En liten tanke om lys og hastighet

[Ljóseind]

Nå det mer spennende spørsmålet blir om toget kjører i 99.999% av lysets hastighet, og du begynner å løpe fremover

 

Siden tiden går senere i hastigheter opp mot lyshastighet vil du ikke oppnå overlysfart, jo nærmere c, jo saktere går tiden.

 

Faktisk vil et hypotetisk tog som går rett under lysfart i en bane langs ekvator gi så stor forskjell i tid at en passasjer av dette toget som reiser en uke (slik han opplever det), vil gå av togstasjonen ~100 år senere (i følge en dokumentar jeg så med S. Hawking).

 

Vil ikke tidforskjellen nulles ut etterhvert som dette hypotetiske toget bremses?

[John Keats]

Nei, det er ingenting som tyder på en kan gå bakover i tid, kun fremover. I det toget bremser vil tiden i toget jevne seg ut med tiden utenfor, men forskjellen på 100 år vil fortsatt være der, bare at tiden flyter like fort begge steder i det toger endelig stanser på stasjonen.

[delfin]

Når vi er inne på dette.. annet tenkt eksempel:

 

Vi vet at f.eks klokken i GPS-satelitter går saktere enn klokker på jorden. Tiden går altså tregere fordi satelitten har større hastighet enn jorden (i forhold til jorden). Hvis vi sender denne satelitten motsatt vei av jordens bane i galaksen, med hastigheten til jorden, hva skjer da? Hastigheten til satelitten er jo MINDRE enn jordens i forhold til galaksens sentrum, men større enn jordens i forhold til jorden... hva bestemmer hvor fort tiden går?

 

Litt rotete forklart, men alle hastigheter er jo relative i forhold til et annet objekt, og man kan definere hva som helst som nullpunkt, så hvilket punkt bestemmer hvor raskt tiden går?

 

Siden jorden kan betraktes som en satelitt (med veldig høy hastighet) i forhold til galaksens sentrum, går da tiden på jorden saktere enn i sentrum av galaksen? Kan det teoretisk sett være en plass i universet der tiden går ekstremt raskt?

 

Beklager at det blir litt rotete, men håper at noen skjønner konseptet (og problemet jeg har med å forstå det)

[soulless]

Det er den gravitasjonelle tidsdilatasjonen som påvirker klokkene om bord i GPS satelittene, altså jordas krumning av romtiden.

Klokkene på jordoverflaten vil gå litt saktere siden de i større grad er påvirket av jordas gravitasjon enn GPS satelittene.

[SeaLion]

Beklager at det blir litt rotete, men håper at noen skjønner konseptet (og problemet jeg har med å forstå det)

Det ble litt rotete ja.

 

Vi vet at f.eks klokken i GPS-satelitter går saktere enn klokker på jorden.

Jepp. Vel og merke før de blir skutt opp.

 

Tiden går altså tregere fordi satelitten har større hastighet enn jorden (i forhold til jorden).

Egentlig feil. Tiden i satelitten vil riktignok gå ca 7µs tregere per døgn på grunn av satelittens fart, men samtidig vil tiden i satelitten gå ca 45µs raskere per døgn enn nede på Jorda fordi romtidskrummingen er svakere i den høyden GPS-satelittene ferdes. Differansen på ca 38µs per døgn er det satelittklokkene er justert for å kompensere for. Satelittfarten i forhold til lyshastigeten er altså edn alt for liten effekt til å kompensere for den lavere gravitasjonen som er ca 20.000 km utenfor Jordas overflate.

http://en.wikipedia.org/wiki/Error_analysis_for_the_Global_Positioning_System#Relativity

 

Hvis vi sender denne satelitten motsatt vei av jordens bane i galaksen, med hastigheten til jorden, hva skjer da? Hastigheten til satelitten er jo MINDRE enn jordens i forhold til galaksens sentrum, men større enn jordens i forhold til jorden... hva bestemmer hvor fort tiden går?

 

Litt rotete forklart, men alle hastigheter er jo relative i forhold til et annet objekt, og man kan definere hva som helst som nullpunkt, så hvilket punkt bestemmer hvor raskt tiden går?

