komplekse annengradsligninger :(

[mr-niceguy]

hei hei jeg har ikke fasitt på en oppgave og må spørre dere om det jeg gjør er riktig?

og eventuelt hjelpe meg!

 

her er oppgaven fra kalkulus 3.4. 8) a) z^3= -1+i jeg vet åssen jeg finner røttene og fremgangs måten, men når jeg skal finne r er jeg usikker!!!!

 

det jeg gjør er sånn: note: i^2=-1

 

#1 r=√(a^2+b^2)= √(-1^2+i^2) = √1+1= √2

#2 eller r=√(a^2+b^2)= √(-1^2+i^2)= √1-1=0

 

Så vilken er riktig 1 eller 2?

Endret 8. september 2010 av mr-niceguy

[Atmosphere]

z^3=-1+i

abs(z^3)=sqrt((-1)^2+i^2)=sqrt(2)

 

Når du skal finne r, som er lengden, tar du andre potens av imaginærdelen og andre potens av realdelen og legger sammen. Dette tar du roten av. Det blir som med vektorer.

 

Husk at re(a+bi)=b ikke bi.

Endret 8. september 2010 av Jude Quinn

[mr-niceguy]

ok tusen takk:

jeg har ett nytt: spørsmål:

jeg vet ikke hvordan jeg skal begynne på den?

 

oppgaven er som følger: bruk det du har lært om n-te rætter til å finne komplekse og reelle faktorisering av polynomen:

z^3+8 jeg har prøvd å finne polarkordinatene, men var ikke så relevant, så prøvde jeg å finne o røttene altså sette inn -2 isteden for z :-2^3+8=0

også utføre polynom divisjonen: z^3+8/z+2= men kom heller ingen vei der!!!!!!

[mr-niceguy]

fikk til polynom divisjonen:

z^3+8=(Z+2)(Z^2-2Z+4)

fant hverfall en rot!! ok nå må jeg gjøre (Z^2-2Z+4) om til første grads polynom: