Problem innen mikroøkonomi

[Siesta]

En bedrift produserer en vare q ved bruk av innsatsfaktorer kapital (K) og arbeid (L). Anta følgende produksjonsfunksjon

 

Anta at lønnen i markedet er kr 40 per time og at prisen på kapital er 5. Beregn bedriftens etterspørsel etter arbeidskraft når prisen for produktet er kr 100.

 

Jeg har problemer med å klare å se hvordan jeg kan løse denne oppgaven. Kan denne oppgaven løses med å sette opp en Lagrange funksjon der jeg maksimerer med bibetingelsen 100=40L+5K. Å at jeg da går ut fra at de bruker hele prisen på produktet for å dekke utgiftene med å lage en enhet. Ut fra svaret jeg selv fikk fra dette så tror jeg dette er helt feil måte å gjøre det på.

 

Håper det er noen her som kan hjelpe meg med å løse denne oppgaven.

[the_last_nick_left]

Nå blander du nok sammen litt forskjellige problemer, det er som du tror feil måte.

 

Bedriften ønsker å maksimere overskuddet. Overskuddet er gitt ved pq-wL-rK. Hvis du setter inn for produktfunksjonen og deriverer dette uttrykket med hensyn på L og K får du to maksimumsbetingelser. Disse to kan med litt grisete algebra gi deg de betingede etterspørselsfunksjonene L(p,r,w) og K(p,r,w). I og med at lønn og pris på kapital er gitt blir L og K funksjoner av bare p.

 

Da håper jeg jeg har dyttet deg i riktig retning, gjør dette og så får du heller spørre hvis du står fast.

[Siesta]

Jeg kan ikke si at jeg henger helt med på alt det du sier der. Jeg setter opp den nye funksjonen der Så deriverer jeg dette med hensyn på L og K

 

 

og

 

 

Men hvordan jeg skal komme videre etter dette forstår jeg ikke. Jeg kan jo ikke bare sette dem lik hverande og regne ut forholdet mellom K og L, jeg har jo ingen andre funksjoner der jeg kan erstatte utrykket for en av de to.

 

Har denne oppgaven noe og gjøre med

[the_last_nick_left]

I maksimum skal disse to være lik null. Da har du to likninger med to ukjente. Løs disse med hensyn på L og K og du får etterspørselen de ber om.

Endret 3. mai 2011 av the_last_nick_left

[Siesta]

Takk for hjelpen. Jeg har regnet på det, og kommet frem til at L blir ca L=20,24. Er det i nærheten av det samme svaret som du får hvis du regner ut dette?

[the_last_nick_left]

Jeg får 20,25. Det må vel sies å være i nærheten..