Relativitetsteorien og forskjellig opplevelse av tid

[KoKo_]

Hei!

Det er som kjent bevist ved synkroniserte atomklokker at tida i et fly går saktere relativt til å stå stille på jorda (selv om det er snakk om, bokstavelig talt, forsvinnende lite).

 

Jeg har noen scenarier jeg lurer på rangering i forhold til relativ tidsopplevelse (teoretisk, selv om det bare er snakk om attosekunder og mindre)

 

a) Stasjonært på nordpolen (eventuelt der du bare snurrer i forhold til jordas sentrum)

b) Stasjonært på ekvator (der skalarfarten til jordrotasjonen er størst)

c) I geostasjonær satelittbane "rundt" jorda

d) Fly som flyr i en fart mot vest som tilsvarer at "klokka står stille"

e) Fly som går like fort mot øst som flyet i "d" relativt til jorda

f) Rakett som flyr vekk fra jorda i samme fart som flyene i d og e

g) Stasjonært på  månen

h) Stasjonært på mars

i) Fly rundt mars som har samme fart som flyene i d og e (Samme fart, ikke sammenlignet med rotasjonen til mars)

 

Ser her bort fra akselerasjonen for å oppnå farten, klokkene starter når de har kommet opp i den spesifiserte farten/posisjonen. Klokkene kan gjerne være i spesifisert tilstand i noen tusen år for å sette et perspektiv.

 

Er ute etter en rangering fra hvor klokka er mest til der klokka er minst om disse skulle møtes igjen på et nøytralt sted (kan sikkert hende at flere av disse er identiske).   

[KoKo_]

Håper at ikke posten min kneler når det er snakk om konstant fart, ikke akselerasjon annet enn retningsendring...

Endret 16. august 2010 av KoKo_

[TheSleepwalker]

Kan man ikke regne ut dette her med fysikk fra vg3 da? Hvis man setter en helt gigantisk haug med forutsetninger. Som å blåse i akselerasjon, sentrippelakselrasjon (påvirker den?) , avstand inn til jordens sentrum, hastighet, osv...

 

edit: noe jeg skreiv feil, men er for lat å trøtt til å tenke på det

Endret 16. august 2010 av kristianfredrik

[Hestekølle]

Å fy faen! Og jeg som har søkt almenn!

[TheSleepwalker]

Fysikk er et valgfag da, og ikke så veldig vanskelig heller

[Hestekølle]

Fysikk er et valgfag da, og ikke så veldig vanskelig heller

 

Men jeg har tenkt til å velge fysikk! Og JO! Bare se på din egen post

 

Kan man ikke regne ut dette her med fysikk fra vg3 da? Hvis man setter en helt gigantisk haug med forutsetninger. Som å blåse i akselerasjon, sentrippelakselrasjon (påvirker den?) , avstand inn til jordens sentrum, hastighet, osv...

 

[TheSleepwalker]

slapp aaav. De er satt på forhånd. oppgavene er mer: en satelitt sirkler rundt jorden i 30000km/t, 45654km over jordoverflaten. Regn ut hvor mye fortere/saktere tiden går i satelitten enn på jordoverflaten.

Til det har du en formel.(som er helt jævlig svær )

[KoKo_]

Man kommer sikkert et godt stykke med 3FY, men kanskje ikke i mål? Har hatt denne fysikken selv, men poenget med spørsmålet er at jeg er noe usikker på referansene.

 

 

 

 

Så gå gjerne tilbake til førsteposten min, og spar diskusjonen om 3FY til en annen tråd

 

 

[Gjest Slettet-EZE0dRsY]

Man kommer sikkert et godt stykke med 3FY, men kanskje ikke i mål? Har hatt denne fysikken selv, men poenget med spørsmålet er at jeg er noe usikker på referansene.

 

 

 

 

Så gå gjerne tilbake til førsteposten min, og spar diskusjonen om 3FY til en annen tråd

 

Jeg skulle ønske jeg kunne svare deg på dette i denne tråden, men jeg kan for lite fysikk til å kunne nesten forstå spm ditt.

 

Å jeg beklager for at jeg forsøpler tråden din med dette spm. Finnes det noen enkle ebøker (på norsk) om fysikk, slik at jeg kanskje kan sette meg litt inn i dette temaet. Så kan svare deg på tråden når jeg har studert litt.

 

 

(Send meg pm hvis noen har forslag)

Endret 17. august 2010 av Slettet-EZE0dRsY

[formann]

Litt gjetting:

 

1. h) Stasjonært på mars (lavere gravitasjon bøyer rommet mindre en på jorden)

2. g) Stasjonært på månen (på månen vil også jordens gravitasjon være en påvirkning)

3. ....

