Gå til innhold
Trenger du skole- eller leksehjelp? Still spørsmål her ×

1T Matteeksamen 2010 ~ ons. 19 mai

Altobelli

Av Altobelli
i Skole og leksehjelp

Anbefalte innlegg

Videoannonse

Videoannonse
Annonse
JarlG

JarlG

Skrevet
Skrevet

Takker for .pdf-fila som blei vedlagt tidligare!

 

Går i 10ende klasse, men skal ta T1 på onsdag som privatist. Har til no øvd litt med eksamen frå andre året, da det er fyrste gong det er eksamen i T1. (trur det var R1 eg øva med..) Uansett, på denne var det vektor-oppgåver o.l., altså ikkje heilt relevant. :p

 

Igjen, takk! Gruer meg noko utruleg, men satsar på toppkarakter! :)

Lenke til kommentar
JarlG

JarlG

Skrevet
Skrevet (endret)

Takker for .pdf-fila som blei vedlagt tidligare!

 

 

Igjen, takk! Gruer meg noko utruleg :)

Du er ikke alene om dét :)

Forresten, får den eksamenen noen som helst følger for deg da du går i 10ende?

Den vil ikkje få noko som helst utslag på ungdomskola sitt karakterkort, men den vil vel stå som eit bevis på at eg er ferdig med T1-kurset, og kan derfor fortsette på vidare pensum.

 

Veit eigentleg ikkje, da det eigentleg berre blei slik at "denne eksamen skal du ta!" :p

 

Skal høyre litt meir med læraren min, så kan eg utdjupe litt meir! :)

 

Red.: Takk for løysningsforslag!

 

Eg berre lurar; er det slik at ein i teorien skal klare den reelle eksamen dersom ein klarer eksempeloppgåvane?

Endret av JarlG
Lenke til kommentar
Davidhg

Davidhg

Skrevet
Skrevet

Skal selv ta opp 1T, R1 og kom opp i R2 i eksamen så får en fin uke med matte kan man si. Det jeg lurer på er om noen har noen fine oppgaver til 1T utenom den ene eksempelsoppgaven som har blitt gitt tidligere i tråden?

Lenke til kommentar
operg

operg

Skrevet
Skrevet

Vi hadde ikke 1T eksamen på vår skole. Jeg tror det var fordi skolen vår ikke tilbyr 2T, bare R, S og P, og man måtte ta eksamen i hele T-kurset

 

Grunnen til at dere ikke hadde 1T-eksamen var høyst sannsynlig at 1T-eksamen er blitt innført fra og med denne våren.

Lenke til kommentar
JarlG

JarlG

Skrevet
Skrevet (endret)

Noen som kan forklare meg hvordan de løste oppgave 1K, 2C, 2D, 5ID og 5IID?

 

Red.: Ser at du fekk tak i fasit nå, men lar svaret stå dersom det kan vere til vidare hjelp.

også slik at det ikkje blir heilt forgjeves.. laugh.gif

 

Antar det er eksempeloppgåva du snakkar om.

 

1K)

Du veit at vinkel B er 90°, samt at tangens til vinkel A er 1. Trekanten består av tre sider, ABC, der hypotenusen (vi vet den er rettvinkla pga. vinkel B) er motsett av B. Dersom vi kallar motståande sider til vinklane for det same, berre lita bokstav, er hypotenusen b, og dei to katetane a og c.

 

p><p>a = c

 

Siden A = C, er trekanten ein likesida, rettvinkla trekant.

 

2C)

Her er det snakk om å finne funksjonsutrykket til ein lineær funksjon som går gjennom punkta [-2,0] og [3,5]. Her er det berre å teikne opp grafen, og leite etter stigningstall og skjæring med y-aksen. Skjæringspunktet kan vi forsåvidt sjå i det fyste punktet, og dette er -2. Vi veit da at y-leddet i chart?cht=tx&chl= ax+y er -2. Stigningstallet chart?cht=tx&chl= a kan ein enten sjå grafisk eller ved å ta høgde delt på lengde i koordinatsystemet. Utifrå koordinatane kan vi sjå at punkta ligg 5 x-verdiar frå kvarandre, og over denne avstanden har y-verdien steget 5. chart?cht=tx&chl= \frac{høgde}{lengde} = \frac{5}{5} = 1

 

Stigningstallet er altså 1, og ender opp med den lineære funksjonen chart?cht=tx&chl= x-2.

