Fysikkoppgave med luftmotstand, trenger sårt hjelp

[Idiot1]

En ball skytes oppover med en luftmotstand proporsjonal med hastigheten?

 

Høyeste punkt og sluttfart. Hvordan?

Endret 15. mars 2010 av Idiot1

[SirDrinkAlot]

Bevegelsen til ballen bestemmes av summen av kreftene som påvirker ballen i følge Newtons 2. lov F_res=ma. Gravitasjonskraften er W=-mgj med origo i punktet hvor ballen skytes fra. Kraften luftmotstanden utøver på ballen er D=-kvj

Legg merke til at D endrer fortegn når ballen "snur" i det høyeste punktet siden D alltid virker i motsatt retning av hastigheten.

 

Så nå har du F_res=-mgj-kvj=ma, nå deler du uttrykket med m på begge sider sånn at du får akselerasjonen for seg selv. Siden du vet at akselerasjonen er den tidsderiverte av hastigheten og hastigheten er den tidsderiverte av posisjonen, så integrerer du uttrykket på begge sider og får v(t). Da setter du v(t)=0 og løser for tid så finner du hvor lang tid det tar til å nå toppunktet. Integrerer du uttrykket igjen får du x(t) og setter inn tiden det tok å nå toppunktet så har du løst oppg a.

 

Nå vet du egentlig det du trenger, du må bare bruke funksjonene for bevegelsen som du har funnet på rett måte. Eneste jeg kan legge til er at siden luftmotstanden virker i motsatt retning av hastigheten så vil ballen hvertfall aldri nå utgangshastigheten før den når origo igjen. Mest sannsynlig når den terminalhastigheten når W+D=0 før den lander, men det er ikke sikkert. Det må du sjekke. Isåfall vil akselerasjonen være 0.

 

Lykke til.

[Idiot1]

Tusen hjertlig takk '=)

[wingeer]

Er dette fra HiT?