Oppgave i sannsynlighet

[HK<3]

Jeg trenger virkelig hjelp med denne oppgaven. Vet ikke hvordan jeg skal tenke.

 

Her kommer oppgaven:

 

Fem venner går sammen på kino.

 

1) Hva er sannsynligheten for at INGEN av dem har bursdag i samme mnd? (Alle månedene er like sannsynlige)

 

2) Hva er sannsynligheten for at MINST to av dem har bursdag i samme måned?

 

 

3) Du er en av de fem vennene. Hva er sannsynligheten for at minst en av de andre er født i samme måned som deg?

 

Det er det tredje spørsmålet jeg sliter mest med.

 

Takk for svar!

[the_last_nick_left]

I sannsynlighet er det ofte enklest å regne ut alternativet og så benytte at P(A)=1-P(ikke A). Regn ut sannsynligheten for at alle de andre er født i en annen måned enn deg og så trekker du det tallet fra én.

[HK<3]

Kan jeg ta svaret i oppgave 1 og minusere det med 1 da? Eller?

[the_last_nick_left]

Nei. Hva er sannsynligheten for at den første av dem er født i en annen måned enn deg?

[HK<3]

Jeg klarer den ikke jeg...kan du regne den for meg? Forstår ikke åssen det blir om jeg er en av de vennene. Hvordan det blir da liksom...

[the_last_nick_left]

Jeg gjør ikke oppgaven for deg, men jeg kan dytte deg litt i riktig retning. Som jeg spurte forrige post: Hva er sannsynligheten for at den første av dem er født i samme måned som deg?

[HK<3]

Okay. Jeg tenker da:

 

12/12 x 11/12 = 0.92 = 92% ?

[the_last_nick_left]

Bra! Så, hva er sannsynligheten for at nr. 2 er født i en annen måned enn deg?

[HK<3]

12/12 x 11/12 x 10/12 = 76%

 

? Hehe. Kan det stemme?

[noob11]

Det er vel sannsynligheten for at venn nr 2 ikke er født i samme måned som deg selv eller venn nr1.

 

Venn nr2/3/4/5 har vel samme sannsynlighet for å ikke være født i din måned

[HK<3]

Jeg tror jeg får prøve på den igjen i morgen. Nå er jeg så trøtt atte Sannsynlighetsregning er ikke min sterkeste side for å si det sånn!!

[valentino]

Er ikke dette binomisk sannsynlighet da? Blir tilsvarende regning som når du skal ha mer enn 2 like terninger, bare med andre sannsynligheter.

 

Du har 4 "forsøk" på at vennene dine er født i samme måned som deg. Sannsynligheten for at de er det er 1/12. Du må da regne ut sannsynligheten for at 1 er født i samme måned, 2 er født i samme måned, 3 og 4. Sannsynligheten for atminst en annen er født i samme måned er summen av disse.

 

Antall pers.

født i samme måned Sannsynlighet

4 personer 4,82253E-05

3 personer 0,002121914

2 personer 0,035011574

1 personer 0,256751543

 

Sannsynlighet for at minst 1 annen er født i samme måned 0,293933256

 

Rett meg gjerne om jeg har helt feil tankerekke i dette tilfellet. Stemmer fasit med det jeg er kommet frem til? Les gjerne litt i læreboken din om binomisk sannsynlighet, eller på den siden der jeg frisket opp hukommelsen min nå: http://ndla.no/node/24839

[the_last_nick_left]

Ja, det er binomisk sannsynlighet, og du får riktig svar på den måten, men som jeg sa i første innlegg, det er mye greiere å regne ut sjansen for at ingen er født i samme måned og så trekke det fra én. Sannsynligheten for at ingen av de fire er født i samme måned som deg er (11/12)^4 så sjansen for at minst en er født i samme måned er 1-(11/12)^4 = 6095/20736.

[HK<3]

Jeg bladde i boken og der sto det at man skulle minusere sannsynligheten for at ingen hadde bursdag i samme mnd med 1. Da fikk jeg sannsynligheten for minst en person:) Tusen takk for hjelpen!

 

Har en annen oppgave som jeg tror jeg gjør feil på...

 

1% av fødselene i norge er tvillingsfødsler. Anta at et sykehus har 100 fødsler i løpet av ett år.

 

1) hva er sanns. for at det blir født 0 tvillingpar?

 

Blir det da 99%? Siden det er 1% som er tvillingfødsler?

 

2) 1 tvillingpar? Blir det da 1% av de 100 barna som er tvilling? Altså, 1% ? :/

[cavumo]

Kan du bruke binomisk sannsynlighet her?

[HK<3]

Ja jeg tror det. Er ikke binomisk sannsynlighet at det er uavhengige av hverandre?

[cavumo]

Ja. Og har du prøvd det? Får du rett svar?

[HK<3]

Jeg får bare rare svar. Tror jeg gjør helt feil. Men jeg har ikke fasit til dette.

[cavumo]

Og hvilke svar er det?

[the_last_nick_left]

Ja jeg tror det. Er ikke binomisk sannsynlighet at det er uavhengige av hverandre?

 

Binomisk sannsynlighet er en form for uavhengighet, ja. (Det finnes mange andre former også..) Men generelt for uavhengige sannsynlighetsfordelinger gjelder at sannsynligheten for at A og B skjer er lik sannsynligheten for at A skjer ganget med sannsynligheten for at B skjer. For å dytte deg litt i riktig retning: Si at du har to fødsler. Hva er sjansen for at ingen av dem er tvillinger? Og tenk på det jeg skrev om uavhengighet.