hodebry:)

[capy]

en liten nøtt til dere glupinger der ute:

 

 

noen som klarer å finne ut hvordan dette har seg?

 

 

 

her er svaret. men forsøk først litt selv da:)

[Black Star]

Hvordan hva har seg? Skjønte ikke spørsmålet en gang jeg...

[Kowalski]

Hvordan hva har seg? Skjønte ikke spørsmålet en gang jeg...

 

Titt litt på figuren.

Tell antall ruter den dekker i lengde og bredde.

 

Spørsmålet oppstår når modulene bytter plass; hvordan kan det ha seg at man har en rute til overs?

[capy]

det hele er egentlig en "illusjon".

 

her er et brukbart svar. hopp over det om du vil tenke litt mer.

No, the little triangles all properly meet at the grid endpoints. The illusion is that the two small triangles are not, in fact, congruent.

 

Specifically, the small one has a slightly higher slope than the larger one. Thus, in the top image, the "hypotenuse" of the overall triangle bows inward (concave), while in the lower, it bows outward. The difference is precisely 1.0 unit area. In fact, the top "triangle" is 1/2 unit smaller than it should be, and the lower 1/2 unit larger.

 

To see this, recognize that the overall "triangle" should be 5 x 13 / 2 = 32.5 in area.

 

But, calculate the small triangles. The green one is 2 x 5 / 2 = 5, and the large is 3 x 8 / 2 = 12. Add that to the combined area of the yellow and green regions (15) and you get 15 + 12 + 5 = 32. Thus the actual area of the colored regions is 1/2 unit smaller than the region of the overall "triangle."

 

The upper, concave triangle is thus 1/2 unit shy of its optical illusion size, and the lower 1/2 unit too large.

 

[capy]

ligg et ark på linje med "hyppotenusen" til den

nederste "trekanten". skroll opp til den øverste "trekanden" med atket

fremdeles på skjermen. noen som legger merke til noe?