Gå til innhold
Trenger du skole- eller leksehjelp? Still spørsmål her ×

Matematikk R1 eksamen 31. mai 2011


Anbefalte innlegg

Videoannonse
Annonse

Jeg pleier å legge ut litt mer skikkelige løsningsforslag til gamle eksamener. Nå er jeg nedlasset i arbeid, og har ikke tid. Kanskje jeg går igjennom noen i ferien, men i hvertfall ikke nå.

 

Stort sett er alt jeg skrev riktig. Er et par vis at oppgaver jeg velger å ikke ta med.

 

På oppgave 1d) kan en skrive at vi ser at det renner ut minst lava etter 10 timer.

 

Da er den deriverte null, som gir at vi har enten topp eller bunn. Og den dobbelderiverte er negativ, altså har vi et bunnpunkt.

Lenke til kommentar

%5Cnormalsize%5C%21Oppgave1%20%5C%5C%20%20a%29%5C%3B%20%5C%5C%20%20b%29%5C%3B1%29%5C%3B%7Bf%5E%5Cprime%20%7D%5Cleft%28%20x%20%5Cright%29%20%3D%20%5Cfrac%7B3%7D%7Bx%7D%5Cqquad%202%29%5C%3B%5C%3B3x%7Be%5E%7B%7Bx%5E2%7D%7D%7D%5Cleft%28%20%7B1%20%2B%202%7Bx%5E2%7D%7D%20%5Cright%29%20%5C%5C%20%20c%29%5C%3Bf%5Cleft%28%20x%20%5Cright%29%20%3D%20%5Cleft%28%20%7Bx%20-%205%7D%20%5Cright%29%5Cleft%28%20%7Bx%20-%201%7D%20%5Cright%29%5Cleft%28%20%7Bx%20%2B%203%7D%20%5Cright%29%20%5C%5C%20%20f%5Cleft%28%20x%20%5Cright%29%20%5Cle%200%20%5CLeftrightarrow%20x%20%5Cin%20%5Cleft%28%20%7B%5Cinfty%20%2C3%7D%20%5Cright%5D%20%5Ccap%20x%20%5Cin%20%5Cleft%5B%20%7B1%2C5%7D%20%5Cright%5D%20%5C%5C%20%20d%29%5C%3Bf%5Cleft%28%20t%20%5Cright%29%20%3D%20%20-%205%7Bt%5E2%7D%20%2B%20100t%20%2B%20300%20%5C%5C%20%20e%29%5C%3B4%5Clg%20%5Cleft%28%20a%20%5Cright%29%20%5C%5C%20%20f%29%5C%3B%5Cfrac%7Bx%7D%7B%7Bx%20%2B%205%7D%7D%20%5C%5C%20%20g%29%5C%3B%5Csqrt%205%20%20%5C%5C%20%20h%29%20%5C%5C%20%20Oppgave2%20%5C%5C%20%20a%29%5C%3BABC%20%3D%20180%20%5CLeftrightarrow%20u%20%2B%20v%20%2B%20CAB%20%3D%20180%20%5CLeftrightarrow%20u%20%2B%20v%20%2B%2090%20%3D%20180%20%5CLeftrightarrow%20u%20%2B%20v%20%3D%2090%20%5C%5C%20%20%5C%3B%5C%3B%5C%3B%