Finne kollisjonspunkt mellom sirkel og linje

[EirikO]

Hei

 

Se vedlagt oppgave. Noen som klarer å finne radiusen sirkelen må ha for at de to punktene skal kollidere?

 

Den rød starter ved t=0 og har da en vinkel alpha (alpha er kjent) i forhold til S. (S er kjent) Rød beveger seg i rett linje nedover med hastighet v1. (v1 er kjent)

 

Den blå starter ved t=0 og følger en sirkel. Hastigheten V er kjent.

 

De to prikkene treffer hverandre ved tiden t. Da har blå en vinkel beta.

[laohu]

Om de kolliderer eller ikke er avhengig av forholdet mellom v1 og v2. Radiusen har ingen betydning.

 

Hvis jeg regnet rett, så bør forholdet være v1/v2 = sin(alpha)/(beta - 2 alpha). (Ved å sjekke grensetilfellene alpha = 0 og beta = 2 alpha ser dette plausibelt ut.) Om du trenger det, kan jeg vise utregningene senere.

Endret 1. mars 2010 av laohu