Litt utfordring!

[DaddyYankee]

Du har 12 nøkler i hånda og en dør foran deg. Blant disse nøklene er det kun en som kan åpne døra foran deg. Den riktige nøkkelen kan både veie mer eller mindre enn de andre.

 

Du bruker denne vekten for å finne ut, og du har tilsammen 3 forsøk

 

Hvordan finner du ut hvilken nøkkel kan åpne døra foran deg?

[Gjest medlem-1432]

Vet ikke helt, men må ha svaret. Men tenker noe slikt:

 

Man legger først 6 nøkler på hver side. Da vil vekten bikke litt til den ene eller andre siden.

 

Så tar man bort den ene siden og veier en side med 3 nøkler på hver side. Er vekten jevn, er nøklene like, og da konsentrerer man seg om den andre siden.(altså den andre bunken med nøkler) (eller omvendt.)

 

Så nå sitter man med 6 nøkler, hvor man vet at en passer.

Men nå har man kun et førsøk igjen. Og da sitter jeg litt fast.

Kan man veie 3 nøkler i hver ende, og plukke etter rett nøkkel til vekta er jevn?

Eller eliminere, men da bruker man jo mer enn 3 førsøk.

ELLER, veie 2 nøkler i hver ende. Er vekta jevn, er det en av de to nøklene du siter igjen med. Er den ujevn, er det en av de 4 nøklene.

 

Er jeg i nærheten eller?

[DaddyYankee]

Vet ikke helt, men må ha svaret. Men tenker noe slikt:

 

Man legger først 6 nøkler på hver side. Da vil vekten bikke litt til den ene eller andre siden.

 

Så tar man bort den ene siden og veier en side med 3 nøkler på hver side. Er vekten jevn, er nøklene like, og da konsentrerer man seg om den andre siden.(altså den andre bunken med nøkler) (eller omvendt.)

 

Så nå sitter man med 6 nøkler, hvor man vet at en passer.

Men nå har man kun et førsøk igjen. Og da sitter jeg litt fast.

Kan man veie 3 nøkler i hver ende, og plukke etter rett nøkkel til vekta er jevn?

Eller eliminere, men da bruker man jo mer enn 3 førsøk.

ELLER, veie 2 nøkler i hver ende. Er vekta jevn, er det en av de to nøklene du siter igjen med. Er den ujevn, er det en av de 4 nøklene.

 

Er jeg i nærheten eller?

 

Må dessverre skuffe deg;) Du må komme komme fram til kun en nøkkel. Og du har kun 3 forsøk. Og husk, denne nøkkelen kan både veie mer eller mindre enn de andre nøkkelene.

[Gjest medlem-1432]

Du må si det.

 

Nei ikke si det, jeg er nær løsningen.

Endret 20. mars 2011 av medlem-1432

[Slimda]

Første forsøk: 5 nøkler på venstre side. 5 nøkler på høyre side. 2 nøkler i hånda

 

Da finner man ut om venstre side eller høyre side veier mest. Om de er like, er den tyngste nøkkelen i hånda.

 

Andre forsøk: 2 nøkler på venstre side. 2 nøkler på høyre side. 1 nøkkel i hånda.

 

Da finner man ut hvilken av de to første grupperingene er tyngst, evt den økkelen i hånda.

 

Og da er tredje forsøk ganske åpenbar.

[DaddyYankee]

Første forsøk: 5 nøkler på venstre side. 5 nøkler på høyre side. 2 nøkler i hånda

 

Da finner man ut om venstre side eller høyre side veier mest. Om de er like, er den tyngste nøkkelen i hånda.

 

Andre forsøk: 2 nøkler på venstre side. 2 nøkler på høyre side. 1 nøkkel i hånda.

 

Da finner man ut hvilken av de to første grupperingene er tyngst, evt den økkelen i hånda.

 

Og da er tredje forsøk ganske åpenbar.

 

Den riktige nøkkelen kan både veie MER eller MINDRE.

[Gjest medlem-1432]

1. 4 på hver side (4 igjen som ikke er veid)

 

2. Bort med 2 på hver side, erstatt med de fire som er igjen (2 på hver side)

 

3. Vekten er da nødt til å bikke, siden alle nøklene har væryt veid. Om den var skeiv eller bein ved nr 1 og 2 er ubetydelig. La oss si den var bein, og den har bukket til høyre nå:

Bytt så tilbake en av de du nå har byttet på hver side. Viss vekten ikke rører seg, så er det den på høyre siden som er riktig, den av de to nøklene som ikke ble byttet tilbake.

Viss vekten bikker tilbake er det den på venstre side.

 

Går litt i surr for meg, men er det rett?

[DaddyYankee]

nopp..

 

Du sier at du tar 4 på hver side.

 

La oss si at de 4 på venstre veier mindre enn de på høyre. Så dermed blir du nødt til å veie de 4 som du har ikke har veid. Allerede drukner dine to forsøk.

[Gjest medlem-1432]

Åhhhh.

