Gå til innhold

Trenger du skole- eller leksehjelp? Still spørsmål her ×

» Jobb og utdanning » Skole og leksehjelp

Derivasjon av funksjon

Light92

Av Light92
13. februar 2010 i Skole og leksehjelp

Anbefalte innlegg

Light92

Light92

Skrevet 13. februar 2010

- Del

Skrevet 13. februar 2010

Hei. Trenger hjelp til å derivere denne funksjonen:

f(x) = x²+x+1/x²

Har kommet så langt:

f(x) = x²+x+1/x²

f'(x) = (x²+x+1)*(x^-2)

Noen som kan hjelpe?

Takk på forhånd.

Vennlig hilsen Light.

Lenke til kommentar

Videoannonse

Annonse

mjskovly

mjskovly

Skrevet 13. februar 2010

- Del

Skrevet 13. februar 2010

Er en egen regel for derivering med ukjent i både teller og nevner. Kvotientregelen kalles den

f=u/v

f'=(u'*v - u*v')/u^2

Lenke til kommentar

Nebuchadnezzar

Nebuchadnezzar

Skrevet 13. februar 2010

- Del

Skrevet 13. februar 2010 (endret)

Tror du må gå over de elementære derivasjonsreglene en gang til

$mimetex.cgi?f(x)=x^n$ da er $chart?cht=tx&chl=f^{\prime}(x)=n \cdot x^{n-1}$

$chart?cht=tx&chl= f\left( x \right) = {x^2} + x + \frac{1}{{{x^2}}}$

$chart?cht=tx&chl= f\left( x \right) = {x^2} + x + {x^{ - 2}}$

$chart?cht=tx&chl= f^{\prime}\left( x \right) = 2x + 1 - 2{x^{ - 3}}$

$chart?cht=tx&chl= f^{\prime}\left( x \right) = 2x + x - \frac{2}{{{x^3}}}$

$chart?cht=tx&chl= f^{\prime}\left( x \right) = \frac{{2{x^4} + {x^3} - 2}}{{{x^3}}}$

----------------------------

$chart?cht=tx&chl= f\left( x \right) = \frac{{{x^2} + x + 1}}{{{x^2}}}$

$chart?cht=tx&chl= f\left( x \right) = \frac{{{x^2}}}{{{x^2}}} + \frac{x}{{{x^2}}} + \frac{1}{{{x^2}}}$

$chart?cht=tx&chl= f\left( x \right) = 1 + \frac{1}{x} + \frac{1}{{{x^2}}}$

$chart?cht=tx&chl= f\left( x \right) = 1 + {x^{ - 1}} + {x^{ - 2}}$

$chart?cht=tx&chl= f^{\prime}\left( x \right) = - 1{x^{ - 2}} - 2{x^{ - 3}}$

$chart?cht=tx&chl= f^{\prime}\left( x \right) = - \frac{1}{{{x^2}}} - \frac{2}{{{x^3}}}$

$chart?cht=tx&chl= f^{\prime}\left( x \right) = - \frac{{{x^3} - 2{x^2}}}{{{x^5}}}$

$chart?cht=tx&chl= f^{\prime}\left( x \right) = - \frac{{x + 2}}{{{x^3}}}$

Endret 13. februar 2010 av Nebuchadnezzar

Lenke til kommentar

Torbjørn T.

Torbjørn T.

Skrevet 13. februar 2010

- Del

Skrevet 13. februar 2010

Kva er funksjonen eigentleg?

$mimetex.cgi?f(x)=x^2+x+\frac{1}{x^2}$ eller $mimetex.cgi?f(x)=\frac{x^2+x+1}{x^2}$ ?

Er det sistnemnte kan du bruke kvotientregelen, som mjskovly skreiv opp, men det er enklare å skrive om uttrykket og bruke potensregelen (eller kva den heiter):

Om du har ein funksjon på forma $mimetex.cgi?f(x)=x^n$ er den deriverte til funksjonen gitt som $mimetex.cgi?f^\prime(x)=nx^{n-1}$ .

Du kan skrive om funksjonen ved å bruke det at

$chart?cht=tx&chl=\frac{a+b}{c} = \frac{a}{c}+\frac{b}{c}$ .

Lenke til kommentar

Light92

Light92

Skrevet 13. februar 2010

Forfatter

- Del

Skrevet 13. februar 2010

Tusen takk for all hjelp! Nå skal jeg klare det;)

Lenke til kommentar

Opprett en konto eller logg inn for å kommentere

Du må være et medlem for å kunne skrive en kommentar

Opprett konto

Det er enkelt å melde seg inn for å starte en ny konto!

Logg inn

Har du allerede en konto? Logg inn her.

Logg inn nå

Gå til emneliste

Hvem er aktive 0 medlemmer
- Ingen innloggede medlemmer aktive

×

×

Opprett ny...