Eksamen 2010Matte, Hvordan lage en 8kant av en sirkel med radius på 4

[Gjest Slettet+6132]

Eksamen 2010Matte, Hvordan lage en 8kant av en sirkel med radius på 4cm?

 

Hjelp eksamen Onsdag(idag)

[Yumekui]

Sentralvinkelen u i en regulær n-kant er gitt ved formelen

 

 

 

 

Altså er sentralvinkelen i en regulær 8-kant 45°

 

 

Lag et linjestykke, det bør være sånn omtrent 12-15 centimeter langt.

Tegn et punkt i midten og gjør passeråpningen 4 centimeter stor, slå så en sirkel som møter linjestykket i to punkter (slik vist i figur 1)

Konstruer deretter en vinkel på 90 grader opp fra midtpunktet av din sirkel.

 

 

 

Jeg har her markert midtpunktet i sirkelen som X og det ene punktet på din første linje som a.

Halver din 90° vinkel til to vinkler på 45° (jeg tror jeg gjorde det unøyaktig her). Linjen som du halverer fra strekker du så den når minst opp til sirkelen og danner punktet b fra X. Plasser så passerspissen i a og strekk den andre enden slik at passeråpningen når fra a til b. For å kontrollere kan du sjekke at (ved å ikke endre på åpningen) passeråpningen passer mellom b og c også.

 

Merk at 4cm refererer til linjen fra X til a.

Deretter plasserer du passeren (uten å ender åpningen) i tur i følgende punkter:

Plasser spissen i c og marker med passeren en strek på sirkelen, dette blir punkt d.

 

Plasser spissen i d og marker med passeren en strek på sirkelen, dette blir punkt e. (punkt e blir liggende på din første linje)

 

Plasser spissen i e og marker med passeren en strek på sirkelen, dette blir punkt f.

 

Plasser spissen i f og marker med passeren en strek på sirkelen, dette blir punkt g.

 

Plasser spissen i g og marker med passeren en strek på sirkelen, dette blir punkt h.

 

Plasser spissen i h og sjekk med passeren hvor du ender opp: om du har vært nøyaktig havner dette omtrent på din første linje i punkt a igjen.

 

 

 

 

 

Trekk streker mellom punktene a, b, c, d, e, f, g, h->a - Du har nå om du har vært nøyaktig en regulær 8-kant.

 

 

 

Selv om det ikke er en del av din oppgave har jeg plassert på vinkelen V, denne vinkelen finner du ved formelen

 

Som burde bli 135°. Denne vinkelen V kalles for kantvinkelen

Endret 20. mai 2010 av Nyah

[Funkmasterfleksnes]

Fantastisk svar!