5C%3BCDE%20%3D%20DEC%2C180%20%3D%202DEC%20%2B%20u%20%5CRightarrow%20DEC%20%3D%2090%20-%20%5Cfrac%7Bu%7D%7B2%7D%20%5C%5C%20%20b%29%5C%3B%7B%5Crm%7Blinja%20gaar%20gjennom%20sentrum%20av%20den%20innskrevne%20sirkelen%20derfor%20er%20FBE%7D%7D%20%3D%20%5Cfrac%7Bv%7D%7B2%7D%20%5C%5C%20%20%5C%3B%5C%3BDEC%20%2B%20BEF%20%3D%20180%2CBEF%20%3D%20180%20-%20%5Cleft%28%20%7B90%20-%20%5Cfrac%7Bu%7D%7B2%7D%7D%20%5Cright%29%7B%5Crm%7B%2C%7D%7DBEF%20%3D%2090%20%2B%20%5Cfrac%7Bu%7D%7B2%7D%20%5C%5C%20%20c%29%5C%3BBEF%20%2B%20x%20%2B%20FBE%20%3D%20180%2Cx%20%3D%20180%20-%20%5Cleft%28%20%7B90%20%2B%20%5Cfrac%7Bu%7D%7B2%7D%7D%20%5Cright%29%20-%20%5Cleft%28%20%7B%5Cfrac%7Bv%7D%7B2%7D%7D%20%5Cright%29%20%3D%2090%20-%20%5Cleft%28%20%7B%5Cfrac%7B%7B90%7D%7D%7B2%7D%7D%20%5Cright%29%20%3D%2045%20%5C%5C%20%20Oppgave3%20%5C%5C%20%20a%29%7B%5Crm%7B%20%7D%7DV%20%3D%204%7Bx%5E2%7Dh%20%5CRightarrow%20h%20%3D%20%5Cfrac%7BV%7D%7B%7B4%7Bx%5E2%7D%7D%7D%20%3D%20%5Cfrac%7B%7B200%7D%7D%7B%7B4%7Bx%5E2%7D%7D%7D%20%3D%20%5Cfrac%7B%7B50%7D%7D%7B%7B%7Bx%5E2%7D%7D%7D%20%5C%5C%20%20b%29%7B%5Crm%7B%20%7D%7DO%20%3D%202hx%20%2B%202%5Cleft%28%20%7Bx4x%7D%20%5Cright%29%20%2B%20h4x%20%3D%20%5Cfrac%7B%7B100%7D%7D%7Bx%7D%20%2B%208%7Bx%5E2%7D%20%2B%20%5Cfrac%7B%7B400%7D%7D%7Bx%7D%20%3D%20%5Cfrac%7B%7B500%7D%7D%7Bx%7D%20%2B%208%7Bx%5E2%7D%20%5C%5C%20%20c%29%7B%5Crm%7B%20O%7D%7D%20%3D%20150%5Csqrt%5B3%5D%7B4%7D%2Cb%20%3D%20%5Cfrac%7B%7B5%20%5Ccdot%20%5Csqrt%5B3%5D%7B2%7D%7D%7D%7B2%7D%2Cl%20%3D%2010%20%5Ccdot%20%5Csqrt%5B3%5D%7B2%7D%2Ch%20%3D%204%5Csqrt%5B3%5D%7B2%7D%20%5C%5C%20%20d%29%7B%5Crm%7B%20%7D%7DP%5Cleft%28%20x%20%5Cright%29%20%3D%20%5Cfrac%7B%7B400%7D%7D%7Bx%7D%20%2B%206%7Bx%5E2%7D%2C%7BP_%7B%5Cmax%20%7D%7D%20%3D%2060%5Csqrt%5B3%5D%7B%7B30%7D%7D%20%5Capprox%20186.43%20%5C%5C%5C%5C%20%20Oppgave4%20%5C%5C%20%20a%29%5C%3B%7B%5Crm%7BSannsynligheten%20for%20eleven%20er%20en%20gutt%20og%20har%20med%20seg%20matpakke