 

Hmmm.. denne må jeg komme tilbake til. Ble helt svimmel her

 

 

Gravitasjon/masse bøyer rommet og dermed tiden. Høyere relativ hastighet påvirker også tiden.

Problemet dukker opp når man får en tredje faktor, og det er jordens hastighet i forhold til mars.. i forhold til hva? Skal man ta solen som utgangspunkt her?

 

Skal vi legge til faktorer som årstiden? Solens gravitasjon påvirker oss naturlig nok mer når solen er nærmest.

 

 

EDIT: Årstider er litt uheldig i denne sammenheng, så det er nok greiest å forholde seg til en kalendermåned.

Endret 1. oktober 2010 av formann

[SeaLion]

Skal vi legge til faktorer som årstiden? Solens gravitasjon påvirker oss naturlig nok mer når solen er nærmest.

Og som alle (?) vet, så er Jorda nærmest sola i januar, når det er vinter i nord og sommer sør for ekvator. Det er derfor det er mildere vintre og ikke fullt så varme somre på den nordlige halvkula enn på den sørlige.

 

Årstidene skyldes jordaksens vinkel i forhold til jordbaneplanet, ikke Jordas avstand til sola.

Endret 1. oktober 2010 av SeaLion

[formann]

Skal vi legge til faktorer som årstiden? Solens gravitasjon påvirker oss naturlig nok mer når solen er nærmest.

Og som alle (?) vet, så er Jorda nærmest sola i januar, når det er vinter i nord og sommer sør for ekvator. Det er derfor det er mildere vintre og ikke fullt så varme somre på den nordlige halvkula enn på den sørlige.

 

Årstidene skyldes jordaksens vinkel i forhold til jordbaneplanet, ikke Jordas avstand til sola.

 

Jeg mente ikke å antyde at jordens avstand til solen er årsaken til årstidene, men jeg skjønner at det kan tolkes dithen. Hadde det vært slik, ville det vært litt vanskelig å forklare hvorfor Australia har sommer midt i piggdekksesongen vår

 

Solen er nærmest jorden i januar, så det falt naturlig å utrykke det slik.

Det er kun et spørsmål jeg ønsket svar på, og det er ikke skrevet noe imellom linjene.

 

Årstider er selvsagt tåpelig å snakke om i forhold til problematikken her. De gir ingen mening i et så stort perspektiv. Selv om vi sitter på et norsk forum, og jeg nærmest garantert hadde fått et tilfredstillende svar skader det ikke å forholde seg til kalendermåneder fremfor årstider.

[Morridini]

Her har jeg forsøkt å sette opp en liten rangering.

 

 

Rangering - øverst=minst tid gått, nederst=lengst tid gått.

 

c) I geostasjonær satelittbane "rundt" jorda

e) Fly som går like fort mot øst som flyet i "d" relativt til jorda

d) Fly som flyr i en fart mot vest som tilsvarer at "klokka står stille"

i) Fly rundt mars som har samme fart som flyene i d og e (Samme fart, ikke sammenlignet med rotasjonen til mars)

f) Rakett som flyr vekk fra jorda i samme fart som flyene i d og e

b) Stasjonært på ekvator (der skalarfarten til jordrotasjonen er størst)

a) Stasjonært på nordpolen (eventuelt der du bare snurrer i forhold til jordas sentrum)

h) Stasjonært på mars

g) Stasjonært på månen

 

Litt kjapp og slurvete forklaring, kan sikkert ta det grundigere en annen gang om ønskelig.

 

To faktor som spiller inn; jo dypere du er i et gravitasjonsfelt, desto saktere går tiden, jo kjappere du beveger deg, desto saktere går tiden. Samt må vi huske på relasjonen mellom vinkelhastighet og faktisk hastighet, v=w*r, dvs om noe roterer med jordas rotasjonshastighet, men er lenger unna jordas overflate, vil den ha en høyere hastighet.

 

Den geostasjonære satelitten har jordas rotasjonshastighet, men er lenger unna, og har dermed høyest hastighet, og opplever dermed størst tidsdilitasjon. Flyet i e) har jordas rotasjon+egen hastighet, mens flyet i d) kun har jordas rotasjonshastighet i negativ retning.. Flyet i i) er det litt mer uklart med, men antar vi han er like høyt over Mars' bakke som de andre flyene, og siden Mars roterer saktere enn jorden, har den en lavere hastighet. Raketten f) har samme hastighet som flyene, men er utenfor jordans gravitasjonsfelt (antar vi), og vil dermed ikke ha noe ekstra påskudd fra tyngde-tidsdilitasjon.

 

Stasjonært på ekvator har jordans rotasjonshastighet, men er lenger unna jordens akse enn han på nordpolen, mars har mindre tyngdefelt enn jorden, og månen har enda mindre.

