Induksjonbevis, en ting jeg ikke skjønner!

[krimol]

Hei! Kan noen forklare meg om en ting på denne oppgaven?

 

Dere ser på bildet i løsningforslaget:

 

St: a1 + a1 x k + .....a1 x k ^t -1 ( Hvorfor ender ikke denne geometriske rekka på a1 x k ^t?

 

s t+1: a1 + a1 x k + .... a1x k^t ( Hvorfor ender ikke denne geometriske rekka på a1 x k ^t+1 )

 

Håper det er noen her som kan forklare meg dette

[DisplayName123]

Den generelle formelen for et ledd i en geometrisk rekke er jo a_n=a₁*k^n-1. Derfor er det siste leddet (bare med n=t selvsagt).

 

Når n=t+1 får vi da a₁*k^(t+1)-1=a₁*k^t.

 

Håper det er forståelig.

[krimol]

Selvfølgelig!

tusen hjærtelig takk for hjelpa :D