Logaritmer matte <- hjelp

thagold · 16. februar 2011

Kan noen løse denne steg for steg og forklare?

ln(x+1)+ln(x+3)=2

Jaffe · 16. februar 2011

Benytt at $chart?cht=tx&chl=\ln a + \ln b = \ln(ab)$ .

Da får vi på venstre side her: $chart?cht=tx&chl=\ln(x+1) + \ln(x+3) = \ln((x+1)(x+3)) = \ln(x^2 + 4x + 3)$ .

Så nå vet vi at x må oppfylle ligningen $chart?cht=tx&chl=\ln(x^2 + 4x + 3) = 2$ .

Hvis vi nå opphøyer med e som grunntall på begge sider, så får vi

$chart?cht=tx&chl=e^{\ln(x^2 + 4x + 3)} = e^2$

$x^2 4x 3 = e^2$

Dette er en standard andregradsligning som jeg ikker tar steg for steg. Løses ved å bruke ABC-formelen. Husk å sjekke at begge x-verdiene du får ut vil være løsninger på den opprinnelige ligningen. Det er jo nemlig ikke lov at x+1 eller x+3 blir mindre eller lik 0.

thagold · 16. februar 2011

Benytt at $chart?cht=tx&chl=\ln a + \ln b = \ln(ab)$ .

Da får vi på venstre side her: $chart?cht=tx&chl=\ln(x+1) + \ln(x+3) = \ln((x+1)(x+3)) = \ln(x^2 + 4x + 3)$ .

Så nå vet vi at x må oppfylle ligningen $chart?cht=tx&chl=\ln(x^2 + 4x + 3) = 2$ .

Hvis vi nå opphøyer med e som grunntall på begge sider, så får vi

$chart?cht=tx&chl=e^{\ln(x^2 + 4x + 3)} = e^2$

$x^2 4x 3 = e^2$

Dette er en standard andregradsligning som jeg ikker tar steg for steg. Løses ved å bruke ABC-formelen. Husk å sjekke at begge x-verdiene du får ut vil være løsninger på den opprinnelige ligningen. Det er jo nemlig ikke lov at x+1 eller x+3 blir mindre eller lik 0.

Tusen takk, fikk det til nå : )

Logg inn

Logaritmer matte <- hjelp

Anbefalte innlegg

thagold

Lenke til kommentar

Videoannonse

Jaffe

Lenke til kommentar

thagold

Lenke til kommentar

Opprett en konto eller logg inn for å kommentere

Opprett konto

Logg inn

Hvem er aktive 0 medlemmer