2ndre grads likning hjelp :s

[Øvemuntlig O_O]

hmm.. dette var vanskelig :s... står litt fast.. men jeg får prøve litt til ;/

[Kokobananas]

Har du klart å komme fram til svaret i det første likningssettet?

[Øvemuntlig O_O]

jeg veit ikke helt jeg o.o ... Du kan se hav jeg har gjort.. :x

 

 

| 3x-2y=18

||4x+3y=7

 

 

|3x=18+2y

---- -------

3 3

 

x= (2/3y+6)

 

||4(2/3y+6)+3y=7

 

4 2 8

-- * ---= ------

1 3 3

 

 

8/3y+24+3y=7

 

8/3y(2 2/3)+3y =7-24

 

9 2/3y+3y =-17

 

12 2/3 = -17

ehmm... jaaaa.. :s

[Øvemuntlig O_O]

det gikk bra i starten.. men så.. vet jeg ikke hva som skjedde o_O

[Flimzes]

Du glemte en x halvveis.

[Øvemuntlig O_O]

Du glemte en x halvveis.

høh.. hvor?

[Flimzes]

Nei beklager, du snudde bare på rekkefølgen.

 

Sett den ene lik den andre, og begynn omflytting etterpå.

 

EDIT: Nei igjen, det er jeg som så fel her

 

JEg finner det mye lettere å forkorte begge ligningene til du får en enkel x på ene siden.

 

Og så sette det på motsatt side lik med hverandre.

 

Altså du ender opp med dette

x=2y+3

 

x=5y

 

Og setter det sammen slik.

2y+3=5y

 

F.eks.

Endret 15. januar 2011 av Flimzes

[Øvemuntlig O_O]

Nei beklager, du snudde bare på rekkefølgen.

 

Sett den ene lik den andre, og begynn omflytting etterpå.

 

kan du være litt mer presis?.. :x. min hjernekapasitet er ikke så stor..... (xxxs)

 

Nei beklager, du snudde bare på rekkefølgen.

 

Sett den ene lik den andre, og begynn omflytting etterpå.

 

kan du være litt mer presis?.. :x. min hjernekapasitet er ikke så stor..... (xxxs)

[Kokobananas]

jeg veit ikke helt jeg o.o ... Du kan se hav jeg har gjort.. :x

 

 

| 3x-2y=18

||4x+3y=7

 

 

|3x=18+2y

---- -------

3 3

 

x= (2/3y+6)

 

||4(2/3y+6)+3y=7

 

4 2 8

-- * ---= ------

1 3 3

 

 

8/3y+24+3y=7

 

Riktig hittil, men hva har du gjort nedenfor her?

8/3y(2 2/3)+3y =7-24

 

9 2/3y+3y =-17

 

12 2/3 = -17

ehmm... jaaaa.. :s

 

Når du er kommet ned til den fete skriften bare løser du hele greia som en vanlig likning.

 

Hiver 24 over på høyresiden, det er riktig. Da står du med 8/3y + 3y på venstresiden.

 

8/3 + 3 løser du vha vanlig brøkregning. Altså må alle brøkene ha samme nevner. 3 er det samme som tre endeler, altså 3/1. For å få 3 som nevner (for det vil du jo ha), må teller og nevner ganges med 3.

 

3*3=9, og 3*1=3. Du har dermed brøken 9/3.

 

8/3 + 9/3 = 17/3 (Addisjon med brøk innebærer at teller adderes til teller, og nevner forblir urørt)

 

17/3y=-17

 

Del på 17/3 for å finne y:

 

y = -3

 

(-17/1 : 17/3 Divisjon med brøk: teller ganges med nevner og omvendt. -17*3 = 51, og 1*17 = 17. Brøken blir -51/17, som er det samme som -3)

 

Nå har du altså y, og kan sette inn -3 i en av de opprinnelige likningene:

 

3x - 2 (-3)= 18

Løs opp parentes:

3x+6 = 18

Flytt over konstantleddet:

3x=12

Del på 3 for å finne x:

x=4

 

 

Nå kan du sette inn for y=-3 og x=4 i den andre likningen for å sette prøve på svaret:

 

4(4)+3 (-3)=7

 

16-9=7

 

7=7

 

Dette stemmer, altså er svaret rett.

[Øvemuntlig O_O]

nevermind

Endret 15. januar 2011 av Øvemuntlig O_O

[Flimzes]

JEg får det også til å stemme med x = 40 og y = 51

 

3x-2y=18

4x+3y=7

3x=18+2y

x=6+2/3y

4x+3y=7

4x=7+3y

x=7/4+3/4y

 

6+2/3y = 7/4+3/4y

2/3y-3/4y = 7/4 - 6

8/3y -3y = 7 - 24

8y-9y = 21 - 72

9y - 8y = 72 - 21

y = 51

 

3x = 18 + 2*51 = 120

120/3 = 40 = x

 

4x = 7 + 3*51 = 160

160/4 = 40 = x

 

3*40 - 2*51 = 18

4*40-3*51 = 7

[mongojarle]

Får bare printet til XPS format på pc'en her, se om du får åpnet det noe sted... *Fikk ikke lov til å laste opp xps.

svaret jeg fikk var y=-3.

Setter man så y=-3 inn i den andre ligningen, kan man finne ut av x=4.

 

Et forslag er å laste ned microsoft mathematics, det er gratis, og viser utregning med forklarin på hva som gjøres i hvert steg...

Endret 15. januar 2011 av jale

[Kokobananas]

Dersom x=40 og y=51 så stemmer bare den første likningen:

 

3*40-2*51=18

 

4*40+ 3*51 ≠ 7

 

EDIT: Til Flimzes, altså.

 

Og et poeng med at det heter likningssett er selvsagt at en løsning for x og y skal være en løsning i begge likningene.

Endret 15. januar 2011 av cricket

[Flimzes]

Aha, ser nå at jeg har klart å snu den ene.

[Flimzes]

6+2/3y = 7/4-3/4y

2/3y+3/4y = 7/4 - 6

2y + 9/4y = 21/4 - 18

8y + 9y = 21 - 72

17y = -51

y = -3

 

Sånn ja..

 

Lettere å få riktig svar når man starter med riktig forutsetninger

[Kokobananas]

Så absolutt

 

Hvordan går det med trådsatarter nå? Skjønner du mer?

[Øvemuntlig O_O]

Joda. Finner ut av det =p.. var bare afk litt, på facebook ^^

 

Hiver 24 over på høyresiden, det er riktig. Da står du med 8/3y + 3y på venstresiden.

 

hmm. hvorfor blir det +3y? 7-24 = -17? O.o

[Kokobananas]

Du har jo ikke gjort noe med y-ene. De er på venstresiden i likningen, og så lenge du ikke flytter de over på høyresiden, så skifter de ikke fortegn.

[Øvemuntlig O_O]

ÅJA!!!!

[mongojarle]

http://wiers.li/public/uploads///matte.PDF

 

Der har du hele utregningen for løsning til første oppgave.

 

http://wiers.li/public/uploads///matte2.PDF

 

her er fullstendig løsning for andre oppgave.

 

NÅ I PDF!!!

Endret 15. januar 2011 av jale