Matteeksamen 2011 10. Klasse

[mrDave]

Hei!

 

Jeg trenger hjelp med noen likninger her jeg..

 

Først har vi en ligning som skal løses ved hjelp av innsettingsmetoden. Den stresser jeg litt på.

 

Her er oppgaven:

 

I x + 2y = -1

II 2x + 3y = 12

 

Setter I inn i II:

 

Så er det meningen man skal sette inn I i II.

Jeg tenkte meg at det ble noe sånt:

 

2x + 3(x+2y) = 11

2x + 3x + 6y = ..

5x + 6y = 11

 

11y heiheiheiheiheiheiheiheihei11

-- heiheiheiheiheiheiheiheiheihei--

11 heiheiheiheiheiheiheiheiheih11

 

x = 1

 

Svaret skal bli x = 27

 

Men det var helt på vidden. Jeg tenker meg at det er noe lignende.

Eller kan noen forklare hvordan det skal være? Helst kom med forklaring og ikke bare et svar.

 

I x=-2y-1

 

II 2(-2y-1) + 3y = 12

 

-4y – 2 + 3y = 12

 

-4y+3y = 14

 

-y = 14

 

 

 

Skjønte du?

 

Jeg finner ut hva Y er, så bare bruker jeg det jeg fant ut i II og erstatter 2y med 2 ganger det jeg fant ut.

[bakkar og berg]

Hei!

 

Jeg trenger hjelp med noen likninger her jeg..

 

Først har vi en ligning som skal løses ved hjelp av innsettingsmetoden. Den stresser jeg litt på.

 

Her er oppgaven:

 

I x + 2y = -1

II 2x + 3y = 12

 

Håper noen kan hjelpe meg! Takk!

 

 

Innsettingsmetoden = finne et uttrykk for enten x eller y.

 

Jeg velger å finne verdien av x, uttrykt ved y:

 

x + 2y = -1

 

x = -1 - 2y

 

 

Da setter jeg inn dette uttrykket i den andre ligningen i ligningsettet, ISTEDENFOR x.

 

Da blir det:

 

2(-1-2y) + 3y = 12

 

= (-2-4y) + 3y = 12

 

= -2 -4y + 3y = 12

 

Trekk sammen, flytte/bytte:

 

= -4y+3y = 12+2

 

-y = 14

 

-y/-1 = 14/-1

 

y = -14

 

 

 

Da kan du gå tilbake til ligning nr. 1, og sette inn verdien av y:

 

 

 

x + 2y = -1

 

= x + 2(-14) = -1

 

= X + (-28) = -1

 

= X - 28 = -1

 

= x = -1 + 28

 

x = 27 og y = -14

[OscarA]

I x + 2y = -1

II 2x + 3y = 12

 

Gjør om slik at det eneste stykket står med kun én variabel på den ene siden av likhetstegnet

 

I x = -1 - 2y

II 2x + 3y = 12

 

Sett inn I i II

 

2(-1-2y) + 3y = 12

-2 - 4y + 3y = 12

-4y + 3y = 12 + 2

-y = 14

y=-14

 

Sett inn y=-14 i likning I

 

x = -1 - 2y

x = -1 - 2(-14)

x = - 1 + 28

x = 27

 

Svaret er

 

x=27

y=-14

 

For å sjekke om det stemmer kan du sette inn verdiene du har kommet fram til i likningene

 

I x + 2y = -1

27 + 2(-14) = -1

27 - 28 = -1

 

II 2x + 3y = 12

2(27) + 3(-14) = 12

54 - 42 = 12

 

EDIT: Ser ut som en kom meg i forkjøpet der ja...

Endret 19. mai 2011 av OscarA

[Nokkefeita]

Var deilig å kunne sitte godt tilbakelent i stolen mens de som skal ha eksamen fikk utdelt eksempeloppgaver

[Newsonweb]

Har funnet årets eksempeloppgaver, folkens!!!

og hvor skal den ligge?

[osman95]

trenger hjelp her.. her er oppgave fra eksamen 2009.

 

B) For å endre grunnloven må minst 2/3 av alle de 169 representantene være til stede

 

Hvor mange rep. må minst være til stede??

