Pistolskudd på blink

[spøkelse]

Hvilken av disse kulene vil bruke kortest tid til blinken?

 

 

Det er noen år siden jeg gikk ut fra NTH (siv.ing.), og har dessverre glemt det meste.

[Ninjasniper]

Den i midten!

[JonnyHZ]

En kulebane er ikke rett, så den øverste .

[Inge Rognmo]

Dette kan vel nesten kalles et lurespørsmål, ettersom bare den øverste kulebanen overhodet treffer blinken, den nederste blir jo helt skivebom...

 

For å ta spørsmålet litt mer seriøst: det finnes tabeller på tyngdekraftens innvirkning på kula ved skyting i alle andre vinkler enn vannrett. Jo mer loddrett du skyter, jo mindre virkning har tyngdekrafta på kulebanen (skyter du loddrett opp eller ned vil f.eks. kulebanen ikke være krum overhodet)

 

På tegninga di er den vannrette avstanden lik, mens kulebanens vinkel i forhold til vannrett siktelinje er forskjellig. Hvor mye prosjektilet faller på avstanden frem til blinken (som sammen med den vannrette avstanden utgjør de to forutsetningene for avstanden prosjektilet tilbakelegger langs den krumme banen) blir da også forskjellig, ut fra det forrige avsnittet.

 

Eller for å prøve å si det enklere: En kule som skytes mot en blink 100 meter rett ned, vil tilbakelegge nøyaktig 100 meter i en helt rett linje. Skyter du vannrett, så må du holde over (løpet vil peke noe over blinken, men ikke nødvendigvis siktelinja, det avhenger jo helt av skuddavstand og innskyting etc) for å kompensere for prosjektilets fall, og den krumme banen blir da noe lenger enn 100 meter. Prosjektilets utgangshastighet forutsettes vel å være lik, og det loddrette skuddet vil med andre ord treffe blinken først. Skyter du ikke loddrett nedover, men oppover, derimot, så spørs det, siden tyngdekrafta også da vil virke kun langs kulas lengdeakse, men da som en bremsende virkning på hastigheten.

 

Det var ytterpunktene, så har du ditt tilfelle med bare en forholdsvis liten forskjell i skuddvinklene.

 

Ikke et helt enkelt regnestykke, som jeg overhodet ikke skal prøve meg på.

Formlene du finner her og her er kanskje til hjelp.

[SirDrinkAlot]

Vel det er jo bare én kule som treffer blinken...

 

Dette minner meg om et veldig kjent problemet: Finn formen til kurven et objekt må følge mellom to (vilkårlige) punkter når det starter i ro i det ene punktet, bare akselerert av gravitasjon, uten friksjon, som tar minst tid. - Prøv å løs det uten å google opp svaret.

 

btw. Hvis problemet var "Hvilken kule passerer den vertikale linjen først?" så er alt man trenger å bry seg om den horisontale hastighetskomponenten til kulene. Den som har størst fart i retningen som peker mot blinken (x-aksen) er den som først vil passere linjen. Det er svaret siden vi ikke vet noe om utgangshastighetene.

Endret 27. juli 2010 av SirDrinkAlot

[Herr Brun]

Hvis absoluttverdien til utgangshastigheten er lik, så vil den nederste krysse linjen først. Den skytes rett fram, mens den andre skytes skrått oppover. Det betyr at x-komponenten av hastigheten er større for den som skytes rett fram enn den som skytes oppover.

Hvis utgangshastigheten er forskjellig er det vanskelig å vite, men om en ser bort i fra luftmotstand vil som SirDrinkAlot sier den kula som har utgangsfart med høyest x-komponent krysse linja først.

[SirDrinkAlot]

Utifra bildet er det ingen luftmotstand, den er i det minste neglisjerbar.

[spøkelse]

Jeg kjøper den med x-komponent av farten. Da regner jeg med denne oppgaven blir enkel.

 

Hvis man retter løpet direkte mot blinken treffer kula y cm under blinken. Hvor mye, h cm, over blinken må man sikte? Litt mer enn y, litt mindre enn y eller akkurat y?

Endret 27. juli 2010 av spøkelse

[Herr Brun]

Litt mer enn y, siden x-komponenten blir lavere. Sikkert mulig å regne ut nøyaktig ved hjelp av litt trigonometri og sånn, men det orker jeg ikke nå