Hjelp til matematikk, ligning...

[Etlon]

Jeg sliter litt med denne oppgaven...!!

 

Produksjonen av en vare er beregnet utgiftsmessig til

 

U(x) = 30000 + 25x + 0.2x2 hvor U er utgifter og U(x) er samlede utgifter for en produksjon av antallet x produserte enheter.

 

Bedriften regner med å kunne selge denne varen for 200 kroner pr. stk

 

a) Det er satt som mål at produksjonen skal gå med overskudd. Hvor mange enheter må

produseres og selges for at dette målet skal innfris ?

 

b) For hvor mange produserte og solgte enheter er fortjenesten maksimal , og hvor stor er da

fortjenesten?

 

 

[Ekko]

Regner med du mener:

 

U(x) = 30000 + 25x + 0.2x^2

 

"^2" er vanligere skrivemåte for opphøyd i 2.

 

Så er neste spørsmål. Har du skjønt formelen og oppgaven?

 

Formelen angir hvor mye det koster å produsere noe.

 

Hvis man produserer 0 enehter så vil det koste deg:

 

U(0) = 30 000 + 25*0 + 0,2*0^2 = 30 000. Dvs man har en oppstartskostnad for produksjon som er 30 000.

 

Dersom man produserer 1 enhet:

 

U(1) = 30 000 + 25 + 0.2 = 30 025.2. Dvs det koster over 30 000 å produsere en enhet.

 

Men dersom du produserer 2 enheter:

 

U(2) = 30 000 + 50 + 0.8 = 30 050.8. Dvs det koster ca 15 000 å produsere hver enhet.

 

Du må finne grenseverdien hvor det koster 200kr å produsere hver enhet. Man ser med en gang at tallet er et sted over 30 000/200=150.

 

 

Videre vil du se at dersom du gjør X for stor vil det bli dyrere å produsere produktet (pga 2.gradsleddet). Du må finne grenseantallet her.

[Etlon]

Ja, det er helt rett at det er opphøyd i 2. Jeg sakset oppgaven fra et word dokument og glemte helt å sette ^ tegnet for oppøyningen...

 

Vi bruker et program som heter mathcad og skal løse denne oppgaven grafisk, men jeg får bare frem en kurve som stiger til det uendelige, så en eller annen plass setter jeg formelen opp helt feil...

[the_last_nick_left]

Overskudd er inntekter minus utgifter. Sett opp overskuddsfunksjonen og se på den i mathcad i stedet..

 

Alternativt kan du plotte både inntekts- og utgiftsfunksjonen og se når inntektene er høyere enn utgiftene.

Endret 1. februar 2010 av the_last_nick_left

[Etlon]

Om jeg skriver f(x):= 30000+25x+0.2x^ får jeg en uendelig stigende kurve frem på mathcad, men det må da være feil. Jeg klarer ikke å se hvordan formel jeg skal sette oppgaven opp i....

[Ekko]

Tips:

 

Ved å dele kostnadene på antallet vil du få stk-prisen.

[the_last_nick_left]

Om jeg skriver f(x):= 30000+25x+0.2x^ får jeg en uendelig stigende kurve frem på mathcad, men det må da være feil. Jeg klarer ikke å se hvordan formel jeg skal sette oppgaven opp i....

 

Nei, utgiftene vil stige mot uendelig, det stemmer. Men som jeg sa i posten over, du skal finne overskudd, altså inntekter minus utgifter.