Funksjon og punkter

[Lena77]

Hei, jeg skal hjelpe ei venninne med innleveringen til i morgen, men begge to er på villspor. Håper noen kan hjelpe oss.

 

oppgaven går ut på:

på grafen ses funksjonene: f(x) = x^4-4x^2+3 og g(x)= x^2 - 5. Linjen mellom ligningen x= k, skjærer de to grafer i punktene P og Q. Bestem k slik at avstanden mellom PQ blir minst.

 

hvordan skal man da egentli finne k? det er jo den vertikale aymptoten?

 

håper noen kan hjelpe

[Torbjørn T.]

De skal finne den verdien for x som er slik at avstanden mellom punkta P og Q er minst mogeleg, P ligg på f(x), Q ligg på g(x).

 

Det som er nøkkelen her, er å sjå at avstanden mellom P og Q, er differansen mellom funksjonsverdiane til f(x) og g(x). Med andre ord, du vil finne den verdien for x som gjer at f(x) - g(x) er minst mogeleg. Veit du kva du gjer for å finne minimums- eller maksimumsverdien til ein funksjon?

 

(Og x=k er for den saks skuld ingen asymptote, det er berre ei rett linje.)

[Lena77]

De skal finne den verdien for x som er slik at avstanden mellom punkta P og Q er minst mogeleg, P ligg på f(x), Q ligg på g(x).

 

Det som er nøkkelen her, er å sjå at avstanden mellom P og Q, er differansen mellom funksjonsverdiane til f(x) og g(x). Med andre ord, du vil finne den verdien for x som gjer at f(x) - g(x) er minst mogeleg. Veit du kva du gjer for å finne minimums- eller maksimumsverdien til ein funksjon?

 

(Og x=k er for den saks skuld ingen asymptote, det er berre ei rett linje.)

 

emm egentli ikke. hvordan finner man finne minimums- eller maksimumsverdien til en funksjon?

:/

[Torbjørn T.]

Du deriverer funksjonen, set den deriverte lik 0, og finn kva x-verdiar det gjeld for. Funksjonen du må derivere her er altso f(x)-g(x).

 

 

 

Altso for er differansen mellom f(x) og g(x) på det minste.

 

[Lena77]

Du deriverer funksjonen, set den deriverte lik 0, og finn kva x-verdiar det gjeld for. Funksjonen du må derivere her er altso f(x)-g(x).

 

 

 

Altso for er differansen mellom f(x) og g(x) på det minste.

 

 

så jeg må finne den deriverte = 0 på begge to, også differansen av det igjen?

[Torbjørn T.]

Kikka du i spoileren?

 

og , so . Deriver det siste uttrykket der, og set det lik 0.

[Lena77]

ooohhh.. hvordan kan jeg takke deg??

TUSEEN HJERTELIG takkk for hjelpen