikke har det. Dette er i grunn litt av problemet når man bare ser på formelen og ikke vet hvordan man kommer fram til den. Jeg kunne utledet den på en måte slik at det ble 1,023^6 også, men det gjorde jeg ikke denne gangen. Finansmatematikk som det her byr på mange problemer om man ikke kan bruke formlene, men er rett frem om man kan det.

[funkybeats]

Du har helt rett, tunnelvision fra min side. Sorry.

[funkybeats]

Jeg lurer veldig på oppgave 4 d,

 

Jeg har kommet frem til at I(x) = -0,2x + 40x og at C(x) = 28x + 80

I oppgaven står det forklart at vi skal finne grenseinntekten og grensekostnaden når overskuddet er størst.

Som vil da være I'(x) = -0,4x + 40 og C'(x) = 28

 

Jeg kom også frem til at overskuddet ville være størst når x = 30

Så gjenstår det bare å fylle inn for når x = 30 inn i grenseinntekten og grensekostnaden.

 

Men da ser man at i følge oppgaveteksten, vil grensekostnaden aldri øke etter som at den er konstant. Som virker ulogisk. Dette må vel være en feil i oppgaveteksten?

 

I tillegg får jeg at grenseinntekten når x = 30 blir 28, som er det samme som grensekostnaden? Kan noen forklare det?

[H. Specter]

Overskuddet er størst når GI = GK. Hvis det koster mindre å produsere en ekstra enhet enn det du får av å selge en så tjener du jo på å produsere mer.

 

GI > GK. Du tjener mer enn det koster per enhet.

GI < GK. Det koster mer enn du tjener

GI = GK. Optimalt!

 

At grensekostnaden er konstant går fint. Ikke noe feil i oppgaveteksten.

[funkybeats]

Takker for forklaringen. Much appreciated.

[funkybeats]

noen som vet om et godt eksempel i læreboka på hvordan jeg skal løse oppgave 6? eller som kan hjelpe meg litt her, er ikke helt sikker på hva eller hvor jeg skal begynne.

 

Jeg vet ikke om dette er nødvendigvis slik de vil ha det, men etter som at de ikke er ute etter en konkret funksjon som svar, føler jeg at måten jeg gjorde det på viser hvordan fortegnsskjemaet forandres når man deriverer.

 

Det jeg valgte å gjøre var å lage et stykke som ville ligne på grafen som er illustrert.

Av erfaring så ser man at det er en tredjegradsfunksjon og at den ikke har noen konstant.

 

Deretter valgte jeg en vilkårlig formel som kunne ligne den som er illustrert, i mitt tilfelle brukte jeg bare et tredjegradsledd og førstegradsledd slik at det ble enklere å regne med. Fant for hvilke verdier funksjonen ble null. Her er det viktig at de blir på hver sin side av 0. Som f.eks at funksjonen din blir 0 når x er -1.5, 0 og 1.5.

Så puttet jeg det inn i fortegnsskjema, deriverte uttrykket og gjorde det samme igjen, og enda en gang slik at fortegnsskjemaet inneholdt både f(x), f'(x) og f''(x).

 

Om noen har benyttet andre måter så får dere gjerne dele det.

[Albatraum]

Oppgave 6.

Jeg kom frem til at funksjonen for grafen er f(x) = x^3 - 3x

[H. Specter]

Poenget med oppgaven er ikke å komme frem til funksjonen. Poenget er å forstå hva den deriverte og andrederiverte forteller. Det går fint å lese begge to ut av funksjonen.

 

http://www.matematikk.net/klassetrinn/2MX/anvendtderivasjon.php

Linken viser hvordan oppgaven kan løses.

[JahnFB]

Tufsen22, du fortjener jo nesten betalt for innsatsen her! Noen som kan hjelpe meg med formel for oppgave 5 c) ? Klarer å finne svaret, men trenger en matematisk utregning som forklarer det.

[H. Specter]

Det var hyggelig å høre! Forøvrig er det også hyggelig å kunne hjelpe til.

 

5c)

 

Beløpet etter

ett år = B *1,045

to år = (ett år) * 1,045 = B *1,045^2

tre år = (to år) * 1,045 = B *1,045^3

........

n år = B*1,045^n

B*1,045^n = Nytt beløp

 

n er den du skal finne.

[doffen87]

Til alle som sliter med oppgave 3! se her!

 

http://mattevideoer.net/video/funksjonsdrofting-1-nullpunkt-fx-0-215.php

http://mattevideoer.net/video/funksjonsdrofting-2-ekstremalpunkter-ved-derivasjon-216.php

 

her er det en fyr som har løst a og b.

[IneD]

noen som vet om et godt eksempel i læreboka på hvordan jeg skal løse oppgave 6? eller som kan hjelpe meg litt her, er ikke helt sikker på hva eller hvor jeg skal begynne.

