Matteoppgave

[AKIversen]

(x – 4)(9 - 2x) > 0

please ha med utregning, og ikke bruk kalkulator

fasit: L = <4, 4,5>

 

TAKK FOR HJELPEN

[compus]

(x – 4)(9 - 2x) > 0

please ha med utregning, og ikke bruk kalkulator

fasit: L = <4, 4,5>

 

TAKK FOR HJELPEN

sett opp fortegnskjema!

Endret 1. desember 2010 av compus

[AKIversen]

men forstår ikke hvordan man får L :S

[matildaaaa]

(x – 4)(9 - 2x) > 0

please ha med utregning, og ikke bruk kalkulator

fasit: L = <4, 4,5>

 

TAKK FOR HJELPEN

 

Omformer ulikheten slik at den passer med abc-formelen

(x – 4)(9 - 2x) > 0

9x - 2x^2 - 36 + 8x > 0

-2x^2 + 17x - 36 > 0

 

Bruker abc-formelen og finner nullpunktene.

a=-2, b=17, c=-36

x = (-b ±√(b^2 - 4ac))/2a

x= 4,5 ∧ x=4

 

Lager fortegnslinje:

-1__0________4__4,5__5__

f(x) --------------X___X--------

 

__ = positiv

--- = negativ

X = nullpunkt

 

Siden koeffisienten til andregradsleddet er negativt, vet du at grafen har et toppunkt. Dermed vet du også at det er positive verdier mellom 4 og 4,5.

Bruker fortegnslinja til å se hvor -2x^2 + 17x - 36 er større enn 0. Det må altså være mellom 4 og 4,5, siden resten blir negativt.

L = <4, 4.5>

 

L er fordi det er en løsningsmengde.

Endret 1. desember 2010 av matildaaaa

[Alex Moran]

Ekstremt unødvendig å gå gjennom abc-formelen når du får uttrykket servert ferdig faktorisert og lett finner nullpunktene ved å se når hver faktor er 0. x-4 = 0 og 9-2x=0

 

------------4-----4,5-----
x-4    ------- 0 _______________
9-2x  _________________0------
f(x)     -------0_______0------

 

x > 4, x<4,5

 

Red.: funka dårlig å tegne fortegnskjema på denne måten men det er vel mulig å forstå.

Endret 1. desember 2010 av Dr. Awesome

[matildaaaa]

Ekstremt unødvendig å gå gjennom abc-formelen når du får uttrykket servert ferdig faktorisert og lett finner nullpunktene ved å se når hver faktor er 0. x-4 = 0 og 9-2x=0

 

------------4-----4,5-----
x-4    ------- 0 _______________
9-2x  _________________0------
f(x)     -------0_______0------

 

x > 4, x<4,5

 

Red.: funka dårlig å tegne fortegnskjema på denne måten men det er vel mulig å forstå.

 

Ja, ser det. Har nettopp lært det selv, så er ikke så dreven i det ennå

[Alex Moran]

Man lærer så lenge man lever

Endret 1. desember 2010 av Dr. Awesome

[Nux]

OMG, gale folk