Matematikk 1T eksamen 25. mai 2011

[hoyre]

Fikk dere lov til å ta med arkene hjem?

 

PÅ kjemieksamen på tirsdag fikk jeg beskjed om at jeg ikke fikk ta med meg arka hjem.

 

 

Nei, jeg fikk ikke lov. Noen får lov - litt ulike regler rundt på skolene.

[cavumo]

Trodde jeg fikk alt rett, men blingset visst litt på oppgave 6c). Glemte å ta med at vannet holder 60 grader fra x=3, og i stedet skrev jeg bare i intervallet [5,12]. Jaja, bør holde til en sekser selv om.

[Artorp]

Noen 1. klassinger ba meg regne gjennom denne eksamenen. Oppgave 5c, har noen en kreativ løsning på denne? Så vidt jeg ser kan man ikke løse denne ved hjelp av trigonometri fordi man da trenger enten minst 2 vinkler, eller tre sider, eller to sider og minst en vinkel. Her har vi komplementvinkelen til lysstrålene (143,1 grader), og lengden fra treets bunn til skyggen (17 m). I tillegg muligens lengden av skråningen om de målte denne. De andre lengdene er jo i lufta og ikke målbar. Om de bruker en pinne eller lignende slik som i a, trenger de et lodd eller lignende for å justere vinkelen til pinnen.

 

Er den løsbar? Noe jeg har oversett?

[cavumo]

Sånn løste jeg den. Er kanskje litt sketchy, men så er den bare ett poeng.

 

Og, du trenger bare to sider fordi det blir dannet en rettvinklet trekant.

 

 

[Artorp]

Ja, om planken er lang nok eller metermålet er stivt nok kan det jo gå, tror nok jeg er litt for kresen til unøyaktigheter. Og som sagt trenger de fortsatt ett lodd eller lignende for å få en 90 graders trekant, men igjen, er nok for pirkete.

[cavumo]

Det var et metermål, så jeg tenkte det var stivt nok.

 

Men ja, noen optimal løsning er det nok ikke, men jeg kom ikke på noe bedre der jeg satt.

[SKOK]

Skal vi sjåå.. Tenkte at jeg skulle poste svarene mine og sjekke om dere er enige eventuelt uenige:

 

Dette er DEL 1

 

1a1) 3,62*10⁶

1a2) 3,4*10^-4

 

1b) x²+6x=16

x=2 v x=-8

 

1c) x²-x>0

fortegnsskjema gir x er element i < <-, 0> U <1, -> >

 

1d) 1) 2

2) 1

3) mellom 4 og 5

4) 1/roten av 3 = mellom 0 og 1

5) 3

6) 27/8 = mellom 3 og 4

 

1 = E

2 = C

3 = J

4 = B

5 = G

6 = H

 

1e) lg(2x-1) = 2

2x-1 = 100

2x = 101

x = 50,5

 

1f1) Venndiagram: Total 20.

2 elever skal verken jobbe eller ferie

10 elever skal begge deler

6 elever har kun sommerjobb

2 elever skal kun på ferie

1f2) 12/20 = 3/5

 

2a) -

 

2b) (0, f(0)) = (0, -2)

(2, f(2)) = (2, 2)

 

delta y/delta x = (2-(-2))/(2-0) = 2

(y-y2)=a(x-x2)

(y-2)=2(x-2)

 

y=2x-2

 

2c) f'(x) = 2x

f'(1) = 2

stigning = 2

f(1) = -1

 

(y-y1)=a(x-x1)

 

y=2x-3

 

3a) AE²=AB²+BE²

AE²=1²+(1/2)²

AE²=4/4 + 1/4

AE=sqrt(5/4)

AE=sqrt(5)/2

Det samme med motsatt trekant

 

3b) Arealet av AEF = Arealet av ABCD - A av ADF - A av ABE - A av CEF

Arealet = 3/8

 

3c) A = 1/2 * p * q * sinu

sin u =

3/8 = 1/2 * sqrt(5)/2 * sqrt(5)/2 * sin a

3/8 = 1/2 * 5/4 * sin a

3/8 = 5/8 sin a

sin a = (3/8)/(5/8)

sin a = 3/8 * 8/5

sin a = 24/40

sin a = 3/5

[Nebuchadnezzar]

https://www.diskusjon.no/index.php?showtopic=1343612&view=findpost&p=17800617

[SKOK]

DEL 2

 

4a) -

 

4b1)

 

150 = 0,046x²-6,7x+386

0=0,46x²-6,7x+236

x1=85,9=86

x2=59,66=60

 

Bilen kjører i enten 86 km/h eller 60km/h

 

4b2)

f'(x) = 0,092x-6,7

0 = 0,092x-6,7

0,092x = 6,7

x = 72,8

 

f(72,8) = 142

 

73 km/h gir lavest utslipp med 142 g/km

 

4c)

70km i en halvtime vil si 35 km

f(70)=142,4

 

35*142,4g=4984g=5 kg

 

5a)

1,2/1,6 = x/12

x= 1,2/1,6 * 12

x=9

 

Treet er 9m

 

5b)

tan u = 9m/12m

vinkel u = tan^-1 (9/12)

vinkel u = 36,9 grader

 

5c)

Mål planken, sett planken i skråningen og mål skyggen til planken.

