Utregning av spenningsforskjell mellom to sinusspenninger med 30 graders offset

[Twinflower]

Utgangspunkt:

 

To sinuskurver med 30 grader offset, symmetrisk om x-aksen. Frekvens er irrelevant.

Amplitude: Topp: 690*sqrt(2). Bunn: -690*sqrt(2)

 

Jeg trenger å finne høydeforskjellen mellom de to kurvene. Den negative delen må trekkes fra den positive delen.

 

edit: jeg tror formlene blir slik:

 

f(x) = (690*sqrt(2)) * sin(x) (0 grader offset)

f(x) = (690*sqrt(2)) * sin(x+(1/6)*pi) (30 grader offset)

 

Avstanden mellom kurvene varierer. Jeg trenger å vite maksimumsavstanden samt RMS-verdien hvis frekvensen er 60 hz

Endret 14. august 2011 av Twinflower

[ok67]

sin(a)-sin(a-30)

 

Og så må du multiplisere med amplituden, du vil då kunne rekne ut svaret med alle mogelege vinklar for a.

Endret 14. august 2011 av ok67

[Twinflower]

Hei, og takk for svar.

Jeg innser at jeg har formulert meg litt feil.

 

Jeg trenger altså RMS-verdien av spenningen mellom de to grafene.

 

Rent praksis trenger jeg å vite hvilken spenning jeg kan forvente om jeg måler over en bryter hvor ene siden har 690V (rms) 60 hz, og andre siden har samme spenning og frekvens, men er 30 grader faseforskøvet.

[ok67]

No veit ikkje eg kva utdanningsnivå du er på, men har du lært om komplekse tal?

Vekselstraumsteknikk og oppgåver knytta til det er enklast løyst vha. metodar som brukar komplekse tal, og det er ingeniørhøgskulepensum.

 

 

Då får du i alle fall noko slikt som:

 

u*e^(j0)-u*e^(-j30)

 

Som er mykje det same som eg skreiv over, men her reknar med komplekse tal og i prinsippet med vektorar. (Matematikarar nyttar i istadenfor j, men det er ikkje vanleg blant oss elektrofolk då den lett kan misforståast med straumen.)

[Twinflower]

Hvilken verdi får du?

[Twinflower]

Jeg tror ikke du trenger komplekse tall.

 

Slik jeg ser det, så får du en sinuskurve med amplitude ca (975V * en-sjettedels-pi). Når du da deler den på roten av to, så får du RMS-verdien.

 

F.eks slik:

690V * sqrt2 * (1/6)pi, og så deler du det svaret på roten av to.

[ok67]

Det byrjar å bli for mange år sidan eg gikk på skule skjønnar eg. I går kveld kom eg på den enklaste måten å løysa det på.

Kvar av spenningane i eit vekselstraumsystem kan sjåast på som vektorar og då blir det heile svært enkelt.

 

Du har den eine spenninga U1 og så har du den andre U2 som ligg 30 grader etter. Differansen mellom dei to vektorane blir løysinga di.

 

Tegn det opp, og så er resten enkel trigonometri for å komme fram til svaret, men det reknar eg med du klarar å komme fram til sjølv, no når du har fått oppskrifta

[Twinflower]

Jeg beregnet det i matlab.

Fikk en finfin sinus med amplitude 505V, og RMS-verdi på 505/sqrt(2) ca = 350 V

[ok67]

Det rette svaret blir noko slikt som: U*2*sin(15°)

[Twinflower]

Eller bare Urms * (pi/6).