Hva er et punkt? Hva er en strek?

[debattantesofie]

Hva er et punkt? Hva er en strek? Etter å ha sett disse videoen er jeg litt i tvil

 

 

 

Jeg tar også gjerne med denne: Hva er lys?

 

http://www.youtube.com/user/bgaede#p/u/15/J-NB5vg7woM

Endret 23. november 2010 av debattantesofie

[ChaosPredicted]

Punkt (I forhold til anerkjente definisjoner):

 

•a geometric element that has position but no extension; "a point is defined by its coordinates"

•the precise location of something; a spatially limited location; "she walked to a point where she could survey the whole street"

•a brief version of the essential meaning of something; "get to the point"; "he missed the point of the joke"; "life has lost its point"

•detail: an isolated fact that is considered separately from the whole; "several of the details are similar"; "a point of information"

•degree: a specific identifiable position in a continuum or series or especially in a process; "a remarkable degree of frankness"; "at what stage are the social sciences?"

•an instant of time; "at that point I had to leave"

•the object of an activity; "what is the point of discussing it?"

•a V shape; "the cannibal's teeth were filed to sharp points"

•a very small circular shape; "a row of points"; "draw lines between the dots"

•the unit of counting in scoring a game or contest; "he scored 20 points in the first half"; "a touchdown counts 6 points"

•a promontory extending out into a large body of water; "they sailed south around the point"

•item: a distinct part that can be specified separately in a group of things that could be enumerated on a list; "he noticed an item in the New York Times"; "she had several items on her shopping list"; "the main point on the agenda was taken up first"

•indicate: indicate a place, direction, person, or thing; either spatially or figuratively; "I showed the customer the glove section"; "He pointed to the empty parking space"; "he indicated his opponents"

•a style in speech or writing that arrests attention and has a penetrating or convincing quality or effect

•orient: be oriented; "The weather vane points North"; "the dancers toes pointed outward" wordnetweb.princeton.edu/perl/webwn

 

Linje (I forhold til anerkjente definisjoner):

 

•a formation of people or things one beside another; "the line of soldiers advanced with their bayonets fixed"; "they were arrayed in line of battle"; "the cast stood in line for the curtain call"

•a mark that is long relative to its width; "He drew a line on the chart"

•a length (straight or curved) without breadth or thickness; the trace of a moving point

•text consisting of a row of words written across a page or computer screen; "the letter consisted of three short lines"; "there are six lines in every stanza"

•a single frequency (or very narrow band) of radiation in a spectrum

•a fortified position (especially one marking the most forward position of troops); "they attacked the enemy's line"

•argumentation: a course of reasoning aimed at demonstrating a truth or falsehood; the methodical process of logical reasoning; "I can't follow your line of reasoning"

•cable: a conductor for transmitting electrical or optical signals or electric power

•course: a connected series of events or actions or developments; "the government took a firm course"; "historians can only point out those lines for which evidence is available"

•a spatial location defined by a real or imaginary unidimensional extent

•wrinkle: a slight depression in the smoothness of a surface; "his face has many lines"; "ironing gets rid of most wrinkles"

•pipeline: a pipe used to transport liquids or gases; "a pipeline runs from the wells to the seaport"

•the road consisting of railroad track and roadbed

•telephone line: a telephone connection

•acting in conformity; "in line with"; "he got out of line"; "toe the line"

wordnetweb.princeton.edu/perl/webwn

[fenderebest]

Jeg håper virkelig at vedkommende som gjorde førsteposten er et troll og ikke faktisk er under en seriøs overbevisning over at den fyren i youtube-videone er i nærheten av å ha noe som kan kalles et argument.

 

Uansett, for å svare på spørsmålet er et punkt definert i euklids elementer som å være "noe som ikke har noen del." En enklere måte å forestille seg dette på er å tenke på det som et abstrakt objekt som ikke har noen bredde eller lengde.