Vinkelen mellom skyggen til treet og skråningen = vinkelen mellom skyggen til planken og skråningen

tan v = plankens høyde/plankens skygge

vinkel u = 180 grader - tan^-1 (plankens høyde/plankens skygge) - 180 - 36,9 grader.

 

5d)

Vinkelen u = 25 grader

Komplementvinkelen mellom horisontlinjen og solstrålen er 180 grader - 36,9 grader = 143,1

 

Vinkelen mellom skyggen til treet og skråningen er = 180 - 143,1 - 25 = 11,9

 

tan 11,9 = treets høyde/17 m

treets høyde = tan 11,9 * 17m = 3,58 = 3,6m

 

Treets høyde er 3,6 m

 

6a1)

15 grader

 

6a2)

5 minutter og 90 grader

 

6b)

(0, 15) og (5, 90)

delta y /delta x = 15

 

(y-y1)=a(x-x1)

y-15=15(x-0)

y=15x+15

 

g(x)=15x+15

 

60<115,82*0,94^x+5

0,94^x<55/115,82

x<(lg (55/115,82))/(lg 0,94)

x<12,03

 

Når tiden er mindre enn 12 minutter, er vannet varmere enn 60 grader.

 

6d)

x blir aldri lavere enn 5. f(4,999) er udefinert. Temperaturen i kjøleskapet er 5 grader

 

7a)

RS

RP

RR

SS

SP

SR

PS

PP

PR

 

7b)

Bård vinner ved: RS, SP og PR = 3/9 = 1/3

 

7c)

3*3*3 = 3³ = 27

 

7d)

B=Bård

L=Lars

U=Uavgjort

 

BBB

BBU

BBL

BUB

BLB

LBB

UBB

 

7/27 er sannsynligheten for at Bård vinner minst to av tre ganger

 

7e)

Sannsynlighet for at Bård vinner = Sannsynligheten for at Lars vinner

Sannsynligheten for at en av de vinner = 1 - Sannsynlighet for uavgjort

 

Sannsynlighet for uavgjort: UUU, ULB, UBL, BUL, BLU, LBU, LUB = 7/27

 

1 - 7/27 = 27/27 - 7/27 = 20/27

 

Sannsynligheten for at Bård vinner er halvparten av 20/27 = 10/27

 

8a)

AC*BD=AB*CD+AD*BC

c*c=b*b+a*a

c² = a² + b²

 

8b)

PC*AB=PA*CB+PB*AC

 

Siden det er en rettvinklet trekant er AB = BC = CA = x

 

PC*x=PA*x+PB*x

PC=PA+PB

 

 

Håper det gikk bra for alle!

Noen som er enige eller uenige?

[cavumo]

Ser stort sett riktig ut. Det eneste er 4c) som er feil. Her har du brukt tangens, og det er ikke en rettvinklet trekant. Du burde brukt sinussetningen. På 6c) ser det ut som at du har gjort samme feil som meg, og glemt den andre likningen.

 

Ellers se Nebu sin fasit, den er rett.

Endret 27. mai 2011 av nypis

[SKOK]

https://www.diskusjon.no/index.php?showtopic=1343612&view=findpost&p=17800617

 

Oja, ops, sorry! Hehe...

Da har vi to forslag da, håper vi i alle fall har de samme svarene!

[SKOK]

Ser stort sett riktig ut. Det eneste er 4c) som er feil. Her har du brukt tangens, og det er ikke en rettvinklet trekant. Du burde brukt sinussetningen. På 6c) ser det ut som at du har gjort samme feil som meg, og glemt den andre likningen.

 

Ellers se Nebu sin fasit, den er rett.

 

Mulig at jeg er helt på jorde nå, men hvorfor trenger man to likninger?

Og ja, så det med høyden til treet nå.

 

Da har jeg 54 poeng, surt, to poeng under karakter 6

[cavumo]

Har du flere feil? Du blir neppe trukket 2 poeng for å bare ha en del av løsningen.

 

Jeg tenkte også at du kun trengte én likning, men du må også ta med at vannet holder 60 grader etter at de har varmet vannet i tre minutter. Altså den likningen du laget i 6b). Svaret blir da 3<x<12.

[SKOK]

Sant! Grunnen til at jeg ikke så det, var at jeg både puttet 0 og 1 inn i likningen og fikk mer enn 60 grader. Det var derfor jeg ikke så at jeg trengte en ny likning, men skjønner hva du mener. Ja, siden jeg bomma på høyden av treet, er også forklaringen min på hvordan Per og Kari kan finne vinkel u, feil. I tillegg klarte jeg ikke 8b, så jeg har faktisk mindre enn 54 p.

 

Men jaja, ikke noe jeg kan få gjort noe med i ettertid uansett !

[Shazame15]

Noen som vet når vi får eksamenskarakteren?

[Yumekui]

Noen som vet når vi får eksamenskarakteren?

 

Etter fellessensuren for sentralgitte fag 21 og 22 juni.

[cavumo]

Forhåndssensur.

[cavumo]

Fikk 6.

[Zabaniya]

Fikk 6.

Hvor sjekker man hva man fikk?

[cavumo]

SkoleArena -> Skolegang -> 2010/2011.

 

Merk at det kommer an på hvilken skole du går på hvis du er elev eller hvilket fylke du tok eksamen i hvis du er privatist. Jeg er privatist i Hordaland fylkeskommune.