Det er et knakende godt spørsmål, men det er altså egentlig ikke selve farten i seg selv som er poenget, men romtidskrummingen ved satelitten. Og den blir tilført ved akselerasjon eller gravitasjon. Man kan faktisk se på den delen av akselerasjonen som du nevner som en nedbremsing, for å bremse ned fra Jordas galaktiske omløpshastighet. Romtidskrummingen ved satelitten vil derfor bli litt mindre enn om satelitten fulgte solsystemets retning og fart rundt galaksens sentrum. Tiden ombord på satelitten ville derfor gå litt fortere.

 

Men denne satelitten ville nå ikke lengre bevege seg i en bane rundt galaksens sentrum, og den ville derfor begynne å falle rett inn mot galaksesenteret. Til slutt kunne den bli slukt av galaksens sentrale sorte hull. Der er romtidskrummingen såpass ekstrem at tiden kanskje stopper nesten helt opp.

 

Siden jorden kan betraktes som en satelitt (med veldig høy hastighet) i forhold til galaksens sentrum, går da tiden på jorden saktere enn i sentrum av galaksen?

Igjen er det ikke farten i seg selv som betyr så mye, for den er tross alt veldig lav i forhold til lyshastigheten, men romtidskrummingen. Romtidskrummingen er generelt sterkere inne ved galaksens sentrum enn her ute mot kanten av galaksen, så hvis det er noen forskjell vil jeg tro at tiden går litt fortere på Jorda enn på en tilsvarende planet nærmere galaksens sentrum. Forskjellen ville nok likevel ikke være målbar. For selv om stjernetettheten er vesentlig større inne i galaksens sentrum enn her, så ligger stjernene der også såpass langt fra hverandre at det stort sett er liten gjensidig forsterkning av romtidskrummingen mellom solsystemene.

 

Kan det teoretisk sett være en plass i universet der tiden går ekstremt raskt?

Nei.

[delfin]

Det er den gravitasjonelle tidsdilatasjonen som påvirker klokkene om bord i GPS satelittene, altså jordas krumning av romtiden.

Klokkene på jordoverflaten vil gå litt saktere siden de i større grad er påvirket av jordas gravitasjon enn GPS satelittene.

 

Greit nok, men man kan også påvirke tiden med hastighet...høy hastighet gir tregere tid, så klokkene vil også gå litt tregere i satelittene på grunn av høyere hastighet. Husker ikke hvilken faktor som var størst nå, men begge faktorene virker inn og må tas med i beregningene...

 

Det svarer fortsatt ikke på spørsmålet om hva som bestemmer hvor mye tiden går saktere på grunn av hastighet... Hvis vi sender opp en rakett fra jorden som går med .. si 90% av lysfarten, så vil tiden gå merkbart saktere i raketten. Men hvorfor er det ikke slik at tiden går saktere på jorden, når man like gjerne kan se på det som at raketten skyter ut jorden, altså at jorden beveger seg med 90% av lysfarten i forhold til raketten...

[delfin]

Takker for godt svar, SeaLion, men det er en ting jeg fortsatt ikke skjønner helt...

 

Du sier at det ikke er hastighet direkte, og det er jo greit nok, men hvilken aksellerasjon virker på lyset som gjør at den krummer romtiden?

 

Gravitasjon er jo en form for aksellerasjon, så det er helt logisk at aksellerasjon skal kunne strekke tiden, men slik jeg har forstått så vil et en klokke som f.eks beveger seg (ikke aksellererer) med 95% av lyshastigheten faktisk gå tregere enn en som "står stille".

 

Så hva definerer nullpunktet her? Hvorfor går tiden saktere i den ene, når begge beveger seg like fort i forhold til hverandre?

 

Special relativity has many counter-intuitive implications, which have been verified in many experiments.[17] These include the equivalence of mass and energy (E = mc2), length contraction (moving objects shorten),[Note 4] and time dilation (moving clocks run slower). The factor γ by which lengths contract and times dilate, known as the Lorentz factor, is given by γ = (1 − v2/c2)−1/2, where v is the speed of the object; its difference from 1 is negligible for speeds much slower than c, such as most everyday speeds—in which case special relativity is closely approximated by Galilean relativity—but it increases at relativistic speeds and diverges to infinity as v approaches c.