 

hvordan løser man dette??

[Steffenv]

trenger hjelp her.. her er oppgave fra eksamen 2009.

 

B) For å endre grunnloven må minst 2/3 av alle de 169 representantene være til stede

 

Hvor mange rep. må minst være til stede??

 

hvordan løser man dette??

169/3= 56*2 = 113

[stelar7]

trenger hjelp her.. her er oppgave fra eksamen 2009.

 

B) For å endre grunnloven må minst 2/3 av alle de 169 representantene være til stede

 

Hvor mange rep. må minst være til stede??

 

hvordan løser man dette??

 

 

 

(169/3)*2 = 112,6666 så minimum 113 personer

[OscarA]

trenger hjelp her.. her er oppgave fra eksamen 2009.

 

B) For å endre grunnloven må minst 2/3 av alle de 169 representantene være til stede

 

Hvor mange rep. må minst være til stede??

 

hvordan løser man dette??

 

169 : 3 = 56,3333

56,3333 * 2 = 112,6666

 

Det må være tilstede minst 113 representanter for å endre grunnloven

 

EDIT: Noen kom meg i forkjøpet her og visstnok

Endret 19. mai 2011 av OscarA

[Lami]

Ah, tusen takk for hjelp folkens!

Skjønte det med ligninger og innsettingsmetoden. Tenkte at det var noe slikt

 

 

 

 

3x-2(x+4) = 5x-(2x+1)

 

Først ganger du -2 med det inni parantesen.

 

-2*x + -2*4 = 5x-(2x+1) Når det er minus foran en parantes skifter du fortegn inni parantesen.

 

Da blir regnestykket noe lignende: (Tror jeg)

 

3x-2x-8 = 5x-2x-1

 

3x+2x-5x+2x = -1+8

 

-2x = 7

--- ---

2 (Deler begge på2) 2

 

-x = 2,3

_______

-----------

 

Rett meg om jeg har feil.

 

Sånn ser bra ut. Men svaret skal være i brøk.

Og svaret er x = -7/2

Ser at du har fått frem 7-tallet og 2-tallet. Og når jeg deler brøken til høyre på 2, må jeg dele på 2 på andre siden også.

Og da blir det 7/2. Men hvor får jeg minuset ifra?

[osman95]

Kan noen løse denne oppgaven::

 

(x-1)- 2(x-2) x

- - = - -

2 3 4

[Newsonweb]

Kan noen løse denne oppgaven::

 

(x-1)- 2(x-2) x

- - = - -

2 3 4

er det x-1/2-2(x-2)/3=- x/4?

eller uten delt på?

[Newsonweb]

Har dere med masse stæsj på minnepenn?

Er jo forsovidt greit å ha med ting på den, men altså..

[OscarA]

Ah, tusen takk for hjelp folkens!

Skjønte det med ligninger og innsettingsmetoden. Tenkte at det var noe slikt

 

 

 

 

3x-2(x+4) = 5x-(2x+1)

 

Først ganger du -2 med det inni parantesen.

 

-2*x + -2*4 = 5x-(2x+1) Når det er minus foran en parantes skifter du fortegn inni parantesen.

 

Da blir regnestykket noe lignende: (Tror jeg)

 

3x-2x-8 = 5x-2x-1

 

3x+2x-5x+2x = -1+8

 

-2x = 7

--- ---

2 (Deler begge på2) 2

 

-x = 2,3

_______

-----------

 

Rett meg om jeg har feil.

 

Sånn ser bra ut. Men svaret skal være i brøk.

Og svaret er x = -7/2

Ser at du har fått frem 7-tallet og 2-tallet. Og når jeg deler brøken til høyre på 2, må jeg dele på 2 på andre siden også.

Og da blir det 7/2. Men hvor får jeg minuset ifra?

 

(-2x)/-2 = (7)/-2

 

x = (-7)/2

 

 

Ekle brøkstreker

Endret 19. mai 2011 av OscarA

[mrDave]

Ah, tusen takk for hjelp folkens!