 

Disse abstrakte objektene kan brukes innenfor visse systemer for å markere andre abstrakte begreper. Et eksempel på et slikt system er et kartesisk koordinatsystem der vi kan bruke punkter for å markere posisjoner innenfor dette systemet. Merk også at dette endrer ikke definisjonen av et punkt. Videre kan man i andre systemer bruke punkter for å markere hendelser, dette endrer fremdeles ikke definisjonen.

 

En linje innenfor euklids elementer er definert som et abstrakt objekt som har lengde men ikke bredde.

 

For å oppsumere: Et punkt er definert som et abstrakt objekt uten lengde eller bredde, mens en linje er et abstrakt objekt uten bredde men med lengde. Innenfor all euklidsk geometri vil disse definisjonene være sanne.

Endret 24. november 2010 av fenderebest

[debattantesofie]

Uansett, for å svare på spørsmålet er et punkt definert i euklids elementer som å være "noe som ikke har noen del."

 

En elementærpartikkel?

 

En enklere måte å forestille seg dette på er å tenke på det som et abstrakt objekt som ikke har noen bredde eller lengde.

 

en linje er et abstrakt objekt uten bredde men med lengde.

 

Abstrakt, ja. Objekt, nei. Alle objekter har bredde og lengde.

 

I matematikken er punkter, linjer og plan abstraksjoner, men problemet er at det brukes mange forskjellige definisjoner, som ikke er entydige.

[fenderebest]

Matematiske objekter behøver ingen lengde eller bredde det er jo bare tull. Foreksempel kan tall i seg selv sies å være objekter innenfor matematikk.

 

Definisjonene for et punkt og en linje innenfor euklidsk geometri er entydig. Vis gjerne til et teorem innenfor euklidsk geometri som bryter eller endrer definisjonen.

Endret 27. november 2010 av fenderebest

[debattantesofie]

Det finnes ikke matematiske objekter, bare konsepter. Som sagt er dette en vanlig feil innen moderne vitenskap - å ikke skille mellom konsepter og objekter.

 

For eksempel: Hvis du foretrekker å kalle rommet for et "matematisk objekt", så gjerne det, men da må du ikke blande dette med fysiske objekter, slik Einstein gjør når han hevder at rommet kan bøyes.

Endret 27. november 2010 av debattantesofie

[fenderebest]

Objekter behøver da ikke være fysiske, man kan skille mellom abstrakte og fysiske objekter:

http://en.wikipedia.org/wiki/Abstract_object

 

Alle matematiske objekter er abstrakte:

http://en.wikipedia.org/wiki/Mathematical_object

 

Det kan godt hende at fysikere låner begreper fra matematikken for å beskrive fysiske fenomener men dette har ingen innvirkning på de matematiske begrepene. Foreksempel er det som annerkjennes som bevis i fysikken veldig forskjellig fra det som annerkjennes som bevis i matematikken.

[debattantesofie]

Objekter behøver da ikke være fysiske, man kan skille mellom abstrakte og fysiske objekter:

http://en.wikipedia.org/wiki/Abstract_object

 

Men dette er ikke matematikerne særlig flinke til, de snakker jo om tiden og rommet (matematiske konsepter) som om de kan bøyes som fysiske objekter.

 

Når jeg snakker om objekter, så mener jeg fysiske objekter.

 

Når vi snakker om objekter i vitenskapen, mener vi fysiske objekter.

[fenderebest]

Vel, skal man diskutere matematikk kan man jo gjøre dette med matematikk.

 

La A og B være mengder. A er den mengden som inneholder definisjoner for et punkt innenfor geometri. B er den mengden som inneholder alle matematiske definisjoner innenfor geometri

Vi får da at:

 

 

Definisjonen for et punkt innen euklidsk geometri kan vi kalle x vi vet da at:

 

Din påstand er at:

 

Jeg har dog ikke sett noe konkret bevis for dette.