Endret 3. desember 2010 av pifler

[SeaLion]

Det svarer fortsatt ikke på spørsmålet om hva som bestemmer hvor mye tiden går saktere på grunn av hastighet... Hvis vi sender opp en rakett fra jorden som går med .. si 90% av lysfarten, så vil tiden gå merkbart saktere i raketten. Men hvorfor er det ikke slik at tiden går saktere på jorden, når man like gjerne kan se på det som at raketten skyter ut jorden, altså at jorden beveger seg med 90% av lysfarten i forhold til raketten.

Her er det tilført energi for å endre hastigheten på satelitten som spiller inn. Når man akselererer et objekt vil den tilførte bevegelsesenergien bli omdannet til masse (i følge en variant av ligningen E=mc²), et objekt som blir akselerert til tett opptil lyshastigheten blir dermed nærmest uendelig tungt. Dess mer man nærmer seg lyshastigheten dess tyngre blir objektet. Det er denne økte massen på grunn av akselerasjonen og den resulterende lokale gravitasjonen/romtidskrummingen som bremser tiden ombord, ikke den relative farten til Jorda.

Endret 3. desember 2010 av SeaLion

[delfin]

Det svarer fortsatt ikke på spørsmålet om hva som bestemmer hvor mye tiden går saktere på grunn av hastighet... Hvis vi sender opp en rakett fra jorden som går med .. si 90% av lysfarten, så vil tiden gå merkbart saktere i raketten. Men hvorfor er det ikke slik at tiden går saktere på jorden, når man like gjerne kan se på det som at raketten skyter ut jorden, altså at jorden beveger seg med 90% av lysfarten i forhold til raketten.

Her er det tilført energi for å endre hastigheten på satelitten som spiller inn. Når man akselererer et objekt vil den tilførte bevegelsesenergien bli omdannet til masse (i følge en variant av ligningen E=mc²), et objekt som blir akselerert til tett opptil lyshastigheten blir dermed nærmest uendelig tungt. Dess mer man nærmer seg lyshastigheten dess tyngre blir objektet. Det er denne økte massen på grunn av akselerasjonen og den resulterende lokale gravitasjonen/romtidskrummingen som bremser tiden ombord, ikke den relative farten til Jorda.

 

Dette gir faktisk mening

 

Men, flere spørsmål... universet utvider seg jo med en hastighet nær lysets hastighet, så skulle ikke da massen til de ytterste objektene da være enormt stor? Og igjen tiden der står nesten stille, i forhold til vår tid? Og vår galakse beveger seg vel også ganske fort utover i universet enda, så hvis det hadde vært en planet som er nært der big bang en gang var, ville ikke da tiden der (og dermed alle prosesser) gå veldig raskt i forhold til her på jorden? Hvordan vet vi at tiden på jorden ikke går VELDIG sakte i forhold til i "sentrum" av universet?

 

Håper du skjønner essensen her

[SeaLion]

Utvidelsen av universet skyldes egentlig ikke galaksenes innbyrdes bevegelse, det er selve rommet som utvider seg, galaksene følger bare med på utvidelsen.

 

Dette kan selvsagt misforstås, galaksene henger ikke fast i romutvidelsen. Selv om den tendensen er at galaksene fjerner seg fra hverandre på grunn av denne romutvidelsen, så er det en del unntak. Andomeda-galaksen er f.eks på kollisjonskurs med Melkeveien (vår galakse). Dette skyldes ikke at rommet mellom de to galaksene krymper, men at de to gallaksene faktisk beveger seg gjennom rommet mot hverandre.

Endret 3. desember 2010 av SeaLion

[Ljóseind]

Det svarer fortsatt ikke på spørsmålet om hva som bestemmer hvor mye tiden går saktere på grunn av hastighet... Hvis vi sender opp en rakett fra jorden som går med .. si 90% av lysfarten, så vil tiden gå merkbart saktere i raketten. Men hvorfor er det ikke slik at tiden går saktere på jorden, når man like gjerne kan se på det som at raketten skyter ut jorden, altså at jorden beveger seg med 90% av lysfarten i forhold til raketten.