[SeaLion]

Jeg tror det må være opptil flere feil i den rangeringen. Jeg tviler f.eks sterkt på at romtiden er sterkere krummet på månen eller på Mars enn på Jorda. Hvordan begrunner du det?

[Morridini]

Tror du må ha lest feil, skrev jo at gravitasjonsfeltet (eller romtids-krumingen om du vil), er lavere på Månen/Mars enn på Jorda, og derfor er det større tidsdilitasjon ved Jordan enn ved Mars enn ved månen.

[SeaLion]

Javel, det gjorde det litt klarere. Da spør jeg om du mener at romtidskrummingen er kraftigere i en geostajonær satelitt enn nede på Jorda (i og med dette punktet står i den andre enden av skalaen din)?

[Czo]

Spennende tema, og gode faktaer her. Betyr det at det da er mulig å kartlegge tiden i 3 dimensjoner?

 

Altså, la oss si vi har en 3d modell av solsystemet. Går det da an å simulere tiden, litt på samme måte som man kan simulere aerodynamikk i 3d? ref: http://www.atzonline.com/cms/images/f2008-12-232.jpg

[Morridini]

Javel, det gjorde det litt klarere. Da spør jeg om du mener at romtidskrummingen er kraftigere i en geostajonær satelitt enn nede på Jorda (i og med dette punktet står i den andre enden av skalaen din)?

 

Nei, krumningen er sterkere nede ved jorden enn ved satelittbanen, men siden jordans masse (derav dens Schwartschildradius) er såpass lav, vil forskjellen i gravitasjonsfeltet være såpass lite, at vi i disse tilfellene kun bryr oss om hastighetene. Det er kun for de siste fire alternativene at vi egentlig bryr oss om krumning/gravitasjonsfelt, og der er det såpass minimalt at de alle burde være likestilte.

[SeaLion]

Javel, det gjorde det litt klarere. Da spør jeg om du mener at romtidskrummingen er kraftigere i en geostajonær satelitt enn nede på Jorda (i og med dette punktet står i den andre enden av skalaen din)?

Nei, krumningen er sterkere nede ved jorden enn ved satelittbanen, men siden jordans masse (derav dens Schwartschildradius) er såpass lav, vil forskjellen i gravitasjonsfeltet være såpass lite, at vi i disse tilfellene kun bryr oss om hastighetene. Det er kun for de siste fire alternativene at vi egentlig bryr oss om krumning/gravitasjonsfelt, og der er det såpass minimalt at de alle burde være likestilte.

Dessverre for din oppstilling er det sånn at forskjellen i gravitasjon gir større utslag enn hastighet, i hvert fall for de hastighetene som menneskeskapte objekter hittil har oppnådd. Følgende skjematiske framstilling er plukket fra en wikipediaartikkel om GPS-systemet (der relativistisk tid faktisk spiller en stor rolle for systemets nøyaktighet):

 

 

GPS-satelittene ferdes ca 20.000 km over jordoverflaten (noen litt høyere, andre litt lavere). Der går tiden ca 45 µs (mikrosekunder, milliontedels sekunder) raskere per døgn enn nede på jordoverflaten, fordi det er lavere gravitasjonsfelt i 20.000 km høyde. Men fordi satelittene har en hastighet rundt Jorda, så sinkes den lokale tiden i satelitten med ca 7 µs per døgn. Differansen er på ca 38 µs per døgn. Tiden på bakken går altså 38 µs saktere per døgn enn tiden ombord på GPS-satelittene. For å kompensere for dette er klokkene ombord på GPS-satelittene stilt til å gå litt saktere enn andre klokker før oppskyting (klokkefrekvens på 10,22999999543 MHz i stedet for det normale 10,23 MHz). Når satelittene så går i sin bane går satelittklokkene dermed med 10,23 MHz klokkefrekvens, og de går da noenlunde synkront med den litt tregere tiden på Jordas overflate. Fordi satelittene går i ellipsebaner blir satelittklokkene i tillegg synkronisert med et mikrosekund eller to når det trengs, fra et kontrollsenter på bakken.

 

Et tidsavvik på 38 µs per døgn høres muligens svært lite ut, men hvis man ikke hadde tatt hensyn til tidsdifferansen så ville GPS-systemet hatt en feilvisning per døgn på ca 10 km, og ville dermed vært ubrukelig.

 

Redigerer inn et par kilder:

http://en.wikipedia.org/wiki/Gps

http://www.youtube.com/watch?v=AwjSCQnx5lg

Endret 4. oktober 2010 av SeaLion

[Morridini]

Høres nok riktig ut det ja, skrev jo at det bare var grove anslag og ikke noen regninger var gjort, er bare ikke vandt med å tenke i såpass lave astigheter når relativitet diskuteres.