%20%7D%7D%20%5C%5C%20%20%5C%3B%5C%3B%5C%3B%5C%3BP%5Cleft%28%20%7BA%20%5Ccap%20B%7D%20%5Cright%29%20%3D%20%5Cfrac%7B2%7D%7B%7B7%7D%7D%20%5Capprox%2029%5Cpercent%20%20%5C%5C%20%20b%29%20%5C%3B%20%5CP%28B%29%3D%5Cfrac%7B100%2B180%7D%7B350%7D%3D%5Cfrac%7B4%7D%7B5%7D%20%5C%3B%20%2C%20%5C%3B%20P%28B%7CA%29%3D%5Cfrac%7B100%7D%7B150%7D%3D%5Cfrac%7B2%7D%7B3%7D%5C%3B%2C%5C%3BP%28B%29%5Cneq%20P%28B%7CA%29%5C%5C%20Oppgave5%29%20%5C%5C%20%20a%29%5C%3B%5Cvec%20%7BAB%7D%20%20%3D%20%5Cleft%5B%20%7B3%2C4%7D%20%5Cright%5D%2C%5Cleft%7C%20%7B%5Cvec%20%7BAB%7D%20%7D%20%5Cright%7C%20%3D%205%20%5C%5C%20b%29%7B%5Crm%7B%20C%7D%7D%5Cleft%28%20%7B1%2C1%7D%20%5Cright%29%20%5C%5C%20%20c%29%5C%3B%5Cvec%20%7BAB%7D%20%20%5Ccdot%20%5Cvec%20%7BAC%7D%20%20%3D%200%20%5CLeftrightarrow%20%5Cvec%20%7BAB%7D%20%20%5Cbot%20%5Cvec%20%7BAC%7D%20%20%5CLeftrightarrow%20%5Cangle%20%5Cleft%28%20%7BABC%7D%20%5Cright%29%20%3D%2090%20%5C%5C%20%20d%29%5C%3Bl%5Cleft%28%20t%20%5Cright%29%20%3D%20%5Cleft%5B%20%7B3%20-%20t%2C%20-%204%20%2B%202t%7D%20%5Cright%5D%20%5C%5C%20%20e%29%5C%3B%7B%5Crm%7BN%7D%7D%5Cleft%28%20%7B0%2C2%7D%20%5Cright%29%5C%3B%7B%5Crm%7Bnaar%7D%7D%5C%3Bt%20%3D%203%20%5C%5C%20f%29%5C%3B%5C%3BR%282%2C-2%29%5Cvee%20R%28-2%2C6%29%5C%5C%20Oppg%7B%5Caa%7Dve7%20%5C%5C%20%20%7Bn_1%7D%20%2B%20%7Bn_2%7D%20%3D%20p%20%5CRightarrow%20%7Bn_1%7D%20%3D%20p%20-%20%7Bn_2%7D%20%5C%5C%20%20%5Cleft%28%20%7Bp%20-%20%7Bn_2%7D%7D%20%5Cright%29%20-%20%7Bn_2%7D%20%3D%201%20%5CRightarrow%20%7Bn_2%7D%20%3D%20%5Cfrac%7B%7Bp%20-%201%7D%7D%7B2%7D%20%5C%5C%20%20%7Bn_1%7D%20-%20%5Cfrac%7B%7Bp%20-%201%7D%7D%7B2%7D%20%3D%20p%20%5CRightarrow%20%7Bn_1%7D%20%3D%20%5Cfrac%7B%7Bp%20%2B%201%7D%7D%7B2%7D%20%5C%5C%20%20c%29%7B%5Crm%7B%20%7D%7D%7B%5Cleft%28%20%7B%7B%7B%5Crm%7Bn%7D%7D_1%7D%7D%20%5Cright%29%5E2%7D%20-%20%5Cleft%28%20%7B%7Bn_2%7D%5E2%7D%20%5Cright%29%20%3D%20%7B%5Cleft%28%20%7B%5Cfrac%7B%7Bp%20%2B%201%7D%7D%7B2%7D%7D%20%5Cright