[oppvaskkost]

Den riktige nøkkelen kan både veie mer eller mindre enn de andre.

Den riktige nøkkelen er altså enten lettere enn alle de andre 11, eller tyngre enn alle de andre 11. Er det riktig oppfatta?

[Slimda]

Riktig.

[oppvaskkost]

Den riktige nøkkelen kan både veie mer eller mindre enn de andre.

Kan to eller flere av de gale nøklene ha lik vekt, eller er det ingen nøkler som veier det samme?

[Thor.]

11 av nøklene veier nøyaktig det samme. Nøkkel 12 (korrekt nøkkel) veier enten mer eller mindre enn resten.

[Gjest medlem-1432]

Kan du si svaret, må vite det før jeg blir gal. Får det ikke til å stemme. Ingen andre som får det til heller ser det ut som.

[Mokko]

Klin umulig, jo.

[soulless]

Denne var tøff, men tror jeg løste den (mener på å ha sett den før i en quiz, men var for bedugget den gangen til å klare noe som helst).

 

Del opp nøklene i 3 grupper a 4 hver, og begynn med å veie nøkler 1 til 4 mot 5 til 8:

 

1234 mot 5678 (veiing 1)

--------------

 

Tipper vekten til venstre (veiing 2):

vei 1,2 og 5 mot 3,4 og 6

 

Tipper den mot venstre igjen (veiing 3):

Vei 1 mot 2 (om den nå tipper til venstre er nøkkel 1 rett, i likevekt er det nøkkel 6, til høyre nøkkel 2)

 

Dersom den er i likevekt (veiing 3):

Vei 7 mot 8 (venstre: 8, høyre: 7)

 

Tipper mot høyre (veiing 3):

Vei 3 mot 4 (venstre: 3, midten: 5, høyre: 4)

------------------

 

I likevekt (veiing 2)

Vei 1 og 12 mot 9 og 10

 

Tipper mot venstre (veiing 3):

Vei 9 mot 10 (venstre: 10, midten: 11, høyre: 9)

 

Likevekt (veiing 3):

Nøkkelen er nummer 12

 

Tipper mot høyre (veiing 3):

Vei 9 mot 10 (venstre: 9 likevekt: 12 høyre: 10)

 

-------

 

Tipper til høyre (veiing 2):

Vei 1, 5 og 6 mot 2, 7 og 8

 

Tipper til venstre (veiing 3):

Vei 5 mot 6 (venstre: 5 midten: 2 høyre: 6)

 

Likevekt (veiing 3):

Vei 3 mot 4 (venstre: 4, høyre: 3)

 

Tipper til høyre (veiing 3):

Vei 7 mot 8 (venstre: 7, midten: 1, høyre: 8)

 

Har jeg glemt noe nå? Går litt i surr, men jeg tegnet opp et diagram, og dette tror jeg skal stemme..

[Mad Esc]

Uten å ha lest noen svar:

 

Legg først 4 nøkler på hver side.

 

Vekten bikker ikke, så det er ingen av de 8.

 

Ta bort 2 nøkler på venstre side, ta bort nøklene på høyre side og legg på 2 av de gjenstående nøklene der.

 

Vekten bikker ikke, det er to mulige rette nøkler igjen.

 

Ta vekk 1 på venstre side og vei 1 av de siste nøklene på høyre side.

 

Hvis vekten ikke bikker er den rette nøkkelen den du ikke har veid.

 

Riktig?

Endret 20. mars 2011 av Mad Esc

[nostrum82]

Regner med alt alle nøklene veier det samme uten om den riktige, ellers er det umulig.

Regner også med at det er 3 forsøk med vekta og ikke 3 forsøk å løse opp døra.

 

3 forsøk

3 tilstander på vekten ( venstre ned/høyre opp, venstre opp/høyre ned, lik vekt )

2 tilstander på nøkelen (tyngre eller lettere)

 

 

Det er tolv nøkler og 24 (12 om den er tyngre og motsvarende 12 om den er lettere) ulike resultat man kan oppnå.

Tildel hver nøkkel en unik ID basert på de resultatene man kan få ved 3 forsøk (+, - eller = x 3) som passer innenfor samme tilstand.

 

Del de 12 nøklene i 3 grupper; alle som har en unik ID som sier at vekta går til venstre under første forsøk er en gruppe, alle som går til høyre første forsøk er en gruppe og de som har likevekt ved første forsøk i en gruppe.

 

Neste veiing gjør du det samme, del de i grupper basert på andre forsøket. Det samme igjen siste veiing.

 

Resultatet av de 3 forsøkene vil da være identisk eller et speilbilde av en av de tolv IDene.

[Gjest medlem-1432]

Jeg fatter ikke de siste svarene her.

[Mokko]

Uten å ha lest noen svar:

 

Legg først 4 nøkler på hver side.

 

Vekten bikker ikke, så det er ingen av de 8.

 

Og hvis vekten bikker da? Kunsten er å få til en måte der man sikker på å finne nøkkelen, uansett.