Her er det tilført energi for å endre hastigheten på satelitten som spiller inn. Når man akselererer et objekt vil den tilførte bevegelsesenergien bli omdannet til masse (i følge en variant av ligningen E=mc²), et objekt som blir akselerert til tett opptil lyshastigheten blir dermed nærmest uendelig tungt. Dess mer man nærmer seg lyshastigheten dess tyngre blir objektet. Det er denne økte massen på grunn av akselerasjonen og den resulterende lokale gravitasjonen/romtidskrummingen som bremser tiden ombord, ikke den relative farten til Jorda.

 

 

Er noe av poenget da at bevegelsesenergien innad i objektet som akselereres blir mindre i forhold til massen den beveger på, og dermed synker farten til hver partikkel og enhet i objektet, slik at alle prosesser går tregere?

Gjøres all energien fra akselerasjonen om til masse?

[SeaLion]

Jeg er litt usikker på hva du spør om , men jeg skjønte siste del.

 

Den økte romskipsmassen gjør altså at romtiden lokalt blir sterkere krummet. Dette gjør at alle prosesser ombord går saktere, inkludert kjemiske og atomære prosesser. Eventuelle romfarere ombord vil derfor oppfatte alt som normalt, mens alt ombord foregår egentlig i langsomt tempo i forhold til universet utenfor. De ombord lever egentlig ikke lengre, eller holder seg yngre lengre, de oppnår altså ikke noen opplevd økt levetid. Men når de om noen år ombord igjen lander på Jorda så vil de oppleve at det har gått f.eks hundre år eller mer på Jorda, og at jevnaldrete forlengst er døde og gravlagt.

[-trygve]

Den økte romskipsmassen gjør altså at romtiden lokalt blir sterkere krummet. Dette gjør at alle prosesser ombord går saktere, inkludert kjemiske og atomære prosesser. Eventuelle romfarere ombord vil derfor oppfatte alt som normalt, mens alt ombord foregår egentlig i langsomt tempo i forhold til universet utenfor. De ombord lever egentlig ikke lengre, eller holder seg yngre lengre, de oppnår altså ikke noen opplevd økt levetid. Men når de om noen år ombord igjen lander på Jorda så vil de oppleve at det har gått f.eks hundre år eller mer på Jorda, og at jevnaldrete forlengst er døde og gravlagt.

Dette fikk meg på en tanke jeg ikke har vært innom før: Krumningen av romtiden må være et observatøravhengig utsagn. Hvis jeg er ombord i romskipet ser jeg kun krumningen fra hvilemassen, mens hvis jeg ser romskipet passere ser jeg krumningen fra hvilemassen + den kinetiske energien. Jeg lurer på om slike betraktninger kan være nyttig på noe vis  

Endret 4. desember 2010 av -trygve

[SeaLion]

Ærlig talt: Jeg vet ikke. Jeg er ingen fysiker, og for alt jeg vet kan jeg kanskje ha misforstått noe av dette.

[OV-103]

Her er det tilført energi for å endre hastigheten på satelitten som spiller inn. Når man akselererer et objekt vil den tilførte bevegelsesenergien bli omdannet til masse (i følge en variant av ligningen E=mc²), et objekt som blir akselerert til tett opptil lyshastigheten blir dermed nærmest uendelig tungt. Dess mer man nærmer seg lyshastigheten dess tyngre blir objektet. Det er denne økte massen på grunn av akselerasjonen og den resulterende lokale gravitasjonen/romtidskrummingen som bremser tiden ombord, ikke den relative farten til Jorda.

Så om et relativt lite objekt (for eksempel en romkapsel) reiser i hastigheter veldig nær lyshastighet og passerer i nærheten av jorda. Vil den da nærmest uendelige massen påvirke jorda så mye at den kan bli dratt ut av bane? For selv om den reiser temmelig fort forbi så vil vel en så stor masse uansett ha temmelig stor påvirkning på en liten planet? 

[SeaLion]

Så om et relativt lite objekt (for eksempel en romkapsel) reiser i hastigheter veldig nær lyshastighet og passerer i nærheten av jorda. Vil den da nærmest uendelige massen påvirke jorda så mye at den kan bli dratt ut av bane? For selv om den reiser temmelig fort forbi så vil vel en så stor masse uansett ha temmelig stor påvirkning på en liten planet?