 

2D)

Når vi set chart?cht=tx&chl= f(x) = g(x) set vi to funksjonsutrykk lik kvarandre. I grafisk forstand spør vi om "Når kryssar grafane?" Fordi når grafane kryssar, har dei lik verdi, og da er chart?cht=tx&chl= f(x) = g(x). Ein måte er altså å leite etter punktet disse grafane kryssar i koordinatsystemet, og notere ned x-verdien til dette punktet.

 

Ein anna måte er å rekne seg fram til det.

p><p>\frac{2x}{x-1} = x-2

 

Dersom du har gjort det riktig, vil du få likt svar på begge framgangsmåtane.

 

5ID)

Denne har eg ikkje gjort, skal sjå på den og kome tilbake seinare om ønskeleg. :)

 

5IID)

Her er det snakk om å finne ein a-verdi slik at likninga p><p>a(x) = l(x) kun har ei løysning. Dersom vi tenkjer grafisk, ser vi for oss a(x) som ein parabel, og l(x) som ei rett linje med stigningstall 1. For at disse berre skal vere lik kvarandre éin gong, altså krysse kvarandre berre éin gong, må a ha ein viss verdi, og det er den vi er ute etter.

 

Eg valte å løyse denne oppgåva via rekning. Det fyste ein må vite er at i andregradsformelen chart?cht=tx&chl= \frac{-b \pm \sqrt(b^2-4ac)}{2a} så bestemmer leddet chart?cht=tx&chl= \sqrt(b^2-4ac) om likninga som er satt inn har inga nullpunkt (dersom det er ein negativ verdi under dette rot-teiknet), eitt nullpunkt (dersom b²-4ac blir 0), eller to nullpunkt (dersom vi får ein positiv verdi som påvirkes av chart?cht=tx&chl= \pm forran.) Vi er altså ute etter å få 0 under dette rot-teiknet, for da har vi berre eitt nullpunkt.

 

"Men kvifor har nullpunkt noko å seie, det er jo snakk om når to funksjonar tangerer, ikkje nullpunkt?!"

 

Du har sikkert arbeida litt med funksjonar i samanheng med bedriftsøkonomi o.l. Her er det slik at chart?cht=tx&chl= O(x) = I(x) - K(x), der I er inntekt, O er overskudd og K er kostnader. Det som skjer er at O er ein funskjon - ein graf - som er positiv når I er større enn K, og nullpunkta til O er når I og K møtes. Altså, når inntekten blir større enn kostnader; eller omvendt.

 

Dersom vi bruker denne logikken på vårt opprinnelige problem, kan vi lage ein ny funskjon av dei tidligare. Vi har p><p>f(x) = a(x) - l(x)

 

Nullpunktet til denne nye funksjonen f(x) vil vere punktet dei to funksjonane tangerer i. Der a i f(x) må vere ein verdi som gjer at leddet b²-4ac blir 0.

 

 

MYE mogleg det blei vanskeleg å forstå, og sleit ein del sjølv med å løyse oppgåva, men dette er i kvartfall slik eg gjorde og forstod det. Håpar det var til hjelp, og berre spør dersom det er noko! :)

Endret av JarlG
Lenke til kommentar
operg

operg

Skrevet
Skrevet (endret)

nPr får du ikke bruk for før i R1.

 

Er det noen som vet om det er nødvendig å kunne bevise Pythagoras' teorem? Jeg trodde ikke dette, men boken min inneholder et bevis for det.

Endret av operg
Lenke til kommentar

Opprett en konto eller logg inn for å kommentere

Du må være et medlem for å kunne skrive en kommentar

Opprett konto

Det er enkelt å melde seg inn for å starte en ny konto!

Start en konto

Logg inn

Har du allerede en konto? Logg inn her.

Logg inn nå
Gå til emneliste
×
×
  • Opprett ny...