%29%5E2%7D%20-%20%7B%5Cleft%28%20%7B%5Cfrac%7B%7Bp%20-%201%7D%7D%7B2%7D%7D%20%5Cright%29%5E2%7D%20%3D%20%5Cfrac%7B1%7D%7B4%7D%5Cleft%28%20%7B%5Cleft%28%20%7B%7Bp%5E2%7D%20%2B%202p%20%2B%201%7D%20%5Cright%29%20-%20%5Cleft%28%20%7B%7Bp%5E2%7D%20-%202p%20%2B%201%7D%20%5Cright%29%7D%20%5Cright%29%20%3D%20%5Cfrac%7B1%7D%7B4%7D4p%20%3D%20p%20%5C%5C%20%20Oppgave8%20%5C%5C%20%20a%29%5C%3B%7BS_%7BAB%7D%7D%20%3D%202%5Cpi%20%5Cfrac%7B%7BAB%7D%7D%7B2%7D%5C%3B%7B%5Crm%7B%2C%7D%7D%5C%3B%7B%7B%5Crm%7BS%7D%7D_%7BAC%7D%7D%20%3D%202%5Cpi%20%5Cfrac%7B%7BAC%7D%7D%7B2%7D%5C%3B%2C%5C%3B%7BA_%7BCB%7D%7D%20%3D%202%5Cpi%20%5Cfrac%7B%7BCB%7D%7D%7B2%7D%5C%3B%5C%3B%7B%5Crm%7Bog%7D%7D%5C%3B%5C%3B%5Cpi%20AB%20%3D%20%5Cpi%20%5Cleft%28%20%7BAC%20%2B%20CB%7D%20%5Cright%29%20%5C%5C%20%20b%29%5C%3BACH%20%3D%20HCB%20%3D%20%7B90%5E%20%5Ccirc%20%7D%2C%20%5C%5C%20%20AHB%20%3D%20%7B90%5E%20%5Ccirc%20%7D%20%5CRightarrow%20AHC%20%2B%20CHB%20%3D%2090%20%5CRightarrow%20CBH%20%3D%20180%20-%20HCB%20-%20CHB%2C%20%5C%5C%20%20CBH%20%3D%2090%20-%2090%20-%20%5Cleft%28%20%7BAHC%20-%2090%7D%20%5Cright%29%20%5CRightarrow%20CBH%20%3D%20AHC%20%5C%5C%20%20c%29%5C%3B%5Cfrac%7B%7BHC%7D%7D%7B%7BCB%7D%7D%20%3D%20%5Cfrac%7B%7BAC%7D%7D%7B%7BHC%7D%7D%20%5CRightarrow%20HC%20%3D%20%5Csqrt%20%7B2R%20%5Ccdot%202r%7D%20%20%3D%202%5Csqrt%20%7BrR%7D%20%20%5C%5C%20%20d%29%7BA_%7BSK%7D%7D%20%3D%20%5Cfrac%7B%7B%5Cpi%20%7B%7B%5Cleft%28%20%7B%5Cfrac%7B%7B2r%20%2B%202R%7D%7D%7B2%7D%7D%20%5Cright%29%7D%5E2%7D%7D%7D%7B2%7D%20-%20%5Cleft%28%20%7B%5Cfrac%7B%7B%5Cpi%20%7BR%5E2%7D%7D%7D%7B2%7D%20%2B%20%5Cfrac%7B%7B%5Cpi%20%7Br%5E2%7D%7D%7D%7B2%7D%7D%20%5Cright%29%20%3D%20%5Cpi%20Rr%20%5C%5C%20%20%5C%3B%5C%3B%5C%3B%5C%3B%5Cpi%20%7B%5Cleft%28%20%7B%5Cfrac%7B%7BHC%7D%7D%7B2%7D%7D%20%5Cright%29%5E2%7D%20%3D%20%5Cpi%20%7B%5Cleft%28%20%7B%5Cfrac%7B%7B2%5Csqrt%20%7BrR%7D%20%7D%7D%7B2%7D%7D%20%5Cright%29%5E2%7D%20%3D%20%5Cpi%20Rr%20%5C%5C.gif

