Hjelp til derivasjon!

[qwertyy123]

f(x) = 10*(1-x)*e^-1

 

Noen som kan hjelpe meg med hvordan jeg kan derivere / andredirivere denne funksjonen?

Skal jeg bruke produktregelen, kjerneregelen eller begge? :S

 

Er det noen som vet?

[Thorsen]

Slik du har skrevet den mangler det sikkert en "x" i e^-x.

Du bruker begge reglene.

 

http://www.wolframalpha.com/input/?i=derivate+10*%281-x%29*e^-x

 

Trykk på show steps knappen. Så ser du steg for steg.

[qwertyy123]

Slik du har skrevet den mangler det sikkert en "x" i e^-x.

Du bruker begge reglene.

 

http://www.wolframalpha.com/input/?i=derivate+10*%281-x%29*e^-x

 

Trykk på show steps knappen. Så ser du steg for steg.

 

Åh! Tusen takk!

[qwertyy123]

f(x) = 10*(1-x)*e^-x

 

Dette fikk jeg:

f'(x) = e^-x(10x-20)

 

Fikk nullpunkt x=2,siden e alltid er positivt, men nullpunktet stemmer ikke med wolfram|Alpha..

 

Dobbelderiverte f(x) og fikk f''(x)= 20e^-x ved bruk av produktregelen -> dette stemmer heller ikke med Wolfram|Alpha, men jeg ser ikke hva annet jeg kan gjøre...

Stemmer svaret mitt? :S

[Torbjørn T.]

Svaret til WA er det same som du har, berre at dei ikkje har ganga 10 inn i parentesen, og dei får nullpunkt ved x = 2 (sjå linken til Thorsen).

 

Men den andrederiverte din er feil. Du må bruke både produkt- og kjerneregel der og.

 

 

P.S. Ein liten ting: Skriv heller (10x-20)e^-x. e^-x(10x-20) kan verte forstått som