 

Jeg vet ikke om dette er nødvendigvis slik de vil ha det, men etter som at de ikke er ute etter en konkret funksjon som svar, føler jeg at måten jeg gjorde det på viser hvordan fortegnsskjemaet forandres når man deriverer.

 

Det jeg valgte å gjøre var å lage et stykke som ville ligne på grafen som er illustrert.

Av erfaring så ser man at det er en tredjegradsfunksjon og at den ikke har noen konstant.

 

Deretter valgte jeg en vilkårlig formel som kunne ligne den som er illustrert, i mitt tilfelle brukte jeg bare et tredjegradsledd og førstegradsledd slik at det ble enklere å regne med. Fant for hvilke verdier funksjonen ble null. Her er det viktig at de blir på hver sin side av 0. Som f.eks at funksjonen din blir 0 når x er -1.5, 0 og 1.5.

Så puttet jeg det inn i fortegnsskjema, deriverte uttrykket og gjorde det samme igjen, og enda en gang slik at fortegnsskjemaet inneholdt både f(x), f'(x) og f''(x).

 

Om noen har benyttet andre måter så får dere gjerne dele det.

 

 

Hei!

du baserte ikke skjemaet på den illustrerte grafen? valgte du å skrive opp kun f(x) f'(x) og f''(x) utenfor fortegnsskjemaet, feks som vist i linken til tufsen 22, eller valgte du et vanlige fortegnsskjema med uttrukkene oppdelt (ledd for ledd) utenfor?

 

Vurdere å sette opp mitt skjema basert på

 

f(x)= x^3-3x

f'(x)= 3x^2-3

f''(x)= 6x

 

og håper det blir riktig!! Men det fins dessverre ingen matte jeg er verre på en fortegnsskjemaer :/

Endret 22. mars 2012 av IneD

[bruker22]

oppgave 3 c og d anyone?

[funkybeats]

noen som vet om et godt eksempel i læreboka på hvordan jeg skal løse oppgave 6? eller som kan hjelpe meg litt her, er ikke helt sikker på hva eller hvor jeg skal begynne.

 

Jeg vet ikke om dette er nødvendigvis slik de vil ha det, men etter som at de ikke er ute etter en konkret funksjon som svar, føler jeg at måten jeg gjorde det på viser hvordan fortegnsskjemaet forandres når man deriverer.

 

Det jeg valgte å gjøre var å lage et stykke som ville ligne på grafen som er illustrert.

Av erfaring så ser man at det er en tredjegradsfunksjon og at den ikke har noen konstant.

 

Deretter valgte jeg en vilkårlig formel som kunne ligne den som er illustrert, i mitt tilfelle brukte jeg bare et tredjegradsledd og førstegradsledd slik at det ble enklere å regne med. Fant for hvilke verdier funksjonen ble null. Her er det viktig at de blir på hver sin side av 0. Som f.eks at funksjonen din blir 0 når x er -1.5, 0 og 1.5.

Så puttet jeg det inn i fortegnsskjema, deriverte uttrykket og gjorde det samme igjen, og enda en gang slik at fortegnsskjemaet inneholdt både f(x), f'(x) og f''(x).

 

Om noen har benyttet andre måter så får dere gjerne dele det.

 

 

Hei!

du baserte ikke skjemaet på den illustrerte grafen? valgte du å skrive opp kun f(x) f'(x) og f''(x) utenfor fortegnsskjemaet, feks som vist i linken til tufsen 22, eller valgte du et vanlige fortegnsskjema med uttrukkene oppdelt (ledd for ledd) utenfor?

 

Vurdere å sette opp mitt skjema basert på

 

f(x)= x^3-3x

f'(x)= 3x^2-3

f''(x)= 9x

 

og håper det blir riktig!! Men det fins dessverre ingen matte jeg er verre på en fortegnsskjemaer :/

 

Jeg baserte meg på den i den forstand at jeg valgte verdier som gjorde at grafen lignet på den som er i oppgaven.

Men som Tufsen22 sa, så er poenget å forstå hva den deriverte viser. Så f'(x) vil fortelle deg om hvordan f(x) forandrer seg, og på samme måte vil f''(x) vise deg forandringen til f'(x).

 

Det er det oppgaven ber deg forstå. Det er som sagt ikke en oppgave du skal regne med, men jeg valgte å illustrere det med en funksjon som det du gjorde.

[StudentenOk]

Det var hyggelig å høre! Forøvrig er det også hyggelig å kunne hjelpe til.

 

5c)

 

Beløpet etter

ett år = B *1,045

to år = (ett år) * 1,045 = B *1,045^2

tre år = (to år) * 1,045 = B *1,045^3

........

n år = B*1,045^n

B*1,045^n = Nytt beløp

 

n er den du skal finne.

 

Kunne du vært så snill å vist utrekningen til 3c og 3d?

[MadOx]

Hei,

 

noen som kan være så vennlig å vise fremgangsmåten for 1d?

 

Takk!

 

Edit: glem det.

Endret 23. mars 2012 av MadOx