Regulering: Første ordens prosesser

[V_B]

Hei.

 

Driver på med en skoleoppgave som omhandler sprang-respons analyse. I oppgaven har tidskonstanten blitt satt til 1000, og forsterkningen K er 100. Oppgaveteksten spør om følgende:

 

Kan du forklare hvorfor sprangresponsen for de store verdiene av K og T er lik sprangresponsen for en integrator

Tips: En integrator har transferfunksjon h(s) = Ki/s. Alternativt er den gitt ved differensiallikningen dy/dt = Kiu.

 

Problemet er at jeg skjønner ellers lite. I mine øyne har jeg er kurve der helningen er brattest i starten, for så å avta etterhvert. Når jeg ser på karakteristikken til sprangresponsen til en integrator, så ser den jo ut som om den er lineær. Jeg kan også nevne at tipset om transferfunksjon og diff.likning ikke hjelper meg så fryktelig, ettersom det er teknisk fagskole og vi ikke har disse emnene i matten, men kun hatt en liten gjennomgang på tavla.

[Thorsen]

En første ordens prosess har transferfunksjon på formen:

 

 

For T mye større enn 1 har en:

 

 

Vi deler brøken på T oppe og nede og setter K/T = C:

 

 

Tror poenget ligger litt i hvor lenge en observerer prosessen, se figur nedenfor. De første 400 sekund er det vanskelig å si om prosessen er en integrator eller et 1. ordens system.

 

 

Edit: Tror det skal være ok nå....

Endret 21. februar 2011 av Thorsen

[V_B]

Hei, og takk for raskt svar!

 

Jeg klarer å henge med helt til dette punktet. Har du bry til å forklare meg hva som skjer her?

 

Vi deler brøken på T oppe og nede og setter K/T = C:

 

[/Quote]

[Thorsen]

Hehe, ja akkurat der jeg trodde det kanskje stoppet litt....

 

Er du enig i følgende: Det er lov å multiplisere eller dele teller og nevner i en brøk på samme tall. Brøken vil ha samme verdi som før.

 

 

Hvis jeg nå regner ut 10/5 = 2

 

Kan jeg skrive:

 

 

Det samme gjorde jeg med symboler for å vise at denne likningen var den samme som den for en integrator.

 

Tallene 10 og 5 er valgt helt tilfeldig.

Endret 21. februar 2011 av Thorsen

[V_B]

Takk. Du reddet dagen

 

Setter veldig pris på det!