Koordinater i et 3 dimensjonalt koordinatsystem

[Techster]

Jeg lurer på hvordan man i mattematikken spesifiserer et punkt i "koordinatsystem" med 3 dimensjoner.

Fins det noe tilsvarende som y=ax+b? En slags grunnformel?

[Pop]

x,y,z?

Hvor x = bortover, y oppover og z innover.

[Herr Brun]

Huh? Et punkt er i et todimensjonalt koordinatsystem er jo definert ved (x,y). y = ax+b er en linje.

Et punkt i et tredimensjonalt koordinatsystem (ikke "koordinatsystem") er definert ved (x,y,z). Logisk nok.

[Hunter147]

Formelen y = ax + b, er formel for en rett linje i et 2-dimensjonalt koordinatsystem. Skal vi ha en tilsvarende formel i et 3-dimensjonalt system, må vi ha en parameterfremstilling.

 

Parameterfremstillingen ligner i og for seg på den formelen for 2 dimensjonalt.

 

 

Parameteren;

 

x = x0 + at

y = y0 + bt

z = z0 + ct

 

Edit: For et punkt er det (x,y,z) som mange andre har påpekt.

Endret 28. januar 2010 av Hunter147

[Kubjelle]

x,y,z?

Hvor x = bortover, y oppover og z innover.

Dette er feil i forhold til høyrehåndsregelen. (Som er det vanligste å bruke) Det er x bortover, y innover og z oppover.

[Pop]

Dette er feil i forhold til høyrehåndsregelen. (Som er det vanligste å bruke) Det er x bortover, y innover og z oppover.

 

Når ble det en regel i matematikk?

Innrømmer gladelig at jeg var ferdig med matte på universitetet i -95 og ikke har brydd meg med oppdatering siden den gang. So enlighten me please.

[Kubjelle]

Dette er feil i forhold til høyrehåndsregelen. (Som er det vanligste å bruke) Det er x bortover, y innover og z oppover.

 

Når ble det en regel i matematikk?

Innrømmer gladelig at jeg var ferdig med matte på universitetet i -95 og ikke har brydd meg med oppdatering siden den gang. So enlighten me please.

Grunnen til at mann gjør det er fordi å ha en standard, pga f.eks kryssproduktet av to vektorer blir forskjellige i de forskjellige koordinatsystemene. Det er fult mulig å bruke et slikt koordinatsystem som du beskriver, men da må man være obs på om man skal overføre noen vektorer til et annet system med et annet koordinatsystem.

 

Tror jeg. Jeg tar forbehold for at jeg tar feil. Akkurat når denne regelen kom, vet jeg ikke.

[endrebjo]

Hva som er bortover, innover og oppover kommer an på hvordan du vrir og vender på det, og hvordan folk liker å se på det. Så lenge aksene står i forhold til hverandre i henhold til høyrehåndsregelen kan systemet være snudd hvordan du vil uten at det har noen innvirkning på matematikken. Og det er heller ikke veldig standard hvordan x- og y-aksene pleier å være. z-aksen pleier å gå oppover. F.eks er det ikke lett å si hva som er innover og bortover på denne figuren (slik mange pleier å tegne det på frihånd). Og hos wolframalpha er systemet vridd pi/2 mot klokken sett ovenfra, slik at y går innover og x mot høyre.

Endret 1. februar 2010 av endrebjo