mr-niceguy Skrevet 8. september 2010 Del Skrevet 8. september 2010 jeg vet ikke hvordan jeg skal begynne på denne oppgaven? oppgaven er som følger: bruk det du har lært om n-te rætter til å finne komplekse og reelle faktorisering av polynomen: z^3+8 jeg har prøvd å finne polarkordinatene, men var ikke så relevant, så prøvde jeg å finne o røttene altså sette inn -2 isteden for z :-2^3+8=0 også utføre polynom divisjonen: z^3+8/z+2= men kom heller ingen vei der!!!!!! Lenke til kommentar
compus Skrevet 8. september 2010 Del Skrevet 8. september 2010 (endret) Jeg vet ikke hva du skal ha lært, men jeg forstår at du skal finne røttene i: z3 + 8 = 0 Vi har åpenbart en reell rot -2 og får da: z3 + 8 = (z + 2)(z2 - 2z + 4) (Dette finnes som du antyder med polynomdivisjon eller ved identiteten: (z+2)(z2+az+4) = z3+8) 2.gradsligningen har røtter: 1+i(31/2) og 1-i(31/2) Dette gir faktoriseringen: z3 + 8 = (z + 2)(z - 1 + i(31/2))(z - 1 - i(31/2)) Den enkleste måten å finne røttene på er nok denne: x = (8eiPi)1/3 = 2ei(Pi/3 + 2kPi/3) Med k = 0,1,2...., gir dette: x1 = -2, x2 = 2eiPi/3, x3 = 2ei5Pi/3 = 2e-iPi/3 Resultatet bør være det samme som før. Grensesnittet er ikke det beste for matte. i er imaginær enhet i2 = -1, Pi er "pi" ca 3,14. Endret 8. september 2010 av compus Lenke til kommentar
Anbefalte innlegg
Opprett en konto eller logg inn for å kommentere
Du må være et medlem for å kunne skrive en kommentar
Opprett konto
Det er enkelt å melde seg inn for å starte en ny konto!
Start en kontoLogg inn
Har du allerede en konto? Logg inn her.
Logg inn nå