Hjelp til matte oppgave (lg likning)

[24erBest]

Hei!

 

Trenger hjelp til å løse denne:

lg(6-x) = 2lgx

 

Vet selve svaret, men vet ikke hvordan jeg skal komme frem til svaret..

Vet at 2lgx blir lgx^2..

Blir lg(6-x) , lg6 - lgx? Feil/riktig..?

 

Prøvde meg på lgx^2 + lgx - lg6 (med abc formel), men det ble feil.. :S

 

Takk for hjelp!

 

(ps: noen som har noen gode sider som jeg kan bruke for å hjelpe meg selv om dette og implikasjon, ekvivalens og fortegnslinje med ulikhet..? Takk! )

Endret 7. november 2010 av 24erBest

[Cxz]

lg(6-x) = 2lgx

lg(6-x) = lgx^2

6-x = x^2

-x^2-x+6 = 0

[logaritmemannen]

Det er riktig, ja. For å bruke andregradsformelen må du opphøye i 10, slik at du får vekk lg

[Cxz]

Det blir vel ikke riktig? lg(6-x) er ikke lik lg 6 - lg x. Du fikser uttrykket slik at du får et uttrykk for lg x. Når du har at et lg-uttrykk er lik lg x, så kan man si at logaritmeuttrykkene er like. Ergo kan man fjerne lg.

 

For all del, kan hende jeg tar feil.. Matte er ikke min sterkeste side.

Endret 7. november 2010 av Eksistens

[24erBest]

Takk alle sammen

Det var akkurat slik jeg gjorde det, jeg fikk x= 2 eller x= -3, men i fasiten står det at x=2 eller x=8..

 

Eksistens: hvordan løser jeg ligningen da..? :S :-)

Lg6 - lgx er det samme som 6 - x..

Endret 7. november 2010 av 24erBest

[Cxz]

Jeg får x = -3 eller x = 2

 

Siden x > 0

 

x = 2

 

Men fasiten sier noe annet, så den har sikkert rett..

[24erBest]

Jeg får x = -3 eller x = 2

 

Siden x > 0

 

x = 2

 

Men fasiten sier noe annet, så den har sikkert rett..

 

Jeg fikk også det, men fasiten må være feil. Men jeg skjønner ikke det med x <\> 0 og når x er positiv / negativ greinene, skjønner det ikke! :S

Hvordan vet du at x > 0?

Endret 7. november 2010 av 24erBest

[logaritmemannen]

Riktig svar er x=-3 og x=2.

Hvis man setter inn x=8, så får man lg(-2), hvilket ikke er løslig