Skjønte det med ligninger og innsettingsmetoden. Tenkte at det var noe slikt

 

 

 

 

3x-2(x+4) = 5x-(2x+1)

 

Først ganger du -2 med det inni parantesen.

 

-2*x + -2*4 = 5x-(2x+1) Når det er minus foran en parantes skifter du fortegn inni parantesen.

 

Da blir regnestykket noe lignende: (Tror jeg)

 

3x-2x-8 = 5x-2x-1

 

3x+2x-5x+2x = -1+8

 

-2x = 7

--- ---

2 (Deler begge på2) 2

 

-x = 2,3

_______

-----------

 

Rett meg om jeg har feil.

 

Sånn ser bra ut. Men svaret skal være i brøk.

Og svaret er x = -7/2

Ser at du har fått frem 7-tallet og 2-tallet. Og når jeg deler brøken til høyre på 2, må jeg dele på 2 på andre siden også.

Og da blir det 7/2. Men hvor får jeg minuset ifra?

 

 

Det han har regnet ut der er vel feil?

 

 

3x-2(x+4) = 5x-(2x+1)

 

3x-2x-8 = 5x-2x-1

 

x-8 = 3x -1

 

x-3x = -1 + 8

 

2x = -7

 

x = -3,5

 

Men når jeg setter prøve på det blir det feil?.... Skjønner ikke :S

Endret 19. mai 2011 av mrDave

[Steffenv]

Ah, tusen takk for hjelp folkens!

Skjønte det med ligninger og innsettingsmetoden. Tenkte at det var noe slikt

 

 

 

 

3x-2(x+4) = 5x-(2x+1)

 

Først ganger du -2 med det inni parantesen.

 

-2*x + -2*4 = 5x-(2x+1) Når det er minus foran en parantes skifter du fortegn inni parantesen.

 

Da blir regnestykket noe lignende: (Tror jeg)

 

3x-2x-8 = 5x-2x-1

 

3x+2x-5x+2x = -1+8

 

-2x = 7

--- ---

2 (Deler begge på2) 2

 

-x = 2,3

_______

-----------

 

Rett meg om jeg har feil.

 

Sånn ser bra ut. Men svaret skal være i brøk.

Og svaret er x = -7/2

Ser at du har fått frem 7-tallet og 2-tallet. Og når jeg deler brøken til høyre på 2, må jeg dele på 2 på andre siden også.

Og da blir det 7/2. Men hvor får jeg minuset ifra?

 

 

Det han har regnet ut der er vel feil?

 

 

3x-2(x+4) = 5x-(2x+1)

 

3x-2x-8 = 5x-2x-1

 

x-8 = 3x -1

 

x-3x = -1 + 8

 

2x = -7

 

x = -3,5

 

Men når jeg setter prøve på det blir det feil?.... Skjønner ikke :S

 

Ja, jeg gjorde feil. Men han som rettet opp i regnesykket mitt glemte å skrive om hva x ble etter deling

[Lami]

 

 

(-2x)/-2 = (7)/-2

 

x = (-7)/2

 

 

Ekle brøkstreker

 

 

 

Så når jeg skal få x'en aleine skal jeg dele på -2 siden det står -2x over brøkstreken, derfor blir det dele på -2 under streken?

 

Og når jeg deler 7 på -2:

7

--

-2

 

Så settes minuset foran brøken:

 

he7

- --

he2

 

Er det slik? Eller hvorfor skal minuset foran brøken?

 

 

mrDave: Hvordan kan -1+8 bli -7?

Også skal svaret oppgis i brøk.

[Steffenv]

Fyr løs med oppgaver! Enten med eller uten svar!

Så får vi frisket opp litt før imorgen

Endret 19. mai 2011 av Steffenv

[OscarA]

Sånn ser bra ut. Men svaret skal være i brøk.

Og svaret er x = -7/2

Ser at du har fått frem 7-tallet og 2-tallet. Og når jeg deler brøken til høyre på 2, må jeg dele på 2 på andre siden også.

Og da blir det 7/2. Men hvor får jeg minuset ifra?

[bakkar og berg]

Er det noen andre enn meg som håper på MYE algebra/ligninger, og mindre tegning/praktiske greier àla eksamen fra i fjor?