Hvorfor er symmetri viktig i fysikken?

[komodekork]

Hvorfor hører jeg hele tiden fysikere snakker om symmetri bland partikkler osv. Hva er det de mener med det?

[SirDrinkAlot]

Fordi til enhver symmetri korresponderer det en konservasjonslov. Altså hvis Lagrangefuksjonen er lik etter en transformasjon så har systemet en symmetri og den har en Noether ladning som korresponderer til en bevart mengde. F.eks. har systemet en rotasjonssymmetri så er rotasjonsmoment (angular momentum) konservert. Er systemet invariant under forskyvning i tid, så korresponderer det til bevaring av energi eller H (Hamiltonian) Osv...

Dette er grunnen til at symmetri er et veldig viktig tema i fysikken. Se Noether's teorem.

[kyrsjo]

Hei,

godt spørsmål, og det gjelder ikke bare partikkelfysikk! Jeg er ikke noen teoretiker (selv om jeg har tatt en del teoretiske fysikk-fag), men jeg skal prøve å svare så godt jeg kan...

 

Man bruker symmetrier til å forenkle systemet. En symmetri betyr at noe er likt, eller oppfører seg på samme måte, eller ikke har noe å si. F.eks. sier man at man har en symmetri mellom å ha spinn opp og spinn ned, så lenge det ikke er noe som gjør forskjell på disse tilstandene. Et eksternt magnetfelt vil gjøre en forskjell, og dermed bryte symmetrien. Videre kan man si at det er det samme om en kvark har fargeladning rød, blå, eller grønn - eller en blanding av disse - det er ikke noe i fysikken som sier at "grønne kopler sterkere enn blå" f.eks. - og dermed er det det samme hva man kaller grønn og hva man kaller blå.

 

Lagrangefunksjonen som SDA snakker om, er en funksjon av koordinatene i systemet og deres tidsderiverte. F.eks. kan du ha en pendel, som har én koordinat - vinkelen. Eller du kan ha en hockeypuck som sklir på en uendelig stor friksjonsfri skøytebane, som har tre koordinater: Posisjon x og y, samt rotasjonsvinkel.

 

For hockeypucken har vi tre symmetrier: translasjon i x og y, og rotasjon. Lagrangefunksjonen vil dermed være en funksjon av x,y,vinkelen, samt deres tidsderiverte (hastighetene). Noeters teorem sier da at du har tre bevarte størrelser, nemlig bevegelsesmengde og angulærmoment.

 

I partikkelfysikk bruker man Lagrangefunksjonen på ca. samme måte - men her er posisjonen til div. stasj. byttet ut med verdien til felter, som tilsvarer partikklene. Disse feltene kan videre være funksjoner av posisjon i tidrommet, og man går over til å snakke om "lagrangetetthet" (dvs. "lagrangeverdi pr. tidrom-volum). Mye matematisk gris følger...