Det er ikke umulig. Heldigvis for oss er det ingen kjente objekter i solsystemet eller omegn som kommer opp i slike hastigheter.

 

Relativitetsformelen E=mc² (egentlig brukes det en variant av denne formelen for å regne det ut) innebærer faktisk at hvis noen klarte å akselerere et enkelt atom opp til 100% av lyshastigheten, så ville dette ene atomet blitt uendelig tungt. Men det ville også krevd en uendelig mengde energi for å klare å akselere dette ene atomet opp til denne hastigheten.

[Splitter]

Den økte romskipsmassen gjør altså at romtiden lokalt blir sterkere krummet. Dette gjør at alle prosesser ombord går saktere, inkludert kjemiske og atomære prosesser.

Dette skjønte jeg ikke helt. Hvis vi f.eks skyter ut en ball på 1 kg i 50% av lyshastigheten, vil massen øke til ca. 1,15 kg. Romtiden vil vel ikke bli noe særlig krummet av det?

 

Må bare beklage hvis regnestykket mitt er helt på trynet. Er en stund siden jeg har regnet på slikt.

[-trygve]

Så om et relativt lite objekt (for eksempel en romkapsel) reiser i hastigheter veldig nær lyshastighet og passerer i nærheten av jorda. Vil den da nærmest uendelige massen påvirke jorda så mye at den kan bli dratt ut av bane? For selv om den reiser temmelig fort forbi så vil vel en så stor masse uansett ha temmelig stor påvirkning på en liten planet? 

 

Magefølelsen sier at dette ikke er riktig. Sett fra romkapselen er det jorden som passerer i nær lyshastigeten, og derfor virker ekstra tung. Dermed sier samme logikk at sett fra romkapselen blir jorden mindre påvirket enn om passeringen skjedde i lavere hastighet. Men når det er sagt har jeg ikke opparbeidet noen særlig god magefølelse når det gjelder GR, så jeg stoler ikke helt på den. Jeg får se om jeg kan sette meg ned å regne litt på det ved en anledning.

[SeaLion]

Den økte romskipsmassen gjør altså at romtiden lokalt blir sterkere krummet. Dette gjør at alle prosesser ombord går saktere, inkludert kjemiske og atomære prosesser.

Dette skjønte jeg ikke helt. Hvis vi f.eks skyter ut en ball på 1 kg i 50% av lyshastigheten, vil massen øke til ca. 1,15 kg. Romtiden vil vel ikke bli noe særlig krummet av det?

Du har sikkert regnet rett. Fordi E=mc² er en eksponentiallinging, så vil man først få dramatiske massendringer når man nærmer seg lyshastigheten. Selv ved 90% av lyshastigheten vil det ikke være en betydelig masseøkning, men ved 99% begynner effekten å bli vesentlig og enda mer ved f.eks 99,99%. Prøv å regne på det så skal du se ...

Endret 4. desember 2010 av SeaLion

[Splitter]

Den økte romskipsmassen gjør altså at romtiden lokalt blir sterkere krummet. Dette gjør at alle prosesser ombord går saktere, inkludert kjemiske og atomære prosesser.

Dette skjønte jeg ikke helt. Hvis vi f.eks skyter ut en ball på 1 kg i 50% av lyshastigheten, vil massen øke til ca. 1,15 kg. Romtiden vil vel ikke bli noe særlig krummet av det?

Du har sikkert regnet rett. Fordi E=mc² er en eksponentiallinging, så vil man først få dramatiske massendringer når man nærmer seg lyshastigheten. Selv ved 90% av lyshastigheten vil det ikke være en betydelig masseøkning, men ved 99% begynner effekten å bli vesentlig og enda mer ved f.eks 99,99%. Prøv å regne på det så skal du se ...

Jo, men jeg tenkte mer på at med en hastighet på 50% av lysets, så vil tiden begynne å gå betydelig senere, og en masseøkning på 0,15 kg kan da umulig krumme romtiden nok til å forårsake dette?