ingeniørmatenatikk, oppgave problem!

[Splinten]

Hei, lurte på om noen hadde noen tips når det gjelder denne oppgaven:

 

En rett linje y = ax + b går gjennom punktet (3, 2) og danner en trekant i første

kvadrant sammen med deler av x- og y-aksen. Vis at arealet A av trekanten kan

skrives som

 

A= 6 - 9a/2 - 2/a

 

Bestem den linja som gjør at trekanten får minst areal.

 

 

Noen som har noe idè til hvordan denne kan løses, hadde vært til stor hjelp nå før eksamen.

 

Mvh

Philip

Endret 29. januar 2010 av Splinten

[BlueEAGLE]

Jeg kan kanskje hjelpe litt med å omformulere litt på oppgaven. Veldig ofte så kan det være til hjelp.

 

Det du har her er en rettvinklet trekant hvor X-aksen og Y-aksen danner hvert sitt katet og hypotenusen går igjennom koordinatet 3,2.

 

Arealet av en trekant er grunnlinje * høyde / 2. Her vil X-aksen være grunnlinjen og Y-aksen være høyden.

 

I formelen A= 6 - 9a/2 - 2/a så er A arealet, a stigningsgraden på den rette linjen og angir vinkelene hypotenusen danner med X- og Y-aksen. Siden trekanten skal være i første kvadrant så må stigningsgraden (a) være negativ og b være positiv.

 

Siden linjen skal gå igjennom 3,2 så må b være større enn 3. (jo nærmere b er lik 3 jo nærmere vil a være lik 0).

 

Så langt strekker mine mattematiske kunnskaper seg rett før middag. Håper dette hjelper deg litt på veien.