Kombinatorikk oppgave

[Lami]

Hei!

 

Har laget en oppgave som jeg er usikker på hvordan jeg løser.

Her er oppgaven:

 

Det sitter 50 personer på en rad på en tribune, hvor mange muligheter kan de sitte ved siden av hverandre?

 

 

Hvordan løser jeg denne? Er det 50*50 som blir 2500 kombinasjoner?

 

Hvis dere vet det, er det en formel eller noe slikt for dette?

 

Takker for svar!

[Diskutant]

Tar utgangspunkt i at det er 50 seter på tribunen. Da er det vel 50! om jeg ikke tar helt feil, - altså 50*49*48 [...] *2*1

Om du tar 50*50 blir det som om du kan ta hver person å plassere han flere ganger på flere plasser. Altså feil. En person kan bare sitte en plass om gangen.

 

F.eks hvis du har 3 steiner, så blir det 3! (3*2*1) = 6 kombinasjoner.

Stein = S

S1  S2  S3
S1  S3  S2
S2  S1  S3
S2  S3  S1
S3  S2  S1
S3  S1  S2

Endret 24. mai 2011 av Diskutant

[Lami]

Ja, men det blir slitsomt å ta 50*49*48.. osv, og når jeg skriver inn =50! i Excel, så kommer det opp at det er noe feil med formelen!

[Deneb]

Selv om det er slitsomt er det likevel det som er rett... Prøv å skrive =FACT(50).

 

Tenk på det slik:

 

Første setet er det 50 forskjellige som kan sitte på, altså 50 muligheter, neste er det 49 forskjellige folk som kan sette seg og nedover.

Endret 24. mai 2011 av Deneb

[Lami]

Prøvde =Fakultet(50).

Kom fram til: 30 414 093 201 713 400 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000,0

[Diskutant]

Og; du trenger ikke skrive det i Excel, du kan bruke den innebygde kalkulatoren på pcen din.

 

 

[Diskutant]

Prøvde =Fakultet(50).

Kom fram til: 30 414 093 201 713 400 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000,0

 

Ikke skriv det sånn.

 

Skriv: 3.04*10^64

[Lami]

Endret oppgaven nå til et lavere tall.

 

Men tusen takk for hjelpen! Nå lærte jeg noe nytt.