Gå til innhold
Trenger du skole- eller leksehjelp? Still spørsmål her ×

finne reelle og komplekse faktoriseringer av et polynom!


Anbefalte innlegg

jeg vet ikke hvordan jeg skal begynne på denne oppgaven?

 

oppgaven er som følger: bruk det du har lært om n-te rætter til å finne komplekse og reelle faktorisering av polynomen:

z^3+8 jeg har prøvd å finne polarkordinatene, men var ikke så relevant, så prøvde jeg å finne o røttene altså sette inn -2 isteden for z :-2^3+8=0

også utføre polynom divisjonen: z^3+8/z+2= men kom heller ingen vei der!!!!!!

Lenke til kommentar
Videoannonse
Annonse

Jeg vet ikke hva du skal ha lært, men jeg forstår at du skal finne røttene i:

z3 + 8 = 0

Vi har åpenbart en reell rot -2 og får da:

z3 + 8 = (z + 2)(z2 - 2z + 4)

(Dette finnes som du antyder med polynomdivisjon eller ved identiteten:

(z+2)(z2+az+4) = z3+8)

 

2.gradsligningen har røtter: 1+i(31/2) og 1-i(31/2)

Dette gir faktoriseringen:

z3 + 8 = (z + 2)(z - 1 + i(31/2))(z - 1 - i(31/2))

 

Den enkleste måten å finne røttene på er nok denne:

x = (8eiPi)1/3 = 2ei(Pi/3 + 2kPi/3)

Med k = 0,1,2...., gir dette: x1 = -2, x2 = 2eiPi/3, x3 = 2ei5Pi/3 = 2e-iPi/3

Resultatet bør være det samme som før.

Grensesnittet er ikke det beste for matte. i er imaginær enhet i2 = -1, Pi er "pi" ca 3,14.

Endret av compus
Lenke til kommentar

Opprett en konto eller logg inn for å kommentere

Du må være et medlem for å kunne skrive en kommentar

Opprett konto

Det er enkelt å melde seg inn for å starte en ny konto!

Start en konto

Logg inn

Har du allerede en konto? Logg inn her.

Logg inn nå
  • Hvem er aktive   0 medlemmer

    • Ingen innloggede medlemmer aktive
×
×
  • Opprett ny...