Hvordan løses en førstegradsligning?

[SmoothCriminal]

hvordan løses en førstegrads ligning.

altså en graf med en rett linje

fårstår ingenting jeg

ps 10.klasse

[Mokko]

Du har to ukjente? Du kan jo skrive opp ligningssettene her, så kan jeg hjelpe deg.

 

Eventuelt lese her.

[SmoothCriminal]

Du har to ukjente? Du kan jo skrive opp ligningssettene her, så kan jeg hjelpe deg.

 

Eventuelt lese her.

Hei

 

ta den siden som eks.

Men hvordan kommer man fram til svaret fatter ingenting av det som står

[Mokko]

Ok, vi tar ligningene Y = 2x + 1 og Y = -x + 4 som eksempel. Vet du hvordan du på en enkel måte tegner opp grafer i et koordinatsystem?

 

Du kan enten ta den tungvinte måten, og skrive opp en tabell der du regner ut alle verdier for x og y (spør om du vil ha hjelp til dette), eller du kan ta den enkle metoden. Den går som følger:

 

Y = 2x + 1. Se på det leddet i ligningen uten x og y, altså "+1". Dette betyr at grafen krysser y-aksen (den loddrette, som går oppover/nedover) i punktet +1. Da setter du et lite merke der, i punktet (0,1) <--- betyr 0 på x-aksen og 1 på y-aksen, skrives alltid i denne rekkefølgen. Så ser du på tallet foran x, "2". Siden det ikke er noen minus foran her (som det er i neste ligning), går denne grafen oppover mot høyre (negativt foran x = nedover mot høyre).

 

Du kan nå følge en lettvint regel. Siden det står 2 foran x-en, kan du gå "en bort, to opp", det vil si, du starter i det punktet du allerede har funnet, (0,1), og går ett felt (én x-verdi) bortover mot høyre, og to felt oppover på y-aksen. Du lager da et lite merke i det punktet du har kommet til nå, og bruker linjal til å trekke grafen gjennom de to punktene.

Står det 3x går du én bort, tre opp, står det 0,5 x går du én bort, 0,5 opp (kan være enklere å gå 2 bort, 1 opp, særlig når tallene blir mer ugreie), osv.

 

Så gjør du det samme med den neste ligningen (Y = -x + 4), du ser at den krysser y-asken i +4, da lager du et merke der. Så ser du at x'en er negativ, det står minus foran den, derfor skal du nå gå nedover når du går "én bort, xxxx opp" (i dette tilfellet ned). Og det er bare én x, derfor skal du nå gå én bort og én ned. Du kommer da til punktet (1,3). Da trekker du grafen gjennom de to punktene.

 

Nå har du to grafer, og der grafene går gjennom hverandre, der ligger svaret ditt. Disse to grafene krysser hverandre i punktet (1,3), altså 1 på x-aksen og 3 på y-aksen. Da er svaret rett og slett x = 1 og y = 3.