 

evnt skriv inn

 

Oppgave1 \\ a)\; \\ b)\;1)\;{f^\prime }\left( x \right) = \frac{3}{x}\qquad 2)\;\;3x{e^{{x^2}}}\left( {1 + 2{x^2}} \right) \\ c)\;f\left( x \right) = \left( {x - 5} \right)\left( {x - 1} \right)\left( {x + 3} \right) \\ f\left( x \right) \le 0 \Leftrightarrow x \in \left( {\infty ,3} \right] \cap x \in \left[ {1,5} \right] \\ d)\;f\left( t \right) = - 5{t^2} + 100t + 300 \\ e)\;4\lg \left( a \right) \\ f)\;\frac{x}{{x + 5}} \\ g)\;\sqrt 5 \\ h) \\ Oppgave2 \\ a)\;ABC = 180 \Leftrightarrow u + v + CAB = 180 \Leftrightarrow u + v + 90 = 180 \Leftrightarrow u + v = 90 \\ \;\;\;\;CDE = DEC,180 = 2DEC + u \Rightarrow DEC = 90 - \frac{u}{2} \\ b)\;{\rm{linja gaar gjennom sentrum av den innskrevne sirkelen derfor er FBE}} = \frac{v}{2} \\ \;\;DEC + BEF = 180,BEF = 180 - \left( {90 - \frac{u}{2}} \right){\rm{,}}BEF = 90 + \frac{u}{2} \\ c)\;BEF + x + FBE = 180,x = 180 - \left( {90 + \frac{u}{2}} \right) - \left( {\frac{v}{2}} \right) = 90 - \left( {\frac{{90}}{2}} \right) = 45 \\ Oppgave3 \\ a){\rm{ }}V = 4{x^2}h \Rightarrow h = \frac{V}{{4{x^2}}} = \frac{{200}}{{4{x^2}}} = \frac{{50}}{{{x^2}}} \\ b){\rm{ }}O = 2hx + 2\left( {x4x} \right) + h4x = \frac{{100}}{x} + 8{x^2} + \frac{{400}}{x} = \frac{{500}}{x} + 8{x^2} \\ c){\rm{ O}} = 150\sqrt[3]{4},b = \frac{{5 \cdot \sqrt[3]{2}}}{2},l = 10 \cdot \sqrt[3]{2},h = 4\sqrt[3]{2} \\ d){\rm{ }}P\left( x \right) = \frac{{400}}{x} + 6{x^2},{P_{\max }} = 60\sqrt[3]{{30}} \approx 186.43 \\\\ Oppgave4 \\ a)\;{\rm{Sannsynligheten for eleven er en gutt og har med seg matpakke }} \\ \;\;\;\;P\left( {A \cap B} \right) = \frac{2}{{7}} \approx 29\percent \\ b) \; \P(B)=\frac{100+180}{350}=\frac{4}{5} \; , \; P(B|A)=\frac{100}{150}=\frac{2}{3}\;,\;P(B)\neq P(B|A)\\ Oppgave5) \\ a)\;\vec {AB} = \left[ {3,4} \right],\left| {\vec {AB} } \right| = 5 \\ b){\rm{ C}}\left( {1,1} \right) \\ c)\;\vec {AB} \cdot \vec {AC} = 0 \Leftrightarrow \vec {AB} \bot \vec {AC} \Leftrightarrow \angle \left( {ABC} \right) = 90 \\ d)\;l\left( t \right) = \left[ {3 - t, - 4 + 2t} \right] \\ e)\;{\rm{N}}\left( {0,2} \right)\;{\rm{naar}}\;t = 3 \\ f)\;\;R(2,-2)\vee R(-2,6)\\ Oppg{\aa}ve7 \\ {n_1} + {n_2} = p \Rightarrow {n_1} = p - {n_2} \\ \left( {p - {n_2}} \right) - {n_2} = 1 \Rightarrow {n_2} = \frac{{p - 1}}{2} \\ {n_1} - \frac{{p - 1}}{2} = p \Rightarrow {n_1} = \frac{{p + 1}}{2} \\ c){\rm{ }}{\left( {{{\rm{n}}_1}} \right)^2} - \left( {{n_2}^2} \right) = {\left( {\frac{{p + 1}}{2}} \right)^2} - {\left( {\frac{{p - 1}}{2}} \right)^2} = \frac{1}{4}\left( {\left( {{p^2} + 2p + 1} \right) - \left( {{p^2} - 2p + 1} \right)} \right) = \frac{1}{4}4p = p \\ Oppgave8 \\ a)\;{S_{AB}} = 2\pi \frac{{AB}}{2}\;{\rm{,}}\;{{\rm{S}}_{AC}} = 2\pi \frac{{AC}}{2}\;,\;{A_{CB}} = 2\pi \frac{{CB}}{2}\;\;{\rm{og}}\;\;\pi AB = \pi \left( {AC + CB} \right) \\ b)\;ACH = HCB = {90^ \circ }, \\ AHB = {90^ \circ } \Rightarrow AHC + CHB = 90 \Rightarrow CBH = 180 - HCB - CHB, \\ CBH = 90 - 90 - \left( {AHC - 90} \right) \Rightarrow CBH = AHC \\ c)\;\frac{{HC}}{{CB}} = \frac{{AC}}{{HC}} \Rightarrow HC = \sqrt {2R \cdot 2r} = 2\sqrt {rR} \\ d){A_{SK}} = \frac{{\pi {{\left( {\frac{{2r + 2R}}{2}} \right)}^2}}}{2} - \left( {\frac{{\pi {R^2}}}{2} + \frac{{\pi {r^2}}}{2}} \right) = \pi Rr \\ \;\;\;\;\pi {\left( {\frac{{HC}}{2}} \right)^2} = \pi {\left( {\frac{{2\sqrt {rR} }}{2}} \right)^2} = \pi Rr \\

