sylinderskallmetoden

[Orkhanan]

Driver på med noen oppgaver, men sitter fast på et par steder deriblandt Sylinderskallmetoden. Greia er at jeg ikke skjønner hvordan man skal finne et uttrykk for x. Har fått med meg at x er radius, men hvordan skal man finne uttrykket for denne radiusen?

 

Et eksempel er denne oppgaven, her er det c) jeg ikke forstår.

 

Et område F er begrenset av grafen y = x^2 og linjene x = 3 og y = 0.

a) Finn arealet av området F etter først å ha skissert.

b) Finn volumet av det legemet som F sveiper over ved rotasjon om x-aksen.

c) Finn volumet av det legemet som F sveiper over ved rotasjon om aksen x = 4.

 

takker for svar

Endret 17. oktober 2010 av Orkhanan

[Janhaa]

Er ikke helt sikker, men trur uttrykket blir:

 

 

sylider med radius = 4 - x og høyde lik 3.

[operg]

Den generelle formelen for volum fra rotasjon om y-aksen eller andre vertikale linjer vha. sylinderskallmetoden er som følger:

 

 

der L er likningen for linjen man roterer rundt. Hvis denne linjen er y-aksen, er L = 0. Sett inn funksjonen f(x) du skal rotere, linjen L du skal rotere om, og løs integralet.