2P matte, oppgave om rentefot

[skyr]

Kan noen hjelpe meg med denne oppgaven?

 

Ingeborg hadde 50 000 kr på en urørt sparekonto i fire år. Da hadde beløpet steget til 54250 kr.

Finn ut hvilken rentefot det var på sparekontoen.

 

 

Det jeg da gjør, men som tydeligvis blir feil svar, er:

 

50 000 = 54 250 * x^4

 

54 250 / 50 000 = 1,085

 

x^4 = 1,085

 

Fjerde-kvadratrota av 1,085 = 1,02

 

Rentefoten = 1,02 ???

[oslo72]

Siden det er prosentregning så blir det vel heller 2,06043958361059952870195343305?

 

Altså 1,0206043958361059952870195343305 ^ 4 = 1,085.

[skyr]

hvordan fikk du det svaret? (2,06) For det er det som er riktig..

[oslo72]

Du fikk det selv, faktisk...

 

1,085 ^ 4... og da får du ett 1,02xxxxxx svar... trekker du fra 1 og flytter desimalen to hakk får du prosenten... beklager, men jeg er IKKE pedagog og ikke så flink til å forklare hvorfor...

[torasbjoern]

Du fikk det selv, faktisk...

 

1,085 ^ 4... og da får du ett 1,02xxxxxx svar... trekker du fra 1 og flytter desimalen to hakk får du prosenten... beklager, men jeg er IKKE pedagog og ikke så flink til å forklare hvorfor...

 

Sitter og leker meg litt med matematikk, hehe.

Det er lenge siden, men for å forklare pedagogikken i det:

 

Først finner man ut hvor mange kroner man har fått mellom "datid" og ved "nåtid". "Datid" er på tidspunktet man satte inn pengene og "nåtid" er hvor mye penger man har akkurat nå.

 

54250 - 50000 = 4250,- mer har man nå enn for fire år siden.

 

Det gir oss et forhold som er:

 

1+(4250/50000) = 1.085

 

Dette er som sagt et forhold, og vi vet jo at prosent er noe som vi tenker som "100", og at man må trekke fra 1 i forholdet, men først må vi finne ut av hva dette tilsvarer per år (vi vet kun økningen fra år 1 til år 4):

 

1.085^(1/4) = 1.0206

 

Vi trekker nå fra 1 og ganger med 100 for å få det i prosent: (1.206 - 1) * 100 = 2.06 %.

 

Er dog noe usikker på det faktiske navnet som jeg kaller "forholdet" her, men mer nyttig informasjon finner man her: http://www.matematikk.net/klassetrinn/klasse08/prosent.php#sec4

 

Jeg kom bare over tråden ved en ren tilfeldighet.