 

her

 

http://www.texify.com/links.php

Lenke til kommentar

Janhaa, kanskje du burde droppe å svare på mine innlegg. For en barnselig plugg du er, dette forumet er for å hjelpe hverandre og ikke mobbing. STOPP MOBBING, og heller hjelp meg med å skaffe fasiten.

 

HVOR ER LØSNINGSFORSLAG FOR EKSAMEN VÅR 2011 i MATTE R1 ??????????????????????????

desperados, hva funker for deg...

 

kanskje du burde droppe R1...

Lenke til kommentar

Janhaa, kanskje du burde droppe å svare på mine innlegg. For en barnselig plugg du er, dette forumet er for å hjelpe hverandre og ikke mobbing. STOPP MOBBING, og heller hjelp meg med å skaffe fasiten.

HVOR ER LØSNINGSFORSLAG FOR EKSAMEN VÅR 2011 i MATTE R1 ??????????????????????????

desperados, hva funker for deg...

kanskje du burde droppe R1...

altså nå har Nebu gitt deg fasitsvara. Alikevel maser og kjaser du. Hva med å regne og øve sjøl, slik at du rett og slett klarer R1 eksamen. Skal du ikke ha den, eller har jeg misforstått...

dette er et adekvat spm. og ikke mobbing. got it...

Lenke til kommentar

Nei, jeg har ennå ikke fått fasit. Er du ordblind, fargeblind og rett og slett blind Janhaa :ph34r:

 

Janhaa, kanskje du burde droppe å svare på mine innlegg. For en barnselig plugg du er, dette forumet er for å hjelpe hverandre og ikke mobbing. STOPP MOBBING, og heller hjelp meg med å skaffe fasiten.

HVOR ER LØSNINGSFORSLAG FOR EKSAMEN VÅR 2011 i MATTE R1 ??????????????????????????

desperados, hva funker for deg...

kanskje du burde droppe R1...

altså nå har Nebu gitt deg fasitsvara. Alikevel maser og kjaser du. Hva med å regne og øve sjøl, slik at du rett og slett klarer R1 eksamen. Skal du ikke ha den, eller har jeg misforstått...

dette er et adekvat spm. og ikke mobbing. got it...

Lenke til kommentar
  • 1 år senere...

Hei!

jeg har nettopp tatt matte R1 vår eksamen 2013. Og det gikk ikke som jeg ville. så i sommerferien skal jeg jobbe med matte , og ta eksamen på høsten. Jeg trenger hjelp med geogebra (geometry) , og selvfølgelig vil jeg ha tips til hvordan jeg skal jobbe med dette faget. Takk på forhånd.

Lenke til kommentar

Opprett en konto eller logg inn for å kommentere

Du må være et medlem for å kunne skrive en kommentar

Opprett konto

Det er enkelt å melde seg inn for å starte en ny konto!

Start en konto

Logg inn

Har du allerede en konto? Logg inn her.

Logg inn nå
  • Hvem er aktive   0 medlemmer

    • Ingen innloggede medlemmer aktive
×
×
  • Opprett ny...