[Løst]Kombinatorikk med to like faktorer.

[Mjauriksen]

Er litt interisert i generell kombinatorikk. La oss si at det vi kombinerer er bokstaver med 5 forskjellige bokstaver f.eks. A,B,C,D,E da kan man lett regne ut at det er 120 forskjellige permutasjoner (1x2x3x4x5=120), men hva vis to bokstaver er like f.eks. vi har bokstavene A,A,B,C,D. Hvordan regner man seg frem til antall permutasjoner?

Min teori basert på ren logikk er at man tenker for seg hvor mange muligheter hver plass har og multipliserer disse. dvs. Pos. 1 har 4 muligheter, pos. 2 har 4 muligheter, pos 3. har 3 muligheter, pos. 4 har 2 muligheter og pos. 5 har 1 mulighet. da ender jeg med 96 permutasjoner som logisk nok ligger mellom antall permutasjoner med 4 ulike bokstaver og 5 ulike bokstaver, men dette har jeg ikke funnet noe bevis på. hadde håpet at du/dere har noen teori/formel for dette som støtter eller motbeviser min teori. på forhånd takk.

[Scooby snacks]

Er litt interisert i generell kombinatorikk. La oss si at det vi kombinerer er bokstaver med 5 forskjellige bokstaver f.eks. A,B,C,D,E da kan man lett regne ut at det er 120 forskjellige permutasjoner (1x2x3x4x5=120), men hva vis to bokstaver er like f.eks. vi har bokstavene A,A,B,C,D. Hvordan regner man seg frem til antall permutasjoner?

Min teori basert på ren logikk er at man tenker for seg hvor mange muligheter hver plass har og multipliserer disse. dvs. Pos. 1 har 4 muligheter, pos. 2 har 4 muligheter, pos 3. har 3 muligheter, pos. 4 har 2 muligheter og pos. 5 har 1 mulighet. da ender jeg med 96 permutasjoner som logisk nok ligger mellom antall permutasjoner med 4 ulike bokstaver og 5 ulike bokstaver, men dette har jeg ikke funnet noe bevis på. hadde håpet at du/dere har noen teori/formel for dette som støtter eller motbeviser min teori. på forhånd takk.

AABCD

 

Disse bokstavene kan stokkes om på 5! forskjellige måter hvis vi tenker oss at de to A-ene er to forskjellige bokstaver (tenk på dem som A1 og A2). Videre kan de to A-ene arrangeres på 2! måter. Altså:

 

5!/2!=120/2=60

 

60 permutasjoner.

 

 

"Fasitsvar": http://www.wolframalpha.com/input/?i=permu...ermutationType-

 

Endret 25. desember 2009 av Scooby snacks

[Mjauriksen]

takk :-)