Sannsynelighet ved flere hendelser

[Johnblea]

Hei,

 

Øver til matte prøve og sitter fast på et stykke.

 

I en gruppe er det 13 jenter og 16 gutter. Det skal velges ut to ordenselever. Hva er sannsyneligheten for å trekke ut

 

 

A) Jente og jente

 

B) Gutt og Gutt

 

C) Jente Gutt

 

Håper på svar og en forklaring, og jeg trenger bare forklaring på en av dem.

[geir__hk]

Løsningen på denne er enkel:

1. Regn ut sannsynligheta for første som blir plukket ut (velg selv gutt eller jente)
   
2. Nå har antallet mulige elever i gruppen minket.
   
3. Gjør som i punkt 1, men ta utganspunkt i oppdatert utfallsrom (minus 1 person)
   
4. Gang sammen fra 1 og 3.
   

[J-nome]

det er 13/29 dels sjangs for at den første er ei jente.

oppgave a tar for gitt at den første er ei jente. det betyr at neste trekk har en 12/28 dels sjangs for at det blir en jente pga at man har trukket ut en jente og det er også en mindre elev totalt. så multipliserer man de to brøkene nevner med nevner og teller med teller. som gir en 156/812 delers sjangs for at 2 jenter skal bli trukket ut. det tilsvarer en 19,2% sjangs.

 

oppgave b bytter man bare teller til antall gutter (16 framfor 13)

 

oppgave c derimot

må man legge merke til ordlyden av oppgaven. Den hinter til at det kan være en lure oppgave. I sannsynelighets regning skiller man mellom det barneskole læreren vår kalte "1+2" og"1og2".

 

la meg illustrere:

Om du kaster en terning er oddsen din 1/6 på at du får en sekser. Neste gang du kaster terningen er oddsen fortsatt 1/6. Dette er kast "1 + 2" altså to uavhengige sjangser. Men om vi snakker om sjangsen din for å får å få en sekser på kast "1 og 2". Da sammenligner vi oddsen 1/6 multiplisert med 1/6 som er 1/36 altså oddsen er mye lavere. På samme måte som at oddsen din for å vinne i lotto er like lav hver gang men oddsen din for å vinne i lotto to ganger på rad er enda lavere.

 

eventuelt prøver oppgaven å si at man trekker en jente først og deretter en gutt.

 

Det er da viktig hvordan du ordlegger deg i svaret. Din tolkning av ordlyden av teksten vil legge grunnlaget for hvordan du regner det ut. Og selv om du ikke nødvendigvis tolker den rett som tiltenkt så kan du få rett om det er en god tolkning og at du har regnet rett basert på tolkningen.

 

Det letteste er å tolke oppgaven i samme dur som a og B og si at 13/29 X 16/28 gir 208/812 ( det er ubetydelig om du bytter om på tellerne siden du ganger teller med teller og nevner med nevner) men pga ordlyden er det logisk å tenke at den forespeiler en rekke følge og dermed at man bruker rekkefølgen ovenfor og ikke 16/29 X 13/28.

 

andre måten er mindre sannsynelig dog man ville da si at det er to uanvhengige sjangser men dog i etterfølge. Dog ulikt terningsprinsippet så er nevneren redusert. 13/29 dels sjangs og 16/28 dels sjangs.

Endret 7. april 2011 av J-nome