[Løst] Eksamensoppgave fra 3MX

[Ducki]

Hei. Sitter med en oppgave, og sliter litt med regningen på noen av oppgavene.

Den ser slik ut;

 

En glødende metallstang blir avkjølt fra 1000 ^oC til en romtemperatur på 22 ^oC. Temperaturen T i stanga x minutter etter at avkjølingen er gitt ved

T(x) = 22 + 978e^-0.1x

 

- Hvor mange grader faller temperaturen per minutt etter;

a) 10 Minutter

b) 40 Minutter

 

d) Regn ut gjennomsnittet av starttemperaturen og temperaturen etter 60 minutter.

 

Det skal brukes integral for å løse oppgaven.

 

Takk for svar.

[ahpadt]

a) og b) er det bare å putte inn 10 og 40 inn som T(x), så f.eks 10 = 22 + 978e^-0.1x så regne ut

 

Begynner å bli litt rusten i matte (1/2 år siden jeg holdt på med det), men jeg antar at i d) så skal du bare regne ut integralet med a=0 og b=60?

 

Har gjort oppgaven før men husker ikke hvordan jeg gjorde det.

[V_B]

a) og b) er det bare å putte inn 10 og 40 inn som T(x), så f.eks 10 = 22 + 978e^-0.1x så regne ut

 

 

Nå er ikke jeg noe matte-ekspert, men er du sikker på at du ikke må derivere funksjonen for å finne ut hvor mye temperaturen synker? Hvis man eksempelvis setter T(40) så får man jo bare vite hvor varm stangen er etter 40 minutter, men ikke hvor mye temperaturen synker per minutt.

 

T`(x) = -97,8e^(-0.1x)

 

I oppgave d så er jeg enig med ahpadt at integrering høres fornuftig ut.

 

Correct me if i am wrong

Endret 17. juni 2011 av Vegpeg

[the_last_nick_left]

I a) og b) skal du derivere den, ja. Jeg synes formuleringen i d) var litt uklar, gjennomsnittet av starttemperaturen og temperaturen etter 60 minutter er da egentlig bare (T(0)+T(60))/2. Hvis det er gjennomsnittstemperaturen i løpet av de første 60 minuttene, derimot, da er jeg enig, og jeg tror nok det er det oppgaven har ment.

[ahpadt]

a) og b) er det bare å putte inn 10 og 40 inn som T(x), så f.eks 10 = 22 + 978e^-0.1x så regne ut

 

 

Nå er ikke jeg noe matte-ekspert, men er du sikker på at du ikke må derivere funksjonen for å finne ut hvor mye temperaturen synker? Hvis man eksempelvis setter T(40) så får man jo bare vite hvor varm stangen er etter 40 minutter, men ikke hvor mye temperaturen synker per minutt.

 

T`(x) = -97,8e^(-0.1x)

 

I oppgave d så er jeg enig med ahpadt at integrering høres fornuftig ut.

 

Correct me if i am wrong

 

 

Note to self: ikke gjør matte midt på natta.

[V_B]

a) og b) er det bare å putte inn 10 og 40 inn som T(x), så f.eks 10 = 22 + 978e^-0.1x så regne ut

 

 

Nå er ikke jeg noe matte-ekspert, men er du sikker på at du ikke må derivere funksjonen for å finne ut hvor mye temperaturen synker? Hvis man eksempelvis setter T(40) så får man jo bare vite hvor varm stangen er etter 40 minutter, men ikke hvor mye temperaturen synker per minutt.

 

T`(x) = -97,8e^(-0.1x)

 

I oppgave d så er jeg enig med ahpadt at integrering høres fornuftig ut.

 

Correct me if i am wrong

 

 

Note to self: ikke gjør matte midt på natta.

 

[Ducki]

Takk for svar! Det var hjelp i.